Questões de Concurso sobre Relatividade

Um próton com massa de repouso 𝑚₀ e energia de repouso 𝐸₀ é acelerado em um síncrotron até que sua energia total atinja um valor E, que é muito maior que sua energia de repouso. De acordo com a Teoria da Relatividade, a expressão correta para a velocidade "𝑣" do próton, em termos de sua energia total 𝐸 e sua energia de repouso 𝐸₀, é dado por:

Bruna e Bruno são gêmeos. Aos 30 anos, Bruno parte em uma nave que viaja a v = 0,866c em relação à Terra. Ele faz uma viagem de ida e volta, e o tempo total medido por Bruno na nave é de 10 anos. A idade aproximada de Bruna na Terra, quando Bruno retornar, será de:

Considere uma nave espacial que se desloca com velocidade 0,6 c durante 24 meses. Sabe-se que o espaço e o tempo são grandezas relativas, que 24 meses corresponde ao tempo medido por um observador em repouso, na nave espacial, e que c é a velocidade da luz no vácuo.

O tempo de deslocamento, em meses, medido por um observador desse movimento a partir da Terra, é igual a:

Uma espaçonave se afasta de um Planeta X com uma velocidade de 210.000 km/s. Essa nave dispara um objeto na mesma direção e sentido do seu movimento. A velocidade do objeto é de 150.000 km/s em relação à espaçonave. Admitindo-se que a velocidade da luz neste local é c = 300.000 km/s, a velocidade do objeto medida por um observador no Planeta X será aproximadamente:

Considerando os fenômenos físicos clássicos e relativísticos, assinale a alternativa CORRETA:

Uma pessoa, de 80 kg de massa, pretende fazer uma viagem no espaço e movimentar-se a uma velocidade de 0,6.c, em que c é a velocidade da luz no vácuo e vale 3,0.10⁸ m/s. Uma vez atingida a velocidade desejada, sua energia cinética relativística, em J, e sua massa relativística, em kg, serão, respectivamente, de

No estudo da física, diferentes teorias científicas têm sido desenvolvidas para explicar fenômenos físicos em escalas diversas desde o macroscópico ao subatômico. Entre elas, destacam-se a mecânica newtoniana, a teoria da relatividade e a mecânica quântica. Cada uma dessas teorias tem seus princípios e fundamentos próprios, possibilitando uma compreensão profunda dos fenômenos em seus respectivos domínios de aplicação. Entretanto, é importante destacar que essas teorias também têm limites em suas aplicações. A respeito do assunto abordado, analise as assertivas a seguir:

I. A mecânica clássica não apresenta os mesmos resultados experimentais quanto à detecção, a nível do mar, dos múons, oriundos de interações da radiação cósmica com os constituintes da alta atmosfera, sendo necessário recorrer à relatividade para obter a concordância com os dados.

II. Na mecânica clássica, os resultados são determinísticos, enquanto na mecânica quântica, são estatísticos. A incerteza nas medidas dos fenômenos microscópicos ocorre devido ao colapso da função de onda causado pelo processo de observação, estabelecendo o limite entre as duas teorias, tornando ambas válidas para descrever o sistema.

III. Na teoria da relatividade desenvolvida por Einstein, que utiliza as transformadas de Lorentz, foi necessário alterar a definição do momento linear clássico de partículas em um sistema isolado, pois ele não se conservava.

Quais estão corretas?

O interferômetro de Michelson é utilizado para medir comprimentos de onda da luz com grande precisão, a partir da contagem do número de franjas que se deslocam na figura de interferência.

2005: Ano Mundial da Física

Imagem: http://www.sbfisica.org.br/projetosanomundial.htm Acessado em: 15/10/2022

Em 2005, os cientistas do mundo inteiro comemoraram o ano internacional da Física. O ano foi escolhido em homenagem ao centenário dos feitos de Einstein, que em 1905 publicou uma série de artigos que definiram uma forma original de interpretar os fundamentos físicos na teoria da relatividade e na física quântica.

Com base na teoria da relatividade restrita, analise as afirmações abaixo:

I. As Leis da Física são as mesmas para todos os observadores situados em referenciais inerciais.

II. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor em todas as direções e em todos os referenciais inerciais.

III. O intervalo de tempo entre dois eventos não depende da distância que os separa e vice-versa.

IV. A teoria da relatividade restrita é aplicável apenas em referenciais não inerciais.

São corretas as afirmações:

A teoria da relatividade contribuiu para formar uma imagem realística sobre a natureza física, em particular acerca das relações entre teoria, matemática e experiência.

