Questões de Concurso sobre De Poisson

Seja λ a média de reclamações por mês de um determinado tipo de problema verificado em um posto de um órgão público. Supõe-se que, neste posto, a distribuição do número de tais reclamações por mês obedece a uma distribuição de Poisson e que a probabilidade de ocorrer uma reclamação em um mês seja igual à probabilidade de ocorrerem duas reclamações em um mês. A probabilidade então de que em uma quinzena ocorra uma reclamação ou ocorrerem duas reclamações é

Um gerente de uma central de teleatendimento interessado na probabilidade de que determinado atendente receba três ligações na próxima hora poderá usar a distribuição de Poisson para determinar tal probabilidade.

Se um indivíduo tomou vacina e contraiu gripe, então esse indivíduo faz parte do percentual de 25% da população em que a vacina não produz efeitos.

Qual a distribuição estatística de probabilidade associada à quantidade de enfartes por dia na cidade de Porto Alegre?

É correto afirmar que A ≥ 1.

Se $\mu$ e $\sigma$ representam, respectivamente, a média e o desvio padrão da variável aleatória $Y$ , então o Teorema Central do Limite estabelece que a quantidade

$Z=\frac{Y-\mu }{\sigma /\sqrt{5}}$

segue a distribuição normal padrão.

No Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) de uma empresa, o número de reclamações registradas diariamente tem uma distribuição de Poisson com média de λ reclamações por dia. Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem duas reclamações em um dia é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas uma reclamação no mesmo dia. A probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 atendimentos em um dia é de:

$P(Y=0)=P(X_1=0)+P(X_2=0)+P(X_3=0)+P(X_4=0)+P(X_5=0)=5x{e}^{-5}.$

O desvio padrão da variável aleatória $Y$ é igual a 5 transações por semana.

O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro λ > 0, ou seja, P(N = x) = $\frac{{\lambda }^x{e}^{-\lambda }}{x!}$, com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que um sinistro é, em porcentagem, igual a

Dados:

e⁻¹ = 0,37

e⁻² = 0,14

e⁻³ = 0,05

e⁻⁴ = 0,02

O número X de processos julgados por semana em um Conselho Regional de Medicina é uma variável aleatória que possui distribuição Poisson com média λ. Sabendo que P(X = 2) = P(X = 3), a probabilidade de haver pelo menos um processo julgado por semana é de, aproximadamente:

Dados adicionais

No horário de maior movimento, um sistema de dados recebe, em média, 50 requisições por minuto, segundo uma distribuição de Poisson. A probabilidade de que nos próximos dois minutos ocorram, pelo menos, 120 requisições é, aproximadamente, utilizando a aproximação da Normal à Poisson:

Nota: Z ~N(0,1)

O número de acidentes por hora em uma determinada rodovia segue uma distribuição de Poisson com média 2. Sabendo-se disso, a probabilidade de que ocorra pelo menos 1 acidente em 30 minutos é:

Suponha uma variável com distribuição de Poisson com média λ. Para um valor pequeno de λ, a probabilidade de a variável ser igual a 1 pode ser aproximada por

Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, em que cada variável X_k denota o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial no dia k, com k  ∈ {1, 2, 3, 4, 5}.

A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ +X₅, assinale a opção correta.

Sabe-se que, em um posto de trabalho localizado em uma determinada cidade, o número de atendimentos diários prestados aos seus habitantes com relação a determinado assunto tem distribuição de Poisson com uma taxa média de λ atendimentos por dia. Sabe-se que, em um dia, a probabilidade de ocorrerem 3 atendimentos é igual a probabilidade de ocorrerem 4 atendimentos. A probabilidade de que, na metade de 1 dia, ocorram mais que 2 atendimentos é dada por

Um fungo se prolifera na folha de uma planta em média na razão de 3 unidades a cada 2 milímetros quadrados, de acordo com uma distribuição de Poisson. Neste sentido, a probabilidade de encontrarmos 10 unidades deste fungo numa folha desta planta com área igual a 12 mm² é igual a:

Sugestão: Lembre-se que se X tem distribuição de Poisson com parâmetro 𝝀, então a sua função densidade de probabilidade é dada por:

P(X=x) = $\frac{e^{-\lambda }{\lambda }^x}{x!}$ , com 𝒙 = 𝟎, 𝟏, 𝟐, …

Se uma variável X tem distribuição de Poisson com parâmetro Ɵ, tal que X~Poisson (Ɵ ), pode-se afirmar que:

Em uma instituição de ensino superior, o número X de alunos que desistem de um determinado curso a cada ano é uma variável com distribuição de Poisson de média 3. Caso necessário, considere e^-3 =0,05. Com base nessas informações, é correto afirmar: