Questões de Concurso sobre Normal

80% dos consumidores têm menos que um certo consumo de água mensal. Esse consumo é de aproximadamente:

Considerando-se que o analista deseje fazer um teste bilateral, é correto afirmar que o valor crítico do teste para 95% de confiança será dado por 1,96, uma vez que P(Z < 1,645) = 0,95 e P(Z < 1,96) = 0,975.

Em uma pesquisa de mercado, de uma amostra de 100 pessoas, 20 dos entrevistados utilizam o produto da marca XYZ. Assumindo-se que P(Z>1,64)=0,05 e P(Z>1,96)=0,025 e usando-se a aproximação normal para o intervalo de confiança da proporção, é correto afirmar que, nesse caso, o limite superior da estimativa intervalar com 95% de confiança da proporção de pessoas que utilizam o produto da referida marca será

Tendo por base

I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1]”;

II. os números aleatórios u₁ = 0,06, u₂ = 0,30, u₃ = 0,96, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].

Os valores simulados de uma distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, a partir de u₁, u₂, u₃, são dados, respectivamente, por

A distribuição normal é bastante utilizada na estatística para realização de inferências em populações estudadas por meio de amostragem e, além disso, é dotada de propriedades especiais. Em relação às propriedades da distribuição de probabilidade normal, assinale alternativa correta.

Instruções: Para responder às questões de números 21 a 23 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2) = 0,977.

Atenção: Para responder às questões de números 22 e 23, considere as informações a seguir:

O efeito do medicamento A é o de baixar a pressão arterial de indivíduos hipertensos. O tempo, em minutos, decorrido entre a tomada do remédio e a diminuição da pressão é uma variável aleatória X com distribuição normal, tendo média μ e desvio padrão σ.

Uma amostra aleatória de n indivíduos hipertensos foi selecionada com o objetivo de se estimar μ. Supondo que o valor de σ é 10 min, o valor de n para que o estimador não se afaste de μ por mais do que 2 min, com probabilidade de 89%, é igual a

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(220,100). Qual transformação deverá ser feita, para que a variável aleatória Z tenha distribuição N(0,1)?

Uma variável aleatória X tem média 4 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 3X – 2 então a média e o desvio padrão de Y são, respectivamente,

Uma variável aleatória populacional tem variância igual a 25. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 100 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não difira do da média populacional por mais de 0,5 é, aproximadamente, igual a

Avalie se cada uma das seguintes famílias de distribuições é uma família exponencial

I. distribuições Bernoulli com parâmetro p desconhecido.

II. distribuições Poisson com parâmetro λ desconhecido.

III. distribuições normal com média conhecida e variância desconhecida.

IV. distribuições gama com parâmetro α conhecido e com parâmetro β desconhecido.

Assinale:

Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H₀: μ≤20 versus H₁: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.

O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H₀ se o valor da média amostral for

As notas de matemática dos alunos que estão cursando o primeiro ano de ensino médio, em uma escola de Educação Tecnológica na cidade A, têm distribuição normal com média 6,25 e variância 1,0. Todos os alunos com nota inferior a 5,0 deverão participar de um curso de recuperação. Se a referida escola tem 1000 alunos no primeiro ano de ensino médio, o número esperado de alunos que deverão participar do curso de recuperação é igual a

Um psicólogo está interessado em avaliar o tempo médio μ exigido para a memorização de determinado material na população constituída por estudantes do ensino médio de certa cidade. Para isso tomou uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n da referida população. Sejam:

X_i = tempo de memorização do i-ésimo indivíduo da amostra, i = 1.2, ..., n.

e

$\overline{X}=\frac{\begin{array}{cc}n& \\ \sum & X_i\\ i=1& \end{array}}{n}$

Sabe-se que:

I. O psicólogo deseja que $\overline{X}$ não difira de μ por mais do que 1,4 minutos com probabilidade de 95%.

II. A variável aleatória X que representa o tempo de memorização de todos os indivíduos da referida população tem distribuição normal com desvio padrão de 5 minutos.

Nessas condições o valor de n deve ser igual a

As peças produzidas por uma empresa têm pesos normalmente distribuídos com média de 200kg e desvio padrão de 5kg. Um elevador tem capacidade limite especificada de 1840kg.

Se nove peças forem embarcadas no elevador, a probabilidade de que a capacidade limite de carga seja superada é, aproximadamente, igual a

Suponha que os gastos mensais dos trabalhadores de um determinado setor de atividades com transporte sejam normalmente distribuídos com média de R$ 220,00 e desvio padrão de R$ 15,00.

A porcentagem de trabalhadores que gastam mensalmente mais de R$ 200,00 com transporte é, aproximadamente, igual a

Suponha que os pesos de indivíduos adultos do sexo masculino numa população sejam normalmente distribuídos com média μ e variância σ2 . Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi obtida e apresentou os seguintes dados (em kg): 70,0; 72,5; 74,0; 75,5; 78,0.

A estimativa de máxima verossimilhança da variância populacional é igual a

Quando um cliente de um determinado banco investe em uma particular aplicação financeira, o valor aplicado se comporta como uma variável aleatória com média igual a 10.000 reais e desvio padrão igual a 7.000 reais. Admita que 900 clientes do banco tenham investido nesse tipo de aplicação.

A probabilidade de que o montante total das aplicações seja superior a 8,79 milhões de reais é aproximadamente igual a: