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Questões de Concurso sobre Bicondicional "se e somente se"
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Considere o valor lógico de cada uma das proposições a seguir:
I - π é um número irracional se e somente se 15 for um número primo.
II - x = 5 se e somente se x² = 25.
III - Se a França é um país da África então Manaus é uma cidade da Europa.
IV - Júpiter é um planeta e o Sol não é uma estrela.
Nessas condições, é correto afirmar que é(são) verdadeira(as) apenas a(as) proposição(ões)
A
I.
B
II.
C
III.
D
II e IV.
E
III e IV.
Tautologia é toda proposição sempre verdadeira, independente dos valores lógicos das proposições que a compõem. Das alternativas abaixo o que apresenta uma Tautologia é:
A
João é magro e Pedro é alto.
B
Se Paulo é professor e Ana é professora, então Paulo é professor se e somente se Ana for Professora.
C
Se Carlos é inteligente e Marcos é bonito então Carlos é inteligente e Marcos não é chato.
D
Paulo vai ao cinema se e somente se João joga basquete.
A ocorrência foi registrada e o inquérito foi instaurado se, e somente se, a testemunha foi ouvida ou o flagrante foi validado, mas o processo será analisado.
Nessas condições, o total de conectivos lógicos utilizados na frase acima é igual a:
A
3
B
4
C
5
D
6
E
2
Considere a seguinte proposição:
“Cláudia é advogada se, e somente se, Paulo é assistente social.”
Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a proposição dada.
A
Cláudia não é advogada se, e somente se, Paulo não é assistente social.
B
Paulo é assistente social e Cláudia não é advogada.
C
Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é advogada.
D
Se Paulo não é assistente social, então Cláudia não é advogada.
E
Cláudia é advogada e Paulo não é assistente social.
A tabela-verdade da proposição ((𝑝 ∧ 𝑞) → ~𝑟) ⟷ 𝑞 está incompleta.
p | q | r | p^q | ~r | (𝑝 ∧ 𝑞) → ~𝑟 | ((𝑝 ∧ 𝑞) → ~𝑟) ⟷ 𝑞 |
V | V | V | V | F | F | F |
V | V | F | V | V | V | ? |
V | F | V | F | F | V | F |
V | F | F | F | V | V | ? |
F | V | V | F | F | V | V |
F | V | F | F | V | V | ? |
F | F | V | F | F | V | ? |
F | F | F | F | V | V | F |
Os valores lógicos que completam a tabela considerando a ordem, de cima para baixo, são:
A
V – F – V – F.
B
F – V – F – V.
C
F – V – V – V.
D
V – V – F – F.
E
V – F – F – F.
A sentença “Céu bem azul e Dia de muita alegria são duas expressões equivalentes.” pode ser corretamente representada por P ⇔ Q.
C
Certo
E
Errado
Considere como verdadeiras as proposições P: “A água apaga o fogo” e Q: “Não pega fogo em madeira”. Assinale a alternativa que, do ponto de vista da lógica, representa uma verdade.
A
“Se não pega fogo em madeira, então a água não apaga o fogo”.
B
“Pega fogo em madeira se, e somente se, a água apaga o fogo”.
C
“Pega fogo em madeira se, e somente se, a água não apaga o fogo”.
D
“Se não pega fogo em madeira, então a água apaga o fogo e pega fogo em madeira”.
E
“Se a água apaga fogo ou pega fogo em madeira então a água não apaga o fogo”.
Se considerarmos as proposições P e Q, os valores verdade V e F (para Verdadeiro e Falso, respectivamente) e as tabelas verdade das proposições compostas P˄Q; PvQ; P→Q e P↔Q, é correto afirmar que
A
a probabilidade de se encontrar o valor V na coluna resposta da tabela verdade de P˄Q é maior do que a probabilidade de encontrar F na coluna resposta da tabela verdade de P˅Q.
B
as tabelas verdade de P→Q e P↔Q têm a mesma probabilidade de encontrar F na coluna resposta.
C
as tabelas verdade de P˅Q e P↔Q têm a mesma probabilidade de encontrar V na coluna resposta.
D
entre as tabelas verdade de P˄Q; P˅Q; P→Q e P↔Q, a tabela de P˄Q é a que tem menor probabilidade de encontrar V na coluna resposta.
E
na tabela verdade P→Q, a probabilidade de encontrar o valor V na coluna resposta é a mesma de encontrar o valor F.
Maria, uma estudante dedicada, observou que o valor lógico de uma proposição “p” é falso e que o valor lógico de uma proposição “q” é verdadeiro. Dessa forma, Maria conseguiu afirmar, de forma correta, que o valor lógico da proposição composta é:
A
𝑝 ∨ 𝑞 é verdade
B
𝑝 ∧ 𝑞 é verdade
C
𝑝 → 𝑞 é falso
D
𝑝 ↔ 𝑞 é verdade
Ano:
2021
Banca:
Instituto Quadrix - Quadrix
A proposição p ↔ r ∧ q → s tem o valor lógico falso.
C
Certo
E
Errado
Considere que o valor lógico da sentença A é a verdade, o valor lógico de B é a falsidade e o valor lógico de C é a verdade.
Então, os valores lógicos de:
1. (𝐴→𝐵)∨𝐶
2. (𝐴∧𝐵)↔𝐶
3. (𝐴∨~𝐵)→𝐶
São, respectivamente, iguais a:
A
V – V – V.
B
V – V – F.
C
V – F – V.
D
F – V – F.
E
F – F – F.
Considere B uma proposição verdadeira e A e C duas proposições falsas. Qual o valor lógico da proposição D:[(A∨C)→(A∧B)]↔C?
A
Falso
B
Verdadeiro
C
Não é possível determinar o valor lógico de D
D
D não tem valor lógico
E
D é verdadeiro e falso
Qual dos itens abaixo corresponde aos valores lógicos (de cima para baixo) da última coluna da tabela-verdade a seguir?
A | B | [(A → B) ∨ (B → A)] ↔ [A ∧(∼ A v A)] |
V | V | |
V | F | |
F | V | |
F | F |
A
F, V, V e V.
B
V, F, F e F.
C
F, V, V e F.
D
V, F, F e V.
E
V, V, F e F.
Leia as frases a seguir:
✓ Proposição A: O céu nunca fica escuro.
✓ Proposição B: A cor do céu depende da luz do Sol.
✓ Proposição C: O céu às vezes tem tonalidade azul.
Ao analisar as proposições A, B e C, um estudante considerou B e C verdadeiras e A falsa, fazendo uma nova proposição lógica D.
✓ D:[(B∧ ~ C) ↔ (B∨A)] → [(A∧B) ∧ (C∨B)].
Assim, o valor lógico da proposição D é:
A
falsa.
B
verdadeira.
C
inconclusiva.
D
equivalente à A e B.
E
equivalente à A e C.
Qual dos itens abaixo corresponde aos valores lógicos (de cima para baixo) da última coluna da tabela-verdade abaixo?
p | q | [p → (q ∧ p)] ↔ [(p → q) ↔ (p ∨ q)] |
V | V | |
V | F | |
F | V | |
F | F |
A
FVVF
B
FVFF
C
VFVF
D
VVVF
E
VVFF
Considere as seguintes proposições:
I. João é mineiro.
II. João nasceu em Minas Gerais.
A interpretação correta dessas proposições no que tange às relações lógicas é:
A
João não é mineiro. Logo, ele nasceu em Minas Gerais.
B
Se João é mineiro, então ele não nasceu em Minas Gerais.
C
Se João não é mineiro, então ele nasceu em Minas Gerais.
D
Se João não nasceu em Minas Gerais, então ele é mineiro.
E
João é mineiro se, e somente se, ele nasceu em Minas Gerais.
Considere as proposições simples p, q e r. Se p e q são verdadeiras e r é falsa, quais dos seguintes itens contêm apenas proposições compostas verdadeiras?
A
p→r e (pVq)Ʌr.
B
p→r e (pɅq)Vr.
C
~r e (pɅq)Vr.
D
~(pɅqɅr) e p↔(qVr).
E
(pVq)Ʌr e p↔(qVr).
• p: a proposição composta p ↔ q V ~q → ~p é uma contradição.
• q: o conjunto-solução da inequação x−1x+1 ≤ 0 possui apenas 3 números inteiros.
• r: para quaisquer valores de x, y e z pertencentes aos conjuntos dos números inteiros, (x*y - z)/(z + x) sempre será um número inteiro.
Considerando os valores lógicos das proposições acima apresentadas, é correto afirmar que as proposições compostas p Ʌ ~q, q ↔ r, p → r têm, respectivamente, os seguintes valores lógicos:
A
falso; falso; e falso.
B
falso; falso; e verdadeiro.
C
falso; verdadeiro; e verdadeiro.
D
verdadeiro; verdadeiro; e falso.
E
verdadeiro; falso; e verdadeiro.
Levando em consideração o conjunto verdade proposicional e sabendo que o valor lógico de uma proposição “p” é falso e o de uma proposição “q” é verdadeiro, assinale a alternativa correta.
A
A bicondicional entre p e q é falsa.
B
A condicional entre p e q, nessa ordem, é falsa.
C
A disjunção entre p e q é falsa.
D
A conjunção entre p e q é verdadeira.
E
A condicional entre q e p, nessa ordem, é verdadeira.
Considere p uma proposição contingente, q uma tautologia e r uma contradição. Além disso, considere as seguintes proposições compostas:
A : p ˅ q,__________B : p ˄ r, __________C : r → p.
Qual o valor lógico da proposição D : [ ( A ↔ B ) ˄ ~ C ] ˅ ~ A?
A
Não é possível determinar o valor lógico de D
B
Verdadeiro
C
Falso
D
D não tem valor lógico
E
D é verdadeiro e falso
Gerar simulado