Questões de Concurso sobre De Poisson

Uma variável aleatória X tem distribuição Poisson com parâmetro 2. O valor de E [ X² ] é:

Suponha que veículos passem por uma certa praça de pedágio de acordo com um processo Poisson a uma taxa média de 0,5 por minuto. A probabilidade de que passem mais de dois veículos num intervalo de dois minutos é aproximadamente igual a

Em trinta dias de funcionamento, a máquina falhará, em média, 3 vezes.

Suponha que acontecimentos ocorram no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de uma ocorrência por hora. Se um acontecimento ocorre nesse exato instante, a probabilidade de que o próximo acontecimento só ocorra daqui a duas ou mais horas é igual a:

Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor menor do que 3 é dada por

A probabilidade de a máquina falhar uma vez no período de 30 dias é igual a 3 vezes a probabilidade de a máquina não falhar no período de 30 dias.

A probabilidade de que haja pelo menos uma falha nessa superfície é

Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson, com parâmetro "m", e k = 0, 1, 2, 3...... se e somente se

Na confecção de 3 superfícies deste tipo, a probabilidade de que exatamente duas não apresentem defeito é

O teste aleatorizado uniformemente mais potente para o problema de testar a hipótese

H : λ ≤ 0,03contra a alternativa A : λ > 0,03, com tamanho α = 0,05 , para uma amostra aleatória X₁,...;X₂₀ da distribuição de Poisson com parâmetro λ tem a forma

onde as constantes c e k devem satisfazer a condição =0,05 quando λ = 0, 03.

Sabe-se que se Y tem distribuição de Poisson com parâmetro 0,6 então P(Y=0)=0,5488, P(Y=1)=0,3293