Questões de Concurso sobre Estatística Inferencial

A similaridade é um critério para medir a distância entre dois vetores, sendo um conceito essencial na análise de agrupamentos. A distância Euclidiana está entre as medidas de similaridade mais comuns. Considere que a variável X represente a idade (em anos) e que a variável Y represente a média do rendimento semestral global (medido numa escala de 0 a 10) de estudantes de um Instituto Federal de Educação. A tabela a seguir apresenta dados observados para as variáveis X e Y para três estudantes desse Instituto:

A distância Euclidiana para esse conjunto de dados é igual a:

Tendo com base a Estatística Básica aplicada à Engenharia Florestal, assinale a alternativa correta que corresponde ao intervalo de confiança:

Seja a amostra aleatória de tamanho cinco de uma variável aleatória X com distribuição normal de média μ e variância σ² e os estimadores apresentados abaixo:

$T_1=\frac{X_1+X_2+X_3+X_4}{5}$;

$T_2=\frac{X_1+2\ast X_2+3\ast X_3+4\ast X_4+5\ast X_5}{10}$;

$T_3=\frac{X_1-2\ast X_2-2\ast X_3+4\ast X_4+4\ast X_5}{5}$;

$T_4=\frac{X_1+X_2}{2}$; e

$T_5=\frac{X_1-2\ast X_2+3\ast X_3-4\ast X_4+4\ast X_5}{2}$.

Com base nessas informações, o estimador mais eficiente para μ é:

Os testes estatísticos podem ser divididos em dois grandes grupos, conforme fundamentam ou não os seus cálculos na premissa de que a distribuição de frequências dos erros amostrais é normal, as variâncias são homogêneas, os efeitos dos fatores de variação são aditivos e os erros independentes. Se tudo isso ocorrer, é muito provável que a amostra seja aceitavelmente simétrica, terá com certeza apenas um ponto máximo, centrado no intervalo de classe onde está a média da distribuição, e o seu histograma de frequências terá um contorno que seguirá aproximadamente o desenho em forma de sino da curva normal. O cumprimento desses requisitos condiciona, pois, a primeira escolha do pesquisador, uma vez que, se forem preenchidos, ele poderá utilizar a estatística paramétrica, cujos testes são, em geral, mais poderosos do que os da não-paramétrica, e, consequentemente, devem ter a preferência do investigador, quando o seu emprego for permitido. Sobre o tema apresentado, indique a afirmativa correta.

Se o nível de significância do teste for igual a 5%, então não haverá evidências estatísticas contra a hipótese nula, mesmo que a média amostral seja superior a 37.

38±1,7 representa uma estimativa intervalar de 90% de confiança para a média populacional.

Em relação à Inferência Estatística, assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

Se for aceita uma hipótese que deveria ser rejeitada, dizemos que foi cometido um _______ . Se, por outro lado, uma hipótese for rejeitada quando deveria ser aceita, dizemos que foi cometido um _____ Em ambos os casos ocorreu uma decisão errada ou um erro de julgamento.

Com pertinência à situação hipotética 12A3-I, considere que amostras de 30 plantas nativas (chamadas de N), 30 plantas transgênicas (chamadas de T) e 30 plantas cultivadas em hidroponia (chamadas de H) tenham sido analisadas e tenha sido feita a quantificação da concentração em quantidade de matéria do peptídeo-alvo em cada amostra, com o objetivo de se determinar se há diferença estatisticamente significativa entre as plantas N, T e H. Observou-se que a distribuição dos valores de concentração do peptídeo é compatível com a distribuição normal, que as amostras foram obtidas de forma aleatória e independente e que há homogeneidade de variâncias.

Assinale a opção que corresponde ao teste estatístico que deve ser aplicado para detectar se há diferença significativa quanto à concentração do peptídeo entre quaisquer dos tipos de plantas, sendo este capaz de detectar a diferença se aplicado e calculado apenas uma vez, sem repetições do teste.

Sobre inferência estatística, mais precisamente sobre parâmetros e estimadores, é correto afirmar que um estimador θ é não viciado se

Há interesse em avaliar a resistência à compressão (em MPa) de concreto para uso em construção civil. Há quatro tipos específicos de cimento e uma infinidade de dosagens de aditivo plastificante (foram selecionadas aleatoriamente cinco dosagens). O objetivo é avaliar se a resistência à compressão é influenciada pelo tipo de cimento e pela dosagem de aditivo individualmente ou por alguma interação entre eles, havendo então pelo menos dois corpos de prova para cada combinação de fatores. O experimento foi realizado sob as mesmas condições através de ensaios em corpos de prova (todos com as mesmas dimensões e selecionados aleatoriamente), sendo estes produzidos com as diversas combinações possíveis de cimento e aditivo plastificante.

Com base nestas informações, o melhor método de inferência estatística para atingir o objetivo é a Análise de Variância de

Determinado tribunal deseja realizar um estudo local para saber quantos de seus 768 servidores almoçam fora. Como não há nenhuma informação prévia sobre esse dado, o estatístico do tribunal irá supor que a metade dos servidores tenha esse hábito, garantindo assim a maior variabilidade possível.

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Considerando que sejam desejados 95% de confiança e 5% de precisão e utilizando o método de Cochran, assim como os dados presentes na tabela a seguir, assinale a opção que indica o número de pessoas que a amostra deverá ter.

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Determinado ramo da estatística se utiliza de artifícios matemáticos para modelar uma população a partir de dados amostrais, e obter resultados baseados em determinada confiabilidade desejada. O ramo ao qual nos referimos, é denominado:

Um fabricante de certo produto afirma que, no máximo, 10% dos seus produtos são defeituosos. Um comprador desconfiado do fabricante resolveu analisar uma amostra de tamanho 100 desses produtos e encontrou 19 itens defeituosos.

Considere α = 5% e que P(Z ≤ 1,64)=0,95.

O valor da estatística de teste mais adequada para testar a hipótese nula de que o fabricante tem razão e a respectiva conclusão são, respectivamente,

Uma empresa provedora de internet banda larga, licenciada pela Anatel, atende a dois municípios – Alfa (A) e Beta (B) – do interior do Estado do Pará. Após um determinado período, a empresa quer comparar a taxa de reclamações sobre seus serviços. Para tal, faz-se uma pesquisa, selecionando-se aleatoriamente 120 clientes no município Alfa, identificando 18 deles com algum tipo de reclamação, e 100 clientes no município Beta, 12 deles com algum tipo de reclamação. Para saber se existe diferença significativa entre as taxas de reclamações dos clientes nos municípios, a estatística de teste é

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e ^-3t.

Uma empresa recebeu um lote muito grande, milhões de peças de refugo, e deseja saber quantas peças deverá examinar para estimar a proporção de itens defeituosos, de modo que o erro de estimação seja no máximo 2%. Será empregada uma seleção aleatória de itens onde cada um será classificado como defeituoso ou não defeituoso. Deseja-se extrair uma amostra aleatória de tamanho 𝑛.

Tendo como padrão um grau de confiança de 95%, o tamanho da amostra necessário para garantir o processo é:

O intervalo de credibilidade delimita, com probabilidade especificada, um conjunto de parâmetros plausíveis para o parâmetro de acordo com sua distribuição posterior marginal. É correto afirmar que:

Sabendo-se que a população brasileira, segundo o IBGE, soma 213,3 milhões de habitantes e que a população estimada de determinado município é de 42.561 ± 236 habitantes, então este é um exemplo de estimativa pontual, pois apresenta um valor exato do parâmetro de um único município.

Se desejamos obter um intervalo de confiança para a média populacional com variância desconhecida, e a amostra disponível possui 40 elementos, a distribuição de probabilidade do melhor estimador a ser usado para obter esse intervalo deve ser considerada, se possível, uma distribuição

Considera-se como taxa aparente aquela que vigora nas operações financeiras correntes. Porém a taxa real é o rendimento ou custo da operação que pode ser de aplicação ou de captação, calculada depois de extraídos os efeitos inflacionários. A relação entre taxa aparente e taxa real é determinada da seguinte forma:

(1+i) = (1+ir) x (1+I), onde i = taxa aparente; ir = taxa real e I = taxa de inflação. Então, uma operação financeira que tem uma taxa de juros aparente de i = 2,0% a.m. e um índice de inflação de I = 0,5% a.m. tem uma taxa de rendimento real de