Questões de Concurso sobre Teoria da Relatividade (Relatividade Geral e Restrita)

A partir das definições de massa relativística (m) e de massa inercial (m₀) e da equação E = mc² , deriva-se um termo que representa a energia de repouso de um corpo.

Entre o final do século XIX e o início do século XX, a teoria da relatividade e o início dos princípios que norteiam a Física Quântica deram início à Física Moderna.

Com base na Física Moderna, analise as afirmativas a seguir e assinale a única incorreta.

Segundo a relatividade restrita, a energia total (E), o momento linear (p) e a massa de repouso (m) de uma partícula se relacionam por E² = (p.c)² + (m.c² )² , onde c é a velocidade da luz no vácuo. Especificamente para um fóton, a relação entre energia total e momento linear é:

Em 2019, a primeira imagem direta de um buraco negro foi divulgada pela colaboração internacional do projeto Event Horizon Telescope (EHT), deixando um marco na astrofísica. O buraco negro retratado, denominado M87*, está localizado no centro da galáxia Messier 87 (M87) e tem uma massa estimada de aproximadamente 6,5 bilhões de vezes a massa do Sol.

Suponha que você seja um astrônomo envolvido no projeto EHT e esteja analisando as implicações dessa imagem histórica. Com base nas teorias da relatividade de Einstein, assinale a alternativa correta.

Leia o texto 'Relatividade Geral' e, em seguida, analise as afirmativas abaixo:

I. Um dos conceitos apresentados no texto é o do Princípio de Equivalência, o qual postula que a principal diferença entre um sistema uniformemente acelerado e um campo gravitacional é o vetor de aceleração do Spin.

II. Através da teoria da relatividade geral, Einstein estendeu a descrição dos fenômenos físicos para sistemas escaláveis inerciais, ou seja, para elementos estáticos observados em um ambiente controlado, afirma o texto.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia o texto 'Relatividade Geral' e, em seguida, analise as afirmativas abaixo:

I. Uma das informações presentes no texto é a de que, para Einstein, o espaço e o tempo não são estruturas absolutas e estáticas – como na teoria de Isaac Newton – mas objetos físicos em si, gerados pela matéria do Universo.

II. Wuensche afirma no texto que a gravitação newtoniana foi aperfeiçoada pela relatividade geral, a qual tornou-se uma teoria de gravitação ao incluir campos gravitacionais.

Marque a alternativa CORRETA:

Levando em consideração a teoria da relatividade restrita, qual das opções abaixo apresenta o valor correto do fator de Lorentz? Considere $v$ velocidade do corpo e $c$ a velocidade da luz.

Leia o texto 'Relatividade Geral' e, em seguida, analise as afirmativas abaixo:

I. Em seu texto, Wuensche afirma que o desvio da luz por campos gravitacionais e o deslocamento da frequência de fótons em campos gravitacionais são consequências fundamentais do Princípio de Equivalência.

II. A relatividade geral de Einstein descreve o movimento de objetos em termos de trajetórias descritas sobre a superfície do espaço-tempo, afirma o texto. Assim, essa teoria se diferenciou da mecânica clássica, na qual o movimento de objetos ocorre em termos da ação de forças, como se pode inferir a partir das informações do texto.

Marque a alternativa CORRETA:

A fim de entender o movimento planetário, ___________________, renomado físico, se fundamentou no modelo heliocêntrico de ___________________ para basear seus estudos. Analisando, então, o movimento dos planetas, ele apresentou uma explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração entre os corpos, nesse caso, entre os planetas, que ficou conhecida como ___________________ .

As lacunas devem ser preenchidas, correta e respectivamente, por

Uma nave espacial é enviada para uma hipotética estação a uma velocidade de 0,9 c (c = 300 000 m/s). Dentro dela há uma carga de massa 300 kg medida em seu referencial. A viagem até a estação demora 10 meses medidos dentro da nave. A duração da viagem e a massa no referencial da Terra devem ser, em meses e em kg, aproximada e respectivamente,

A Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein em 1905, baseia-se em dois postulados. Um deles afirma que a velocidade de propagação da luz no vácuo tem sempre o mesmo valor, em todas as direções e em qualquer sistema de referência inercial, independente da velocidade da fonte ou do observador. O outro afirma que

A massa, como propriedade da matéria, é descrita da seguinte maneira:

Um aluno está em uma nave (referencial S) que viaja a uma velocidade $v$ relativa ao professor (referencial $S^{\prime }$). Em $t=t^{\prime }=0$ (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em $t=\tau$, um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta à nave, quando então a prova é encerrada. Sabendo que a velocidade da luz é $c$ e que $\gamma =\sqrt{1-v^2/c^2}$, a duração da prova no referencial do professor é:

Das muitas verificações experimentais da relatividade especial de Einstein está a detecção de múons presentes nos raios cósmicos na superfície terrestre. O tempo de vida desses múons não seria suficiente para que chegassem à superfície após cruzar a atmosfera. O tempo de vida dos múons é de cerca de 2 x 10^-6 s.

