Questões de Concurso sobre Normal

Na produção de parafusos de aço, o desvio padrão amostral do comprimento de 64 parafusos é igual a 10 centímetros com média de 40 centímetros. Considerando uma distribuição normal, o limite inferior de controle para esses dados é igual a:

Num modelo de distribuição normal de probabilidade verificou-se que o tempo médio para a produção de uma peça é de aproximadamente 150 minutos com desvio padrão de 40 minutos. Nessas condições, a porcentagem que representa tempo maior que 150 minutos na produção de peças é igual a:

A probabilidade de, em uma amostra aleatória, 9 alunos conseguirem média entre 5,34 e 7,075 é inferior a 20%.

Acerca de uma variável aleatória X com distribuição normal, com média $\mu$ e variância σ² , avalie as afirmativas a seguir.

I. Se m é a mediana de X então m = $\mu$.

II. A probabilidade de que X seja maior do que $\mu$ + 0,1 σ é maior do que 0,5.

III. A variável Z = (X - $\mu$)/ σ tem distribuição normal com média 0 e variância 1.

Está correto o que se afirma em

A média de Y é igual a 1.

Considere um processo onde é observada uma variável aleatória 𝑋 que tem distribuição Normal com média 4 e desvio padrão 2. Após uma modificação no processo, os valores se alteraram e a nova variável é 𝑌 = 2𝑋 + 4.

É correto afirmar que Y tem distribuição Normal com:

Uma mostra aleatória simples de 1.600 eleitores mostrou que 800 disseram que, se a eleição fosse naquele momento, votariam no candidato X.

Um intervalo de 95% de confiança para p, a verdadeira proporção de leitores que pretendiam, naquele momento, votar em X, é aproximadamente dado por

[use P[Z < 1,96] = 0,975]

Considerando uma amostra de n elementos de uma distribuição normal N(μ, $\sigma$²), extraída de uma população x = (x1; x2; x3; ... ;xn), assinale a opção que apresenta as relações válidas para os dois primeiros momentos populacionais m1 e m2, respectivamente.

O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média 72 kg e variância 9 kg². O limite de peso que deve ser estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas dessa população, que entrem neste elevador de forma aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é:

Nota: Z ~N(0,1)

Sejam $X_1,X_2...,X_n$ Uma amostra aleatória independente da variável aleatória $X$ com distribuição normal com média $\mu$ variância 1. Considere também $Y=X_1+X_2+...+X_n$. Considere, ainda, os três seguintes estimadores para $\mu :L=\frac{Y}{n},M=\frac{X+Y}{1+n}$ e $N=\frac{Y+n\sqrt{n}}{n}$ .

E verdade que:

Se a distribuição de médias amostrais for normalmente distribuída com média (µ) e variância (σ² /n), infere-se que a população tem distribuição normal com média (µ) e variância (σ² ).

Uma amostra aleatória de 100 contas não comerciais na filial de um banco acusou saldo médio diário de R$ 250,00 com desvio padrão de R$ 40,00. Construa um intervalo de 99% de confiança para a verdadeira média, utilizando a aproximação pela distribuição Normal e assinale a opção correta.

Se uma variável aleatória $X$ segue distribuição normal com média e desvio padrão iguais a 9, é correto afirmar que

Se X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas:

I. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em relação a µ.

II. P[ µ – 2 < X < µ + 2] ≅ 0,95.

III. P [ X > µ – 3] ≅ 1.

Está correto o que se afirma em

Em 20 das 250 baterias, a média de ciclos de carga/descarga será superior a 653 ciclos.

Para estimar pontualmente os parâmetros da distribuição normal, recomenda-se a utilização de outras propriedades da amostra, além da média e da variância das alturas.

Seja $X$ uma variável aleatória que segue distribuição normal com média $\mu$ e variância ${\sigma }^2=9$. As médias de $X$ para a qual $P\left(X>12\right)=0,9495$ e $P\left(X>10\right)=0,025$ são respectivamente iguais a:

Uma testemunha de um roubo afirma que o ladrão tem uma estatura mediana de 1,70 m. Então, pode-se esperar que, em termos de probabilidade, as alturas X de possíveis suspeitos se situem em

Se uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 15 e variância 4, então P[ X > 20] é, aproximadamente, igual a

Cinco dados de seis lados são lançados juntos 100 vezes. Dois histogramas são construídos: um para os resultados de 500 indivíduos e outro para as 100 médias de cinco resultados. Nesta situação, os resultados individuais e as médias seguem, respectivamente, as seguintes distribuições: