Questões de Concurso sobre Medidas de Variabilidade (ou de dispersão)

Fonte: Autoria própria

Apesar de as medidas de tendência central transmitirem ao pesquisador uma boa noção a respeito dos dados coletados em determinada pesquisa, obter o conhecimento acerca da dispersão desses dados é fundamental para representá-los de forma fidedigna. As principais medidas de dispersão utilizadas são o desvio-padrão e o coeficiente de variação. Em relação a esse tema, um treinador do time de futebol de certa universidade, com o objetivo de calcular o índice de massa corporal (IMC) dos atletas, mediu a massa e a altura de cada um deles. A tabela apresentada indica os valores da média e do desvio-padrão de cada uma dessas grandezas.

Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

Suponha que um pesquisador tenha as seguintes informações de uma amostra de dados:

1. Média = 5
2. Variância = 25
3. Soma dos desvios absolutos em relação à média = 10
4. Tamanho da amostra = 5

Assim, o coeficiente de variação dessa amostra em termos decimais será igual a

Uma pesquisa foi realizada com 10 pacientes de uma clínica com o objetivo de avaliar a variabilidade das seguintes características: Peso (kg) e Ácido Úrico (mg/100ml). Os resultados obtidos estão apresentados na tabela abaixo.

Com esses resultados é correto afirmar que

Com relação às medidas de posição e dispersão, assinale a opção INCORRETA.

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5, dos saldos de contas correntes do arquivo dessas contas de um banco, forneceu os seguintes valores em milhares: 5, 7, 4, 2 e 10. Então, as estatísticas amostrais: média, mediana, desvio padrão, coeficiente de variação e variância têm, respectivamente, os seguintes valores com aproximação até centésimos:

A ................................................... apresenta-se como uma forte dispersão dos dados em torno de uma reta. Uma dispersão dos dados perante um modelo econométrico submetido a um processo de regressão.

O conceito que completa o enunciado é conhecido em Econometria como:

O trade off entre variância e viés é afetado pela utilização de polinômios, com graus que variam de zero a três, em que o emprego de polinômios de ordem ímpar produz sempre melhores resultados no que diz respeito à redução da variância e viés que os de ordem par, seja para estimativas com regressões locais constantes e lineares, seja para as estimativas de ordem quadrática e cúbica.

O teor de cafeína em uma amostra de café foi determinado em triplicata, utilizando-se dois métodos analíticos diferentes. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela a seguir, onde s representa o desvio padrão e CV indica o coeficiente de variação (ou desvio padrão relativo em porcentagem). O erro relativo foi calculado em relação ao valor de referência para essa amostra, que é de 486 mg L^-1.

Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta uma análise CORRETA sobre os métodos utilizados.

O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. Neste contexto, analise as afirmações abaixo:

1. Se amostras de tamanho n, onde n ≥ 30, são tiradas de qualquer população com média μ e desvio padrão σ, então a distribuição amostral de médias das amostras se aproxima da distribuição normal.

2. Se uma população é normalmente distribuída, a distribuição amostral de médias das amostras é normalmente distribuída para qualquer amostra de tamanho n.

3. A distribuição de médias das amostras se torna menos estendida (mais concentrada na média) conforme o tamanho da amostra n aumenta.

4. A distribuição de médias das amostras tem a mesma média e a mesma variância que a população.

5. O desvio padrão da distribuição amostral de médias das amostras também é chamado de erro padrão da média.

O resultado do somatório dos números correspondentes às afirmações corretas é:

Para qualificar os valores de uma dada variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e a sua medida de posição, a Estatística recorre às medidas de dispersão ou de variabilidade. Identifique algumas dessas medidas na relação abaixo.

I – amplitude total.

II – variância.

III – mediana.

IV – moda.

V – Desvio padrão.

Estão corretos apenas:

Considere-se que, em uma pesquisa, a média amostral seja de 75,0 e que o erro padrão da média amostral — obtido com base no valor do desvio padrão populacional — seja de 4,0. Nesse caso, se o intervalo de confiança para a média amostral possui limite inferior de 67,16 e limite superior de 82,84, então o nível de confiança será de 95%.

Considere as seguintes afirmativas a respeito de medidas de dispersão.

___________ é uma medida de dispersão dada pela diferença entre o maior e o menor valor da série.

___________ é apresentada em dois conceitos: populacional e amostral.

____________ reflete a variação média absoluta dos dados em torno da média aritmética. ____________ é uma medida de dispersão que tem como objetivo a avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos.

Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas das definições relacionadas acima.

Sobre as medidas descritivas, analise as seguintes alternativas.

1) A variância é uma medida de dispersão importante e tem a mesma unidade de medida do desvio padrão.

2) É possível comparar a dispersão de duas distribuições usando o desvio padrão apenas se as médias das duas distribuições forem iguais.

3) Se apenas a média e a mediana forem iguais, podemos dizer que a distribuição é simétrica.

4) Para distribuições fortemente assimétricas, a média é a mais adequada medida de posição.

Está(ão) correta(s), apenas:

Uma população P₁ é formada pelos 100 salários dos empregados em uma empresa que apresenta uma média igual a 5 salários mínimos (SM) com um coeficiente de variação igual a 20%. Decide-se retirar de P₁ uma quantidade de n salários iguais, cada um, a 5 salários mínimos formando uma nova população P₂ com os (100 − n) elementos restantes. Se a variância de P₂ é igual a 1,25 (SM)², então, n é igual a

Alberto, seu pai e seu avô têm hoje 21, 52 e 73 anos de vida, respectivamente. Podemos afirmar corretamente que a

Em relação às medidas de dispersão de uma série de dados, é correto afirmar:

Ao medir a temperatura máxima durante três dias em uma cidade e obtiver os seguintes valores, 28º, 29º e 30º, é possível dizer que a média desses três dias foi 29º. Em outra cidade, as temperaturas máximas, nesses mesmos dias, podem ter sido 22º, 29º e 35º. No segundo caso, a média dos três dias também foi 29º. As médias têm o mesmo valor, mas os moradores da primeira cidade viveram três dias de calor, enquanto os da segunda tiveram dois dias de calor e um de frio. Para diferenciar uma média da outra, foi criado um parâmetro muito usado em estatística que indica o grau de variação de um conjunto de elementos e que serve para dizer o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes da própria média. O parâmetro, descrito no texto acima, é:

Assinale o item que corresponde a um exemplo de medida de dispersão.

Com relação às propriedades das medidas de posição e dispersão, considere que, numa amostra de 20 alunos de estatística, a média das notas de probabilidade foi 5,5 com desvio padrão 2. Nesse contexto, o professor resolveu dar um ponto a todos os alunos. A partir das informações apresentadas, assinale a alternativa correta com relação à nota final atribuída.

A tabela a seguir apresenta as notas de dois grupos de alunos de uma disciplina de Engenharia. Os dois grupos obtiveram a mesma média:

Com base nessa informação, a medida estatística que permite identificar o grupo mais homogêneo é: