Questões de Concurso sobre Vetores

Um projétil é lançado obliquamente do solo (horizontal) com velocidade ${\overrightarrow{\upsilon }}_0$ numa direção inclinada 30^o em relação ao solo, como ilustra a figura.

O módulo do vetor variação de velocidade do projétil entre o instante do lançamento e o instante em que retorna ao solo é igual a

Duas fontes sonoras F₁ e F₂, distantes uma da outra, emitem sons em fase e em uníssono de frequência 1360 Hz. A 6,0 m da fonte F₂, um observador localizado em O e dotado de um decibelímetro bastante sensível, afirma estar registrando sons bem fortes, mais fortes do que nos pontos bem próximos de si. De acordo com a figura, o observador se encontra mais perto da fonte F₂ do que de F₁ . O experimento acontece no ar onde a velocidade do som é de 340 m/s.

Assinale a alternativa que exibe uma distância, em metros, do observador até a fonte F₁, satisfazendo as condições descritas.

As figuras 4.1, 4.2 e 4.3, a seguir, são excertos da figura 4.

Em relação a essas figuras, assinale V para (verdadeiro) ou F para (falso):

( ) A figura 4.1 representa uma célula unitária e, através de operações de simetrias de rotação e translação, é possível recriar a figura 4 em um plano infinito.

( ) A figura 4.2 representa uma célula unitária e, através de operações de simetrias de rotação e translação é possível recriar a figura 4 em um plano infinito.

( ) A figura 4.3 representa uma célula unitária e através de operações de simetrias de rotação e translação é possível recriar a figura 1 em um plano infinito.

A sequência correta é:

Na figura a seguir, o vetor $\overrightarrow{V}$, com módulo igual a 20$\sqrt{3}$ m/s, representa a velocidade constante desde o lançamento da partícula no ponto A até o anteparo, em uma trajetória retilínea. Sabendo que a distância entre o ponto de lançamento e o anteparo (B) é de 120 m, qual o tempo, em s, gasto entre o lançamento da partícula e o contato com o anteparo?

Um vídeo do canal Veritasium sobre a importância dos campos do eletromagnetismo clássico serem importante na compreensão dos circuitos elétricos gerou grande adesão dos produtores de conteúdo em torno da solução usando campos e a Teoria dos Circuitos Elétricos.

Um dos modelos trazidos à discussão está representado na figura - um capacitor ideal é mantido à tensão constante por uma bateria (distante o suficiente para não perturbar o campo elétrico uniforme em seu interior). Estão representados três campos vetoriais: o campo elétrico, campo magnético e o vetor Poynting (proporcional ao produto vetorial dos outros dois).

Fonte: https://youtu.be/EH2A8mZmM9M

O vetor de Poynting, tem unidade de W/m², e é proporcional ao produto vetorial do campo elétrico (E) e magnético (B). O que faz com que o cálculo de seu fluxo sobre uma superfície em torno do fio leve à unidade de potência. Disso chega-se à expressão P = VI, da teoria de circuitos.

Considerando que 𝜇₀ = 4𝝅.10-⁷ T.m/A e que ε₀ = 8,854187817.10-¹² C²/(N.m²), assinale a alternativa que contém a expressão que permite determinar o vetor de Poynting (S) nas condições do problema.

Na figura a seguir, o vetor $\overrightarrow{v}$ , com módulo igual a 20$\sqrt{3}$ m/s, representa a velocidade constante desde o lançamento da partícula no ponto A até o anteparo, em uma trajetória retilínea. Sabendo que a distância entre o ponto de lançamento e o anteparo (B) é de 120 m, qual o tempo, em s, gasto entre o lançamento da partícula e o contato com o anteparo?

Somente o vetor da força resultante da soma de todos os vetores de força acelerará efetivamente um corpo.

A figura a seguir mostra, representados por segmentos orientados, o vetor velocidade$\overrightarrow{v}$ e o vetor aceleração $\overrightarrow{a}$ de uma partícula correspondentes a um mesmo instante, sendo

|$\overrightarrow{v}$| = 12 m/s,

|$\overrightarrow{a}$| = 4m/s², e

cos θ = 3/5.

Suponha que a trajetória dessa partícula seja circular.

Nesse caso, seu raio é igual a

Uma partícula está animada por um movimento uniforme ao longo da trajetória circular de centro em C, representada abaixo, no sentido horário. 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são os vértices de um hexágono regular inscrito no círculo-trajetória.

Decorrido um intervalo de tempo ∆t, a contar do instante em que ela passa pelo ponto 1, o vetor variação de velocidade da partícula pode ser representado pelo segmento orientado desenhado na figura abaixo.

Nesse caso, decorrido esse intervalo de tempo ∆t, a partícula se encontra no ponto

Uma partícula P se move no plano x-y e tem sua trajetória determinada pelo vetor 𝑟⃗(𝑡) = 𝐴[cos(𝜔𝑡) 𝑖⃗+ sen(𝜔𝑡) 𝑗⃗]. Com relação à trajetória, velocidade e aceleração da partícula, é CORRETO afirmar:

Duas partículas de massas m₁ = m e m₂ = 2m formam um sistema isolado. Seja $\overrightarrow{V}$ a velocidade da partícula de massa m₂ em relação a m₁ e $\overrightarrow{r}$o vetor de posição de m₂ em relação a m₁. O momento angular total do sistema relativo ao centro de massa é:

Considere dois vetores força colineares, $\overrightarrow{A}$ e $\overrightarrow{B}$, que satisfaçam a condição |$\overrightarrow{A}$| $<$ |$\overrightarrow{B}$|. Nesse caso, assinale a opção correta.

O produto vetorial entre os vetores a e b será um vetor paralelo ao vetor c.

O vetor a + b corresponde a um dos vértices da referida região e tem módulo igual à soma dos módulos de a e de b.

Ainda de acordo com a obra de Ivan Oliveira, julgue os itens a seguir e, ao final, assinale a alternativa correta:

I – Em física, números não servem para qualificar propriedades relacionadas a objetos ou ao movimento de objetos.

II – Vetores possuem módulo, direção e sentido.

III – Quantidades que ficam caracterizadas apenas por um número são chamadas “vetoriais”, e quantidades associadas à direções no espaço são chamadas “escalares”.

O momento total do sistema de duas partículas é dado pelo vetor $\overrightarrow{P}$ = (0,1), em unidades do SI.

O campo eletrostático E = (E_x, E_y, E_z) é um tipo especial de função vetorial que pode ser escrita em termos do gradiente de uma função escalar, a saber, o potencial eletrostático V. Campos vetoriais que apresentam esta característica são chamados de campos vetoriais conservativos. Neste contexto, qual é a única alternativa abaixo que pode representar um campo eletrostático?

Uma partícula está se movendo com uma aceleração 𝑎⃗ horizontal, constante de módulo igual a 4 m/s². Em um determinado instante o vetor velocidade 𝑣⃗ da partícula, de módulo igual a 24 m/s, forma um ângulo de 120^o com o vetor aceleração 𝑎⃗, como ilustra a figura.

A contar desse instante, para que o vetor velocidade 𝑣⃗ se torne perpendicular ao vetor aceleração 𝑎⃗ decorrem

No ponto A, o vetor força responsável pelo início do movimento do esqueitista tem os mesmos módulo, direção e sentido que o vetor força gravitacional $\overrightarrow{F}$ = $m\overrightarrow{g}$ .

Pelo teorema de Gauss, é possível calcular o fluxo de saída do campo vetorial F(x,y,z) = 2xi + 4yj + z²k, através de um cubo sólido, unitário, cuja superfície a é orientada para fora, conforme a figura abaixo.

-

-

Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde a este fluxo.