Questões de Concurso sobre Medidas de Variabilidade (ou de dispersão)

 
 
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Quando o universo amostral é constituído por pequena quantidade de amostras e o desvio padrão é desconhecido adota-se, normalmente, para estudo estatístico a seguinte distribuição:


A

binomial;


B

“t” de Student;


C

normal;


D

de Snedecor;


E

Lognormal.

Em uma compra de materiais de escritório foram adquiridas 5 caixas contendo canetas esferográficas pretas e azuis. Foi solicitado a você descobrir se as proporções de canetas pretas e azuis são as mesmas para cada uma das cinco caixas. Você extraiu uma amostra de 50 canetas de cada caixa e observou 25, 30, 23, 16 e 18 canetas pretas. O valor da estatística de teste para verificar a homogeneidade das proporções das amostras é:

A
8,08

B
10,13

C
11,82

D
14,36

E
22,4
Um investidor tem uma carteira com duas ações: 50% do valor da carteira, na primeira ação, e 50%, na segunda. O retorno esperado no próximo ano da primeira ação é de 5%, com desvio padrão de 10%; e o retorno da segunda ação é de 15%, com desvio padrão de 20%. Logo, o retorno esperado da carteira, no próximo ano,

A
será de 10%, com desvio padrão de 15%.

B
será de 10%, com desvio padrão dependendo da covariância entre os retornos das duas ações.

C
será máximo, com desvio padrão mínimo, se os pesos na carteira forem 10% e 90%, respectivamente, da primeira e da segunda ações.

D
aumentará, se o peso na carteira da segunda ação diminuir.

E
só poderá ser calculado conhecendo-se a covariância entre os retornos das duas ações.

Qual tipo de distribuição das citadas abaixo tem a menor probabilidade para que uma variável exceda um determinado valor que é maior que a média, supondo que as distribuições tenham a mesma média e desvio padrão.


A

Uma leptocúrtica com curtose maior que 4.


B

Uma distribuição normal.


C

Uma platicúrtica.


D

Uma leptocúrtica com curtose maior que 6.


E

Uma leptocúrtica com curtose maior que 8.

São medidas Estatísticas de dispersão:


A

Média, Variância e Desvio Médio.


B

Desvio padrão, Variância e Desvio Médio.


C

Desvio padrão, Variância e Moda.


D

Desvio padrão, Variância e Mediana.

Em uma empresa, o salário médio da matriz é de R$4000,00 , com desvio padrão de R$ 1500,00, e o salário médio da filial é de R$ 3000,00, com desvio padrão de R$1200,00. A dispersão relativa dos salários é maior na matriz?


A

Não, ambas apresentam a mesma dispersão relativa.


B

sim, os salários da matriz tem distribuição relativa maior do que os salários da filial.


C

Não, os salários da filial tem distribuição relativa maior do que os salários da matriz.


D

os salários da matriz têm distribuição relativa igual do que os salários da filial.


E

Sim, os salários da matriz têm a distribuição relativa aproximadamente maior que filial.

Analisando-se os dados da tabela, conclui-se que

I - a mediana dos conceitos é a mesma nas duas avaliações;

II - a moda dos conceitos é a mesma nas duas avaliações;

III - a amplitude total dos conceitos é a mesma nas duas avaliações.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)


A

I, apenas.


B

II, apenas.


C

II, apenas.


D

I e II, apenas.


E

I, II e III.

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (0,1) e suponha que a distribuição condicional de Y dado X = x seja binomial (n, x). Nesse caso, a esperança e a variância da variável aleatória Y são respectivamente:


A

nx e nx(1 - x);


B

Imagem associada para resolução da questão


C

Imagem associada para resolução da questão


D

Imagem associada para resolução da questão


E

Imagem associada para resolução da questão

As conclusões a seguir foram tiradas a partir dos dados da tabela.

I – Menos da metade das escolas privadas ficou sem conceito no Enem 2006.

II – Apenas 10,0% das escolas estaduais ficaram sem conceito no Enem 2006.

III – A escola com o maior número de matrículas participou do Enem 2006 com menos da metade de seus alunos.

IV – Participaram do Enem 2006 duas vezes mais escolas públicas do que privadas desse município.

V – Menos da metade das escolas desse município ficou com média abaixo de 50,0 na prova objetiva.

Estão corretas APENAS as afirmações


A

I, II e III


B

I, II e IV


C

II, III e IV


D

II, IV e V


E

III, IV e V

Analisando-se as estatísticas da tabela, conclui-se que


A

mais da metade dos alunos alcançou nota acima da média.


B

no mínimo três quartos dos alunos alcançaram nota 66,57.


C

o coeficiente de variação é igual a 4,16%.


D

o coeficiente de variação quartil é igual a 24,03%.


E

o erro padrão da média é igual a 1,0.

Imagem associada para resolução da questão


A

se somente a afirmativa II estiver correta.


B

se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.


C

se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.


D

se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.


E

se todas as afirmativas estiverem corretas.

Quais dentre as relacionadas nas alternativas abaixo podem ser consideradas medidas de dispersão ou da variabilidade estatística:

A
Quartis decis percentis e desvio médio.

B
Percentis amplitude parcial variância e desvio padrão.

C
Desvio padrão amplitude total variância e desvio médio.

D
Percentis coeficiente de Pearson variância e desvio padrão.

Considere o seguinte quadro de distribuição de freqüência de dados relativos a uma variável fictícia.

Imagem associada para resolução da questão

Sobre esta distribuição, pode-se afirmar, corretamente, que a média, a variância e o desvio padrão são, respectivamente,


A
35; 50 e 6,97.

B
67; 35 e 7,07.

C
64; 7,07 e 50.

D
67; 50 e 7,07.

Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma distribuição exponencial com médiaImagem associada para resolução da questão. O estimador não viesado de variância uniformemente mínima de Imagem associada para resolução da questão é:


A

Imagem associada para resolução da questão


B

Imagem associada para resolução da questão


C

Imagem associada para resolução da questão


D

Imagem associada para resolução da questão


E

Imagem associada para resolução da questão

   
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