Questões de Concurso sobre Normal

As alturas dos alunos de uma determinada escola são normalmente distribuídas com médias 1,60 m e desvio-padrão 0,30 m. Qual é a probabilidade de um aluno medir mais de 1,75 m ?

Para um valor n suficientemente grande, segue, aproximadamente, uma distribuição normal.

Em uma escola de ensino médio, a altura média dos alunos do sexo masculino é de 1,70m, com desvio padrão de 0,10m. Qual é a probabilidade de um aluno do sexo masculino ter altura entre 1,60m e 1,75m?

Suponha que ${\mu }_x=4$ e que ${\sigma }_y^2=25$ .Nessas condições, a probabilidade expressa por P(14 < U < 25), onde U é a variável aleatória definida por U = aZ, com a = [2, −1], é igual a

O teste de sequências (Wald-Wolfowitz) é um teste de hipóteses estatístico utilizado para verificar a existência de tendência na série temporal. A estatística utilizada no teste é T₁, número total de sequências. Utilizando a aproximação Normal para T₁ , isto é, T₁ ~N (µ,$\sigma$²), assinale a opção que corresponde ao valor de µ.

Tendo por base:

I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].”

II. os números aleatórios u₁ = 0,155, u₂ = 0,885, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].

O valor simulado de uma distribuição qui–quadrado com 2 graus de liberdade gerado a partir de u₁ e u₂ é igual a

Sabendo que a probabilidade da variável aleatória X assumir um valor inferior a 2 é igual a 0,115, o valor de é ${\mu }_x$ igual a

Sabendo que a probabilidade de Y assumir um valor entre 1 e 5 é igual a 0,477, o valor de ${\sigma }_y^2$ é igual a

Para testar a distância de frenagem (em metros) em pista molhada a 60 km/hora, foram selecionadas veículos do mesmo porte, sendo oito da Volkswagen e dez da Fiat. A amostra da Volkswagen apresentou média de 140 metros com desvio padrão de 6, enquanto a amostra da Fiat apresentou média de 150 metros e desvio padrão de 3. Para α = 0,05, assumindo que as populações são normalmente distribuídas e que as variâncias não são iguais, recomenda-se o uso da estatística

Seja X₁, X₂, X₃, ...., X_n uma amostra aleatória de uma distribuição normal com média $\theta$ e variância igual a 16.

Considerando $\overline{X}$ a média amostral, são feitas as seguintes afirmativas:

I. $\overline{X}$ + $\theta$ é uma quantidade pivotal

II. $\overline{X}$ - $\theta$ é uma quantidade pivotal

III. $\frac{\overline{X}}{\theta }$ é uma quantidade pivotal

IV. $\frac{\left(\overline{X}-\theta \right)\sqrt{n}}{4}$ é uma quantidade pivotal

Estão corretas as afirmativas:

Um concurso para gerente de uma empresa foi realizado em duas fases, sendo que apenas os 33% melhores colocados seriam classificados para a segunda fase. Sabendo que as notas das provas da primeira fase foram normalmente distribuídas com média 70 e variância 196, a nota mínima neste concurso para um candidato ser aprovado para a segunda fase foi de:

O SAC de uma empresa recebe uma ligação a cada 20s. Qual a probabilidade de que em um minuto ele receba exatamente duas ligações, sabendo que as ligações ocorrem de maneira independente uma das outras? (Considere que: 𝒆^-1 = 𝟎. 𝟑𝟔 𝒆^-2 = 𝟎. 𝟏𝟑 𝒆^-3 = 𝟎. 𝟎𝟓.)

A distribuição de probabilidade normal é empregada em ampla variedade de aplicações práticas em que as variáveis aleatórias são a altura e o peso das pessoas, notas de exames, medições científicas, índices pluviométricos e outros valores similares. Assinale a alternativa que contém uma característica da distribuição normal.

O tempo de atendimento (em minutos) para chamadas de emergência do SAMU no Rio de Janeiro segue uma distribuição normal com média 12 e variância 25.

Qual a probabilidade de que o tempo de atendimento para uma dada chamada exceda a 20 minutos?

No verão passado, a empresa de táxi MELEV faturou R$ 328.000,00 na cidade turística em que opera. Nessa cidade, por lei, empresas ligadas a atividades de turismo, tal como a MELEV, devem pagar uma taxa extra à secretaria de turismo local, calculada com base na média geral de faturamento da categoria à que a empresa pertence e no respectivo desvio padrão. A tabela seguinte orienta para o cálculo.

O faturamento das empresas de táxi dessa cidade, no verão passado, teve distribuição normal com média R$ 320.000,00 e desvio padrão R$ 20.000,00. Em vista disso, e com o faturamento verificado pela MELEV, essa empresa deve

80% dos consumidores têm menos que um certo consumo de água mensal. Esse consumo é de aproximadamente: