Questões de Concurso sobre Força Gravitacional e Satélites

Julgue as asserções a seguir:

I- Enquanto força, o peso é uma grandeza vetorial;

II- Massa gravitacional a intensidade da força de atração gravitacional gerada por um corpo dotado de massa.

Essas asserções:

A figura a seguir representa o movimento de um planeta em torno do Sol; analise‐a.

Considere que nessa trajetória elíptica o planeta percorre distâncias iguais ao se deslocar da posição I para a II e da posição III para a IV. Sobre o movimento nesses dois trechos, é correto afirmar que

Uma carga q de massa m é solta do repouso num campo gravitacional g onde também atua um campo de indução magnética uniforme de intensidade B na horizontal. Assinale a opção que fornece a altura percorrida pela massa desde o repouso até o ponto mais baixo de sua trajetória, onde ela fica sujeita a uma aceleração igual e oposta à que tinha no início.

“Superlua e eclipse total ocorrem ao mesmo tempo na noite deste domingo. Eclipse poderá ser observado durante mais de uma hora a partir de 23h11. Lua estará em seu ponto mais próximo da Terra” (Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-esaude/noticia/2015/09/superlua-e-eclipse-total-ocorrem-ao-mesmo-tempona-noite-deste-domingo.html).

Sabe-se que a lua pode influenciar alguns fenômenos terrestres, pois as fases da lua indicam a inclinação e rotação da terra em relação ao sol. Um dos fenômenos mais influenciados nesse sentido é:

A Terra atrai a Lua com uma força gravitacional de intensidade F. Se a massa da Terra e da Lua forem triplicadas, e a distância que as separa for reduzida à ¼, a nova força será:

O período de revolução de um planeta A em torno de uma estrela é oito vezes maior que o período de revolução de um planeta B em torno da mesma estrela. Se o raio médio da órbita do planeta A é 3,6 . 10¹¹ m então o raio médio da órbita do planeta B é:

Acredita-se que com o progresso da ciência e da tecnologia o ser humano seja capaz de construir naves espaciais que se movam com velocidades próximas a da luz. Suponha que uma dessas futuras naves possa viajar com 80% da velocidade da luz por 6 horas medidas pelos astronautas a bordo. Seu comprimento próprio e sua massa medida em repouso são, respectivamente, 300 metros e 24 toneladas. Sendo os tempos de aceleração e de desaceleração desprezíveis, o tempo medido na Terra, o comprimento medido na Terra, bem como sua massa relativística, nesta velocidade, serão, respectivamente:

Todos sabemos que a nossa galáxia é a Via Láctea. Entretanto, será que todos sabem que a distância da nossa galáxia para a galáxia Andrômeda é de 2,3 x 10⁶ anos-luz? Os cientistas se preocupam em aferir as distâncias entre as galáxias, planetas etc. Para, entre outras coisas, desenvolver mapas que, espera-se no futuro, sejam utilizados nas viagens que o homem realizará. Considerando que a luz procedente de Andrômeda se desloque a uma velocidade de 3,0 x 10⁵ km/s. Calcule quantos quilômetros, aproximadamente, ela percorrerá até chegar à Terra. Considere a velocidade ano-luz como a distância percorrida pela luz em 1 ano, desenvolvendo uma velocidade de 3,0 x 10⁵ km/s.

Após passar 340 dias em órbita, na Estação Espacial Internacional (ISS), o astronauta americano Scott Kelly, acompanhado pelo seu colega russo Mikhail Kornienko, retornou à Terra no dia 02/03/2016. Após sua chegada, foram realizados testes nos quais o seu corpo foi comparado ao corpo do seu irmão gêmeo, astronauta Mark Kelly. Um dos resultados mais impressionantes foi o fato de que Scott estava “mais alto” que seu irmão em 3,81 cm! Embora seja um resultado que chame atenção, a Física pode explicar facilmente este fenômeno através de que força?

Para diversos planetas, a excentricidade da órbita elíptica é muito pequena, de modo que pode-se tomar a órbita como circular com muito boa aproximação. Se levarmos em consideração órbitas elípticas para um planeta de massa M movendo-se ao redor do Sol, que possui massa Ms(M << Ms), de modo que sua distância mínima em relação ao Sol é 𝑟 e a distância máxima é 𝑹, com a constante gravitacional 𝑮, o período de revolução desse planeta em torno do Sol é dado por:

A velocidade de escape pode ser compreendida como a mínima velocidade que um objeto, sem propulsão, deve ter para que consiga escapar do campo gravitacional de um astro. Um buraco negro pode ser interpretado como um corpo de extrema densidade que deforma o espaço-tempo, e a luz não consegue escapar de sua atração gravitacional.

Com essas análises, é possível imaginar que um corpo consiga ser comprimido até se tornar um buraco negro. Considere

- Massa da Terra = 6,0 x 10²⁴kg;

- Constante gravitacional = 6,6 x 10^-11 Nm²/kg²;

- Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 10⁸ m/s.

Para que o planeta Terra se comporte como um buraco negro, de forma que a luz fique aprisionada em seu campo gravitacional, é preciso que sua massa seja comprimida até ter o tamanho aproximado de

Analise a figura abaixo.

Na figura acima, tem-se duas cascas esféricas concêntricas: casca A de raio r_A = 1,0m e casca B de raio r_B = 3, Om, ambas com massa M e com os centros em x=0. Em x=20m, tem-se o centro de uma esfera maciça de raio r_c= 2,0m e massa 81M. Considere agora, uma partícula de massa m colocada em x= 2,0m. Sendo G a constante gravitacional, qual a força gravitacional resultante sobre a partícula?

Um professor propõe a seus alunos o seguinte problema:

O Pequeno Príncipe, personagem do livro de mesmo nome, de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteroide pouco maior do que ele, que tem a altura de uma criança. Supondo que a massa do asteroide seja igual à da Terra, determine a aceleração da gravidade na superfície do asteroide.

Esse problema é

Considere uma maçã no topo de uma árvore, atraída pela gravidade da terra com uma força de 1 N. Se a árvore fosse duas vezes mais alta, a força de gravidade seria 4 vezes mais fraca?

Sobre os sistemas ptolomaico e copernicano, assinale a alternativa CORRETA.

Uma casca esférica de massa específica uniforme atrai uma partícula externa como se toda a massa da casca estivesse concentrada no seu centro. Utilizando o teorema de casca enunciado anteriormente, determine qual a força exercida por uma casca esférica uniforme sobre uma massa pontual m localizada num ponto P à distancia r do centro, conforme figura abaixo. Considere uma camada esférica de raio R, massa total M, espessura t e massa especifica uniforme p.

Fonte: Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane. Física 1. Rio de janeiro: LTC, 2011. P.8.

Em Júpiter a aceleração da gravidade vale aproximadamente 25 m/s² (2,5 x maior do que a aceleração da gravidade da Terra). Se uma pessoa possui na Terra um peso de 800 N, quantos newtons esta mesma pessoa pesaria em Júpiter? (Considere a gravidade na Terra g = 10 m/s²).

Em uma corrida, um veículo acelera, a partir do repouso até 50 km/h, gastando uma energia E1, vinda do motor. Em seguida, acelera de 50 km/h até 100 km/h, gastando uma energia E2. A ação de forças dissipativas devem ser desprezadas.

A relação correta entre E₁ e E₂ é

Qual a energia cinética orbital de um satélite artificial, de massa m, em órbita circular a uma altitude h relativa à superfície da terra? Dê a resposta em função de G, M (massa da terra), R_T (raio da Terra), m e h.

Em 2015, a formulação da teoria de Albert Einstein completou 100 anos e a recente descoberta de cientistas americanos colocam seu autor no posto mais alto da hierarquia científica da humanidade. Um deles, Keith Riles, afirmou: “A certeza da existência de ondas gravitacionais confirma que a teoria de Einstein está correta, já que até agora só haviam sido detectados alguns desvios pequenos da tese de Newton...”.

Esta técnica abre novos horizontes para os estudos científicos acerca dos buracos negros e as estrelas de nêutrons na busca de explicações para os últimos mistérios sobre o nascimento, a vida e a morte do universo.

(Adaptado: Revista VEJA, ed. de 17/02/16, p. 52 a 61)

Assinale a alternativa que corresponde à teoria que embasou esses estudos: