Questões de Concurso sobre Volumes

TEXTO PARA A QUESTÃO 14.

No dia 22 de março, é comemorado o Dia Mundial da Água, data criada para nos conscientizar sobre a importância desse recurso fundamental para a vida no planeta. Em tempos de escassez de água, toda medida de economia é muito bem-vinda. Assim, ao pesquisar sobre consumo de água em residências, Maria descobre que, nos seus banhos diários de 15 minutos, são gastos 135 litros de água. Assustada com o desperdício, ela resolve reduzir seu banho para 9 minutos, obtendo uma economia considerável de água a cada banho. Se Maria tomar apenas um banho por dia, o volume economizado de água, em 30 dias será de

Sabe-se que 1dm³ = 1 litro. Se toda a quantidade de bebida comprada for colocada num tanque em forma de paralelepípedo retângulo de medidas 4 dm, 6 dm e 12 dm, podemos afirmar que a bebida

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida $l$ e a altura do prisma $6l$ . A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₁, M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA:

Qual a diferença de volume entre um cone com raio de base igual a 1 m e altura igual 5 m, e um cone com raio de base igual a 80 cm e altura igual a 7 m? Considere $\pi$=3.

A planificação da superfície lateral de um cone é dada pelo setor circular da figura acima, com ângulo central $\alpha$ , medido em radianos, e raio 10$\pi$ m. Sendo assim, o volume do cone, em metros cúbicos, é igual a

Considere que uma laranja tem formato esférico com raio igual a 6 𝑐𝑚. Suponha agora que 𝜋 = 3,14 e que a cada 1 𝑐𝑚³ de volume da laranja obtemos 0,7 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 de suco.

Marque a alternativa que contém a quantidade de suco contida na metade dessa laranja.

Na figura a seguir, tem-se um triângulo isósceles $PQR$ de perímetro $2x(1+\sqrt{2})$, na qual $\overline{PR}=\overline{RQ}=x\sqrt{2}$. Sabe-se também que R é o ponto de intersecção de PQR com o eixo t.

Mantendo-se $\overline{PQ}$ paralelo ao eixo $t$ e $R\in t$, na rotação completa (360º) desse triângulo, em torno do eixo $t$, obtem-se um sólido de volume congruente ao volume de um(a):

Uma pedra para ornamento tem o formato de um paralelepípedo reto retangular e seu volume é de 240 cm³ . Sabendo-se que sua altura é de 5 cm e que a medida de um dos lados de sua base é o triplo da medida do outro lado, a soma das dimensões dessa pedra, ou seja, a soma do seu comprimento, com sua largura e sua altura, em centímetros, é igual a

A razão entre os volumes de dois paralelepípedos é igual a $\frac{8}{3}$. O paralelepípedo de maior volume tem uma face quadrangular de área 16 cm² , e sua maior aresta mede 12 cm. Se o paralelepípedo de menor volume tem uma face quadrangular de área 9 cm² , a sua área total é

Uma empresa fabricante de leite condensado decide lançar uma caixa de edição especial de Natal, a qual possuiria um volume maior do que a vendida normalmente. As dimensões utilizadas pela empresa para a fabricação de uma caixa de tamanho normal, na ordem de comprimento, largura e altura são: 5 cm, 5 cm e 10 cm. A nova caixa seria três vezes maior em cada dimensão. A diferença entre os volumes da edição de Natal e a que possui o formato normal é:

A figura mostra as dimensões, em centímetros, de um peso para papéis, na forma de um prisma reto de base retangular, cuja altura h é o triplo da medida do menor lado da base, conforme mostra a figura.

Se a área da base é 15 cm², o volume desse prisma é

Uma caixa d’água, completamente cheia, contém 10.000 litros de água. Esse volume, em metros cúbicos, corresponde a:

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Dois recipientes idênticos estão cheios de óleo e água. Num deles, a razão do volume de óleo pelo de água é 6:1 e no outro é de 8:1. A razão do volume de óleo pelo volume de água contidas numa solução obtida, juntando os conteúdos dos dois recipientes, é de

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Deseja-se construir um aquário de vidro cuja forma é um paralelepípedo retangular com base inferior limitada pelos pontos APQR e superior pelos pontos MNEF, sendo que no paralelepípedo coloca-se de decoração um tetraedro regular ABCD com a base ABC na face inferior do paralelepípedo e o ponto D do tetraedro na face superior. Se o ponto G é o baricentro do triângulo ABC na face inferior e BA = PA = 6 metros, qual é o volume de água que cabe no aquário em m³, sabendo que todas as medidas são efetuadas em metros e que o tetraedro regular estará vazio?

Sobre uma mesa, estão dois recipientes: o primeiro tem um formato de um cubo, tal que cada aresta desse cubo mede x cm; o segundo tem o formato de um paralelepípedo reto, cujas dimensões são 5 cm, 25 cm e 125 cm. Sabendo que os dois recipientes possuem o mesmo volume, então a medida da aresta x do cubo é igual a

Uma piscina de um clube contém 10 metros de largura, 20 metros de comprimento e suporta um volume de 360 m³ de água. Qual deverá ser a altura da piscina para conseguir suportar tal volume?

Marcos comprou uma piscina que possui 6,0 m de comprimento, 4,0 m de largura e 1,5 m de profundidade. Para que a piscina contenha 28.800 litros de água, esta deve atingir uma altura de:

Suponha que a carga suportada por uma viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao quadrado de sua espessura e inversamente proporcional ao seu comprimento. Sabendo que uma viga de 2 m de comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de espessura suporta uma carga de 2.400 kg, qual é a carga suportada por uma viga de 20 cm de largura, 12 cm de espessura e 2,4 m de comprimento?