Considere que os múons estão se deslocando à velocidade de 0,9999c. c = 3 x 10⁸ m/s, o fator de lorentz neste caso é de:

$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\approx 71$

Considerando a distância percorrida dada pela estimativa clássica de velocidade vezes tempo, as distâncias percorridas pelo múon considerando: I) o tempo de vida e; II) o tempo de vida dilatado temporalmente no referencial do múon em relação à Terra, são, respectiva e aproximadamente:

Considere uma estrela hipotética que tenha, hoje, massa de 14,4 × 10³⁰ kg e que dissipe energia com uma potência constante de 2,7 × 10²⁸ W. Considerando c = 3 × 10⁸ m/s, que 1 ano = 3,2 × 10⁷s e a equivalência massa-energia proposta pela teoria da relatividade, é correto estimar que essa estrela ainda poderia viver por

Em 1916, Albert Einstein formulou a hipótese de que a energia radiante quantizada em pacotes concentrados (quantas), que mais tarde vieram a ser chamados de fótons, teria momento linear. Em 1923, Arthur Compton comprovou experimentalmente essa hipótese ao incidir raios X sobre um alvo de Carbono (colisão). Os resultados experimentais de Compton podem ser expressos através de uma equação conhecida como deslocamento Compton, também chamada de equação de Compton. Considerando a conservação do momento e da energia relativística nessa colisão, qual expressão abaixo representa esse deslocamento?

“Neste mundo, o tempo é um fenômeno local. Dois relógios, um ao lado do outro, batem quase no mesmo compasso. Mas relógios separados pela distância batem em compassos diferentes; quanto mais distantes, mais fora de compasso. Este princípio que marca o movimento dos relógios vale também para as batidas cardíacas, o ritmo de inspirações e expirações, o movimento do vento no capim. Neste mundo, a velocidade do tempo varia de local para local. […]. Ocasionalmente, um viajante se arriscará a ir de uma cidade a outra. […]. Como pode o viajante saber que alguma coisa mudou? Somente quando o viajante se comunica com a cidade que deixou percebe que penetrou em um novo território temporal. ” (LIGHTMAN, Alan. Sonhos de Einstein. Trad. Marcelo Levy. São Paulo: Companhia de Bolso, 2014, p. 88-89).

No mundo ficcional descrito no excerto acima, a duração dos eventos é relativa à localização do observador, e difere, conceitualmente, do absolutismo da simultaneidade de eventos presente na mecânica newtoniana ou no relativismo da simultaneidade de eventos na teoria einsteiniana. Qual das alternativas abaixo descreve o relativismo da simultaneidade de eventos na teoria da relatividade de Einstein?

Uma dada partícula relativística está se movendo a uma velocidade v' no sentido positivo do eixo x' de um dado referencial S'. O referencial S' está se movendo em relação a um outro referencial inercial S, a uma dada velocidade u. Qual expressão fornece a velocidade v desta partícula no referencial S?

A teoria da relatividade restrita de Einstein teve um peso muito grande na física no início do século XX, pois quebrava os paradigmas instituídos pelas transformações galileanas. O postulado de Einstein dizia que:

Alguns conceitos são peças chaves para a compreensão da teoria da relatividade restrita. Entre eles podemos mencionar o conceito de simultaneidade e o de evento. Considere a seguinte situação: "Dois observadores, A e B, estão posicionados em diferentes referenciais inerciais, Se S' respectivamente, onde S' está em movimento ao longo da direção do eixo x, sentido positivo, em relação a S. No instante em que o observador B passa pelo observador A, duas fontes luminosas (posicionadas equidistantes do observador A ao longo da direção do eixo x) emitem uma luz cujo ponto de encontro dessas ondas se dá justamente na posição do observador A. No ponto de vista do observador A os dois eventos são simultâneos. No entanto, no ponto de vista do observador B, a luz de uma fonte luminosa chega primeiro que a outra". Com base na situação apresentada é correto afirmar: