Questões de Concurso sobre Zeros da função quadrática

Considere uma função quadrática $f(x)$, tal que $f(0)=21,$ $f(1)=12$ e $f(2)=5$. Com base nessas informações, os zeros da função$f(x)$ são:

Qual a largura da entrada do túnel?

As funções de segundo grau, ou quadráticas, podem ter duas raízes reais iguais ou diferentes, assim como podem não ter raízes reais. Considere as suas funções quadráticas a seguir.

f(x) = 3x² + 4x - 7

g(z) = 4z² + 9 +12z

Com base nas raízes dessas funções, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação CORRETA.

Uma empresa percebeu que o resultado de suas transações do próximo mês poderiam ser modeladas de acordo com a expressão y = -x² + 13x - 40, sendo x um dos marcadores de venda e y o lucro/prejuízo em reais. Mediante a isso, o contador da empresa resolve fazer uma previsão para elevar a empresa ao lucro. Diante disso, pode-se, então, dizer que a empresa:

Para quais valores a função

-

$f(x)=\left|\begin{array}{cc}2x^2& -5\end{array}\right|;comxϵ\mathbb{R}$,

-

terá quando f(x) < 1?

O prefeito da cidade Asolicitou ao secretário de infraestrutura que construísse um portal na entrada da cidade. O portal foi construído na forma de uma parábola, obedecendo à seguinte equação: $y=4-x^{{}^2}$ . O plano sobre o qual o portal foi erguido equivale, no sistema cartesiano, ao eixo das abscissas. É CORRETO afirmar que a área ocupada pelo portal em metros quadrados é igual a:

A raizes da função y = 2x² são/é:

Considere a função f :[−3 ;1] → IR cuja lei de formação é f (x)=x² – 4 . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais que:

L é valor mínimo de f

H é valor máximo de f

r é zero de f

Os valores de L, H e r são, respectivamente,

Dada a função:

𝒇(𝒙) = 𝒙^𝟐 . $\sqrt{x^2-4}$,

com base nos seus conhecimentos sobre derivadas, é correto afirmar que

Os itens abaixo se referem à função f(x) = 5x² – 15x:

I. Uma das raízes é x=3.

II. Se x = 1, f(x) = 10.

III. Sua representação geométrica é uma hipérbole.

Está correto o que se afirma em:

Em uma função quadrática chamamos de "zeros da função" os valores de x nos quais o gráfico corta o eixo das abscissas. Qual das alternativas abaixo indica os zeros da função F(x) = 3x² + 6x - 9?

Considerando as equações:

1 x A= 2x² - 6x -56 = 0; B= x² +3x -10 = 0 e C= x² -6x +5 = 0. 2 x

Analise os itens a seguir sobre essas equações e assinale a alternativa CORRETA.

I. A equação C pode ser considerada uma equação completa e as raízes da equação A são, respectivamente, X₁=7,X₂ = -4.

II. As raízes da equação C são, respectivamente, X₁ = 5, X₂ = 1 e os coeficientes da equação B são respectivamente a= 1, b= 3 e c= -10.

III. Efetuando a multiplicação da raiz X₁ pela raiz X₂ da equação B obtemos um valor igual a -14 e os coeficientes da equação C são, respectivamente, a = 1, b= 6 e c= 5.

Dadas as equações:

C =4x² +8x -12 = 0; D= x² -8x +16 = 0 e E= 2x² -8x -10 = 0.

Assinale a alternativa CORRETA, após analisar cada um dos itens a seguir.

I. A equação D não pode ser considerada uma equação completa e a equação C não pode ser considerada uma equação incompleta.

II. Efetuando a divisão da raiz X₁ pela raiz X₂ da equação E obtemos um valor igual a -5, e a equação C possui duas raízes reais sendo que uma raiz possui um valor positivo e a outra raiz possui um valor negativo.

III. As raízes da equação E são, respectivamente, X₁= 4, X₂ = -2 e os coeficientes da equação D são, respectivamente, a =1, b= 8 e c= -16.

É correto afirmar que a função quadrática ƒ(x) = −7x² − 8x:

Qual é a soma do quadrado entre os valores de m que cancelam a função 𝑦 = −𝑚² + 𝑚 + 2?

A respeito da função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 2𝑥 − 3 e sua representação gráfica, pode-se afirmar que:

Considere a ∈ IR e f : IR → IR uma função definida por f (x) = ax² + 4. Se (10,3) é um ponto do gráfico de f, então esse gráfico intercepta o eixo dos x nos pontos de abscissa

Desenvolva a equação g(x) = (x - 25)² + (x + 7)² + (x - 9)² + (x - 1) - 50 e encontre sua solução, no caso, um número real.

Tomando-se R, o conjunto dos números reais como universo, a inequação $4x^2-\left(2x+4x^2\right)\le \frac{2}{5}$, tem como resultado:

Dada a função quadrática abaixo:

F(x) = x² - 6x + 8

Assinale a alternativa que representa os zeros da função.