Questões de Concurso sobre Normal

A probabilidade de significância do teste é superior a 0,03.

Os salários dos analistas de um tribunal é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ e desvio padrão R$ 500,00. Sabendo que P(X < 5.000 reais) = 0,02, o valor do primeiro quartil de X, em reais, é

Em uma pesquisa de tributos de competência estadual, em 2008, realizada com 400 recolhimentos escolhidos aleatoriamente de uma população considerada de tamanho infinito, 80% referiam-se a determinado imposto. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95,5% para a estimativa dessa proporção. Considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos recolhimentos desse imposto e que na distribuição normal padrão a probabilidade P (−2 ≤ Z ≤ 2) = 95,5%, o intervalo é

A diferença D = X - Y segue uma distribuição normal, e a estimativa de máxima verossimilhança para a diferença média é igual a 1.

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal com média 100 e desvio padrão 20. Se é a variável aleatória média amostral, tomada de uma amostra aleatória com reposição de n elementos da distribuição de X. O valor de n para que

O custo de um produto é uma variável aleatória X com distribuição normal e sabe-se que este custo é a soma de três outros seguintes custos:

− custos fixos, que têm distribuição normal com média R$ 100,00 e desvio padrão R$ 20,00;

− custo da mão de obra, que tem distribuição normal com média R$ 500,00 e desvio padrão R$ 10,00;

− custo da matéria-prima, que é o dobro do custo da mão de obra.

Supondo que esses três custos sejam independentes, a probabilidade de X ser inferior a R$ 1.645,00 é

Considerando-se que o nível de significância do teste igual a 0,6%, o valor da função poder (ou potência) do teste será igual a 0,5 se a média verdadeira $\mu$ for igual a 21kg.

Se o estudo fosse aplicado a um número muito superior a 444 pacientes, a distribuição amostral de X² tenderia a se comportar como uma distribuição normal com média 21 e variância .

Considere que a função geradora (ou geratriz) de momentos de uma variável aleatória Y seja dada por , . Nessa situação, Y segue uma distribuição normal com média zero e variância 5.

Comparando-se os gráficos A e B, é correto concluir que a calibração foi realizada de forma incorreta, pois alterou o valor médio dos resultados.

Uma verificação descritiva da normalidade desse conjunto de dados pode ser feita por meio de um gráfico de probabilidade normal.

O percentual de réus primários na amostra tem distribuição Normal.

O teste de aderência baseada na estatística qui-quadrado é apropriado para avaliar a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal.

Se W segue uma distribuição normal com média 3 e variância 1, então P(W > 4 ) = P(W < 2).

Considere duas variáveis aleatórias X e Y, cada uma distribuída segundo uma distribuição normal. A primeira possui média 5 e desvio padrão 5, e a segunda tem média 3 e desvio padrão 2. Nessa situação, a soma X + Y segue uma distribuição normal com média 8 e desvio padrão igual a 7.

Um estatístico de uma companhia telefônica deseja estimar a proporção (P) de clientes satisfeitos com a introdução de um novo tipo de serviço. Considere que o número de clientes da companhia seja grande. Sabe-se, com base em experiências anteriores, que P deve estar próxima de 0,50. O menor tamanho de amostra que ele deve considerar de modo a garantir com probabilidade de 95% um erro absoluto de estimação de no máximo 0,02 é:

A variável aleatória X segue uma distribuição normal univariável.

Considere-se a transformação Y = Ω^-1 X, em que Ω^-1 é a matriz inversa de Ω. Nessa situação, Y segue uma distribuição Normal cuja matriz de covariância é igual a Ω^–1.

Considerando que a probabilidade de um empregado gastar mais do que 8 h semanais na Internet em sítios pessoais durante seu regime de trabalho seja igual a 0,2 e considerando, também, que X seja uma variável aleatória que represente o número de casos de pessoas que gastam mais do que 8 h/semana na Internet em sítios pessoais durante seus regimes de trabalho na amostra aleatória de 900 empregados, o desvio padrão de X será igual ou inferior a 12.

De acordo com os gráficos apresentados, a calibração foi um procedimento que não envolveu nenhuma modificação ou ajuste no sistema de análise.