Questões de Concurso sobre Normal

Sabe-se que em determinado hospital da Marinha, o consumo médio de estoque de seringas obedece a uma distribuição normal com média de 1500 unidades por dia e desvio padrão de 125 unidades por dia. O fornecedor tem sido pontual no prazo de entrega que é invariável e igual a 4 dias. Assinale a opção que representa o estoque de segurança para um nível de atendimento de 95% (Dados: Zα = 1,64).

Supondo que a média de todas as baterias seja de 4 anos, com o desvio padrão de 1 ano e meio, se a fábrica de baterias dá 2 anos de garantia, a porcentagem de baterias trocadas será de aproximadamente:

Deseja-se comparar o valor médio do aluguel mensal de apartamentos de 3 quartos nos bairros A e B de uma mesma cidade, através de um teste bilateral. Para isso foram levantados dados relativos a duas amostras aleatórias, cada uma com 16 imóveis desse tipo anunciados para aluguel, sendo uma das amostras relativa ao bairro A e a outra relativa ao bairro B. Foram obtidos os resultados a seguir:

Admitindo que em ambos os casos os aluguéis mensais sigam distribuições Normais, a sua decisão ao nível de significância α = 0,05 seria:

Uma mesma prova foi aplicada a duas turmas: A e B. As notas da turma A se comportam segundo uma distribuição Normal. O mesmo acontece com as notas da turma B, sendo que ambas as distribuições têm o mesmo desvio padrão σ. Além disso, sabe-se que:

1. A média da Turma B menos a média da Turma A é igual a 3;
2. 50% dos alunos da Turma A obtiveram notas maiores que a média da Turma B menos duas vezes o desvio padrão σ;
3. A proporção de alunos da Turma A com notas maiores que 5 é igual à proporção de alunos da Turma B com notas menores que 5. Seja p o valor comum a essas duas proporções.

Daí se deduz que p é igual a:

Sabendo que X tem distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1, qual a probabilidade aproximada do evento {-3 ≤ X ≤ 3} ?

A porcentagem de diâmetros maiores do que 0,9 cm e menores do que 1,1 cm é

Para que a porcentagem de diâmetros maiores do que 0,9 cm e menores do que 1,1 cm, mantida a média de 1,0 cm, seja igual a 90%, o desvio padrão dos diâmetros deveria ser aproximadamente igual a

Suponha que os pesos de universitários do sexo masculino sejam normalmente distribuídos com média de 68 kg e desvio padrão 8 kg e que os pesos das universitárias sejam normalmente distribuídos com média de 65 kg e desvio padrão 6 kg.

Se quatro rapazes e quatro moças dessa população universitária forem aleatoriamente escolhidos, a probabilidade de que a soma dos pesos das moças seja maior do que a soma dos pesos dos rapazes é igual a

Uma amostra aleatória de tamanho 16 de uma variável populacional normalmente distribuída foi obtida e apresentou os seguintes dados:

${\sum }_{i=1^{{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2=60}}^{16^{\overline{x}=8,60}}$

O intervalo usual de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por

Analise a tabela a seguir.

Um analista de produção deseja verificar a repetitividade de um instrumento de medição de tubos usinados. Foram selecionados 10 tubos aleatoriamente, e três técnicos, igualmente treinados na utilização do instrumento de medição, mediram cada peça duas vezes, obtendo as respectivas amplitudes R, conforme a tabela acima. Assumindo que o erro de medição segue uma distribuição normal por 6$\hat{\sigma }$_repe , quantifique a repetitividade do instrumento de medição e assinale a opção correta.

Os salários dos empregados de uma empresa seguem uma distribuição Normal com média = 2000 reais e desvio padrão = 500 reais. A diretoria decidiu fornecer um vale transporte para todos os empregados cujos salários estejam entre os 10% mais baixos de toda a empresa.

O valor do teto salarial acima do qual o empregado não receberá esse benefício é:

Deseja-se estimar a média populacional µ do consumo mensal de energia de um chuveiro elétrico com 5500 W de potência, através de um procedimento de amostragem aleatória. Para obter informações estatísticas preliminares a esse respeito, foi medido o consumo mensal de energia de 30 chuveiros elétricos desse tipo, selecionados ao acaso. Os dados obtidos permitiram calcular uma média amostral de 88 kWh e um desvio padrão amostral de 30 kWh. O objetivo agora é dimensionar uma nova amostra a ser utilizada de modo a que se possa garantir um erro absoluto de estimação menor que 5 kWh com 95% de probabilidade.

Usando o fato de que “se a variável aleatória X segue uma curva Normal com média µ e variância σ² , então P ( µ - 2σ < X < µ + 2σ ) ≅ 0,95 ”, conclui-se que o tamanho mínimo da nova amostra deve ser:

Se uma amostra aleatória de 36 diâmetros for observada, a probabilidade de que a média amostral seja um número maior do que 0,98 cm e menor do que 1,02 cm é, aproximadamente, igual a

Avalie se as distribuições a seguir pertencem à família exponencial de distribuições:

I. Normal (μ, σ² )

II. Binomial(n, p)

III. Poisson(λ)

IV. Uniforme (0, θ)

Pertencem à família exponencial

Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, então a probabilidade de que ela seja eliminada no processo seletivo da empresa será superior a 90%.