Questões de Concurso sobre Estatística Inferencial

A respeito das fases do método estatístico, assinale a opção correta.

Na inferência estatística, o viés é um importante critério de julgamento de estimadores; um estimador que, em média, fornece a resposta correta é denominado estimador não enviesado.

Analise as afirmativas sobre inferência estatística.

I. É característica de um teste paramétrico só poder ser aplicado se a variável for medida em escala de intervalos ou em escala razão.

II. A estatística de Mann-Whitney para teste de hipótese entre duas amostras independentes é aplicável somente para análise de variáveis quantitativas.

III. O teste não paramétrico alternativo para o teste ANOVA two-way é o Teste Friedman.

IV. Um teste que compara a distribuição real dos dados (amostra) com uma distribuição normal gerada por uma média e um desvio padrão supostamente conhecidos (populacionais) é o Teste Kolmogorov-Smirnov.

Estão corretas as alternativas:

Sobre estimação intervalar na teoria de inferência estatística, é correto afirmar que:

Numa pesquisa eleitoral, 1600 eleitores foram entrevistados, sendo que 320 declararam votar no candidato A. Para efeito do cálculo da chamada margem de erro, será utilizada, para o percentual encontrado, uma distribuição:

Caso uma amostragem seja extraída sem reposição, a variância da distribuição amostral das médias será dada por ${\sigma }^2\left(x\right)=\frac{{\sigma }^2}{n}.\left(\frac{N-n}{N-1}\right)$ , sendo N o tamanho da população e n o tamanho da amostra.

Considerando que a inferência estatística é um processo que consiste na utilização de observações feitas em uma amostra com o objetivo de estimar as propriedades de uma população, assinale a opção correta.

Para que a estatística inferencial seja correta é necessário garantir que:

Usando as estimativas µ₀ = 999,7 e $\sigma$₀ =4,514, obtidas através de 23 amostras de tamanho 9, calcule os limites superior e inferior de controle para o gráfico de controle da média, respectivamente, e assinale a opção correta.

É correto afirmar que a Estatística proporciona métodos inferenciais que:

Considere as variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n, independentes e identicamente distribuídas conforme a distribuição de Bernoulli, com parâmetro p. Seja S_n = ${\sum }_{i=1}^n{X}_i$, em relação à probabilidade da média das variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n pertencer ao intervalo (p-c; p+c), é correto afirmar que

Seja (X₁, X₂, ..., X_k) uma amostra aleatória de uma distribuição N(μ, σ²) com variância conhecida. A estatística da razão de verossimilhança para testar valores específicos de μ é dada por W(μ, x) = {l(_MV ; x)} = ${\left(\frac{\frac{}{x}-\mu }{\sigma /\sqrt{n}}\right)}^{{}^2}$ .

Nesse caso, é correto afirmar que

Leia as afirmativas a seguir:

I. Uma estimativa, em estatística, é um valor aproximado do parâmetro. Ela é calculada com o uso da amostra.

II. Quando o ácido sulfúrico corrói o zinco metálico, ocorre uma corrosão química.

III. A série química dos metais alcalinoterrosos inclui elementos que reagem com facilidade com halogênios para formar sais iônicos.

Marque a alternativa CORRETA:

Seja X uma variável aleatória com parâmetro $\beta$ e função de densidade de probabilidade dada por:

$f_{(x)}=k{x}^2.e^{-x}/{\beta }^{-3}$ para x > 0 e Zero, caso contrário.

Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.

Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:

É conhecido que o erro quadrático médio (EQM()) mede, em média, quão perto um estimador chega ao valor real do parâmetro θ. Diante do exposto, é correto afirmar que

Sendo X₁, X₂, ..., X_k variáveis aleatórias independentes e distribuídas conforme a distribuição Normal de média μ_i e variância σ², i=1, 2, ..., k, considere as seguintes igualdades:

U = ${\sum }_{i=1}^k$${\left(\frac{X_i-{\mu }_i}{\sigma }\right)}^{{}^2}$ V = ${\sum }_{i=1}^k$ ${\left(\frac{X_i-{\mu }_i}{{\sigma }_i^2}\right)}^{{}^2}$ W = ${\sum }_{i=1}^k$ $\left(\frac{X_i-{\mu }_i}{{\sigma }_i}\right)$ L = ${\sum }_{i=1}^k$ ${\left(\frac{X_i-{\mu }_i}{{\sigma }_i^2}\right)}^{{}^2}$

Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) U tem distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade.

( ) V tem distribuição t de Student com k graus de liberdade.

( ) W é a soma de k variáveis aleatórias normal padrão.

( ) U tem distribuição qui-quadrado com (k-1) graus de liberdade.

( ) L tem distribuição F de Snedecor.

Na fase de análise dos resultados, a Inferência Estatística:

Considerando dois grupos de dados com distribuição paramétrica, assinale a alternativa que indica corretamente o teste estatístico que deve ser utilizado para verificar se a diferença entre as médias dos dois grupos é significativa.

Dois processos de redução de corrosão em embalagens químicas estão sendo avaliados. O processo X opera com um percentual médio de redução de corrosão $\mu$ ₁ , desconhecido, e com variância 225, enquanto o processo Y opera com um percentual médio de redução de corrosão $\mu$ ₂ , também desconhecido, e com variância 576. Uma amostra de 25 embalagens, fabricadas de acordo com o primeiro processo, e outra de 36, de acordo com o segundo, foram selecionadas, fornecendo percentuais médios de redução de corrosão iguais a 47% e 52%, respectivamente. Considerando significativas as diferenças padronizadas com mais de 2 desvios da média, para mais ou para menos, observe as afirmações abaixo:

I - O processo Y mostra-se significativamente mais efetivo na redução da corrosão das embalagens.

II - Um intervalo de confiança significativo para as diferenças entre as reduções médias dos dois processos poderia ser (3% , 7%).

||| - O teste estatístico, de diferença das médias, levaria à conclusão de que os dois processos são equivalentes para a redução na corrosão das embalagens, nas condições descritas.

Está correto APENAS o que se afirma em

O laboratório que apresenta o maior erro padrão é o de número