Muitos livros didáticos de física normalmente não abordam adequadamente a diferença entre medir e observar objetos em movimento relativístico em relação a um observador em repouso. Essa distinção é fundamental para compreender os efeitos visuais resultantes da teoria da relatividade restrita. Considere a seguinte situação, ilustrada na Figura 2: uma barra de espessura desprezível em relação ao seu comprimento L está fixa no sistema S' e orientada ao longo do eixo x', movendo-se na direção do eixo y com uma velocidade de módulo bc, sendo b uma constante menor do que 1 e c a velocidade da luz. Como não há movimento relativo entre S e S' na direção x, temos x = x' para qualquer instante t. A posição de um ponto qualquer da barra é medida e descrita pelo vetor r por um observador fixo em S e por r' por um segundo observador fixo em S'. As extremidades da barra estão situadas em x = x' = d e x = x' = d + L. Suponha que, em t = t' = 0, as origens dos sistemas S e S' coincidam (r₀ = r₀' = 0) e, neste instante, todos os pontos da barra passam pela ordenada y = 0, conforme medido por um observador em S. Assim, para t < 0, a barra estará com os valores medidos de y negativo, e para t > 0, estará com y positivo.

Figura 2

(Adaptado de: https://doi.org/10.1590/S1806-11172007000300007)

Com base nessa situação, assinale a alternativa que descreve a imagem vista por um observador situado no ponto r = (0, 0, h) para t = 0, momento em que a posição medida dos pontos da barra indica que y = y' = 0.

Suponha que você esteja vendo uma barra de 4 metros de comprimento passando com 80% da velocidade da luz no vácuo em relação a você.

Nessas condições a sua medida do comprimento da barra é de

O tema origem da vida ainda é um dos maiores enigmas da biologia. Cientistas têm debatido e investigado diferentes teorias ao longo do tempo, buscando entender como se originou a vida na Terra. A Panspermia é considerada uma das explicações científicas para este fenômeno.

De maneira geral, esta teoria se baseia

Entre o final do século XIX e o início do século XX, a teoria da relatividade e o início dos princípios que norteiam a Física Quântica deram início à Física Moderna.

Com base na Física Moderna, analise as afirmativas a seguir e assinale a única incorreta.

Segundo a relatividade restrita, a energia total (E), o momento linear (p) e a massa de repouso (m) de uma partícula se relacionam por E² = (p.c)² + (m.c² )² , onde c é a velocidade da luz no vácuo. Especificamente para um fóton, a relação entre energia total e momento linear é:

A relatividade especial prevê a dilatação temporal quando há movimento relativo entre dois corpos, por isso, do ponto de vista de um observador na Terra, o relógio de um satélite GPS fica adiantado em relação ao seu tempo próprio, devido à alta velocidade do satélite.

Os efeitos relativísticos sobre um corpo podem ser percebidos e medidos somente quando ele se movimenta com velocidade superior a aproximadamente 10% da velocidade da luz. São velocidades muito altas se comparadas às velocidades a que estamos acostumados. Para velocidades baixas, os efeitos relativísticos são tão pequenos que podem ser desprezados.

Internet: <algosobre.com.br> (com adaptações).

A figura a seguir ilustra um cubo, de aresta L0, que se move com velocidade igual a 0,6·c na direção do eixo y, sendo c a velocidade da luz no vácuo.

Considerando as informações e a figura anteriores, assinale a opção que apresenta a razão entre o volume do corpo sob ação relativística e o seu volume em repouso, ambos em relação ao observador estacionário.

Um casal de irmãos gêmeos tem 30 anos de idade cada um e são cientistas. Num determinado momento, um deles realiza uma viagem espacial, numa espaçonave que atinge rapidamente a velocidade de 0,8 c (desconsidere, portanto, os instantes iniciais e finais de aceleração durante a viagem). O tempo estimado para se chegar ao local desejado, pensado no referencial da Terra, é de 1 ano. A viagem é realizada e, ao retornar, os gêmeos se encontram.

Qual a diferença de idade entre os gêmeos após essa viagem?

Considere uma estrela hipotética que tenha, hoje, massa de 14,4 × 10³⁰ kg e que dissipe energia com uma potência constante de 2,7 × 10²⁸ W. Considerando c = 3 × 10⁸ m/s, que 1 ano = 3,2 × 10⁷s e a equivalência massa-energia proposta pela teoria da relatividade, é correto estimar que essa estrela ainda poderia viver por

Em 1916, Albert Einstein formulou a hipótese de que a energia radiante quantizada em pacotes concentrados (quantas), que mais tarde vieram a ser chamados de fótons, teria momento linear. Em 1923, Arthur Compton comprovou experimentalmente essa hipótese ao incidir raios X sobre um alvo de Carbono (colisão). Os resultados experimentais de Compton podem ser expressos através de uma equação conhecida como deslocamento Compton, também chamada de equação de Compton. Considerando a conservação do momento e da energia relativística nessa colisão, qual expressão abaixo representa esse deslocamento?