Questões de Concurso sobre Normal

$X_{\left(1\right)}$ segue, assintoticamente, distribuição normal.

A probabilidade de um aluno ter nota exatamente igual a 4,5 é superior ou igual a 50%.

Suponha que sejam obtidas uma amostra x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾,..., x_N1⁽¹⁾ de uma variável populacional N(μ⁽¹⁾,Σ) e uma amostra x₁⁽²⁾, x₂⁽²⁾ ,..., x_N2⁽²⁾ de uma variável populacional N(μ⁽²⁾, Σ e que se deseja classificar as observações x como provenientes da população π₁ ou da população π₂.

Para isso, podemos usar uma regra de alocação baseada na função discriminante linear amostral de

A soma dos quadrados de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas N(0, 1) tem distribuição

A probabilidade de a quantia gasta por consumidor ficar entre R$ 300 e R$ 700 é de aproximadamente 62,5%.

Se, para ser aprovado, um aluno precisa de uma nota igual ou superior a 5, então a probabilidade de um aluno ser aprovado é superior a 50%.

Caso, a partir dos dados em tela, fosse feita uma aproximação pela distribuição normal, então a probabilidade de um aluno defender sua dissertação em um prazo igual ou superior a 24 meses seria superior ao calculado pela distribuição original apresentada. Assuma que: P(Z > 0) = 0,5, P(Z > 0,06) = 0,476, P(Z > 0,23) = 0,409 e P(Z > 0,4) = 0,3446.

Um produtor de azeites comercializa seu produto em garrafas cujo conteúdo, em litros, é uma variável aleatória com distribuição normal com média 𝜇 = 1 litro e variância 𝜎² = 0,02 litro.

A percentagem de garrafas de azeite que contêm mais de 1 litro é:

A média na venda de pizzas no sábado é igual a 40 com desvio padrão de 3. Nessas condições, se a venda de pizzas apresenta uma distribuição normal, então, a probabilidade de se vender mais de 43 pizzas num sábado é igual a:

A soma X₁ + X₂ + X₃ + X₄ segue a distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a 4.

Sobre a distribuição de probabilidade Normal, analise o seguinte trecho: qualquer variável aleatória normal tem ________ de chance de estar a menos de um desvio padrão de sua média e _____ de chances de estar a menos de dois desvios padrão de sua média, aproximadamente.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

A probabilidade de o gasto do consumidor não passar de R$ 400 é superior a 10%.

Considera-se que o tempo total, em dias, para a conclusão de um projeto é uma variável aleatória que apresenta uma distribuição normal de tamanho infinito e é constituída pela soma dos tempos, em dias, de 3 etapas independentes realizadas uma após a outra sem qualquer interrupção. Sejam X, Y e Z as variáveis aleatórias e normalmente distribuídas de tamanho infinito representando os tempos da primeira, segunda e terceira etapas, respectivamente. A tabela abaixo fornece os parâmetros de X, Y e Z.

A probabilidade de o projeto levar, no mínimo, 66 dias e, no máximo, 93 dias para ser concluído é igual a

Em uma grande empresa, a população formada pelos salários de seus empregados é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Sabe-se que 16% dos empregados ganham pelo menos 5 salários mínimos e no máximo o valor médio de todos os salários da empresa. Se 30% dos empregados ganham mais que 6,86 salários mínimos, então 14% dos empregados ganham, em salários mínimos, menos que

$W=\frac{X_1-X_2}{\nu }$ segue a distribuição normal com média zero e variância igual a 2.

Suponha que o preço de um determinado ativo no tempo t é dado pela seguinte fórmula p_t = p₀ exp(μ t + σ √𝑡 𝑍) , onde exp é a função exponencial, μ e σ são constantes e Z tem a distribuição normal padrão (com média 0 e variância 1).

Para valores p₀=100, μ=0,1, σ=0,5, e denotando a função de distribuição acumulada da normal padrão por Φ, a probabilidade de p_t > 50 para t=1 corresponde a:

Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com média μ e variância 100. Uma amostra aleatória de tamanho n é extraída da respectiva população, com reposição, obtendo-se uma média amostral $\overline{x}$ . O valor de n tal que a probabilidade P( | $\overline{x}$ − μ | ≤ 0,656) = 90% é

A distribuição conjunta dos preços de um determinado componente eletrônico importado e nacional segue uma distribuição normal bivariada.

O preço do produto importado segue uma distribuição normal com média R$ 100,00 e desvio padrão R$ 20,00, enquanto o preço do produzido nacional segue uma distribuição normal com média R$ 80,00 e desvio padrão R$ 10,00. A correlação entre os preços do componente eletrônico importado e nacional é 90%.

Selecionou-se uma amostra aleatória de unidades comerciais que oferecem esse produto nas duas versões.

Usando a notação para a distribuição normal N(μ; σ²), sendo μ, a média e σ² a variância, a distribuição condicional dos preços do produto nacional, sabendo que o preço do produto importado é R$ 105,00, é:

Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média de 150.000km e desvio-padrão de 10.000km. Esta fábrica possui uma garantia de troca de motores, se estes se danificarem com menos de 120.000km. Considerando que em um turno são produzidos 1.000.000 de unidades, quantos motores, por lote, deverão ser substituídos devido a esta garantia?

Dados: z = ^(x-μ)⁄σ = $\frac{valor-m\acute{e}dia}{desviopadr\tilde{a}o}$

temos P(z>3,0) = 0,00135

Seja X uma variável normal com média e variância iguais a 100, o valor do 1º quartil corresponderá aproximadamente a: