Questões de Concurso sobre Áreas de polígonos

Para distribuir de forma proporcional os espaços ocupados pela casa e pelo espaço de lazer externo a ela, Hélio decidiu usar a razão de 2,5 entre as áreas dos dois ambientes. Assim, se a casa terá 360 m², qual será o tamanho do espaço de lazer?

Luan está construindo uma quadra de beach tênnis no terreno da sua casa. Se a quadra tem dimensões de 16 metros por 8,5 metros, qual é a área (A) que ocupará no seu quintal?

Um funcionário de uma repartição pública que gosta de geometria desenhou com uma régua um losango cujas diagonais estão entre si como 2/7. Sabendo que a soma das diagonais é igual ao perímetro de um quadrado de 324 cm² de área, então, a área desse losango tem valor superior a 500 cm².

O Horto Municipal deseja armazenar 3.900 mudas de aceroleira, 1.300 mudas de pitangueira e 1.950 mudas de goiabeira, de modo que as mudas sejam separadas em áreas exatamente com a mesma quantidade de mudas cada, sem misturar, contendo, essas áreas, a maior quantidade de mudas possíveis. Quantas mudas terá cada área?

Em um projeto de desenvolvimento de um aplicativo de realidade aumentada, uma equipe de programadores precisa posicionar objetos virtuais, em uma área retangular, com X metros de comprimento por 10 metros de largura, e um perímetro total de 36 metros. Sendo assim, o comprimento X dessa área retangular é

O primeiro Parque para Pets de Várzea Paulista, “ParCão”, foi construído em uma área de 500 m^2, voltada exclusivamente para o lazer e o bem-estar dos animais, além, é claro, de proporcionar muita diversão aos pais de pets. O local é totalmente cercado com alambrado.

(Disponível em: https://portal.varzeapaulista.sp.gov.br/2023/06/21/ parcao-de-varzea-paulista-sera-inaugurado-neste-sabado-24/. Acesso em: 03 jul. 2023. Adaptado)

Suponha que o local citado no texto possua formato quadrado e que cada metro linear de alambrado tenha custado R$ 75,00. Considerando $\sqrt{5}$ $\cong$ 2,2 gasto total para cercar o parque com alambrado foi de

O laboratório de informática de uma escola possui a forma de um quadrado e tem área de 36 metros quadrados. Há apenas uma porta de acesso a esse laboratório, com 1,5 metro de largura. Se o rodapé desse laboratório for coberto por peças de cerâmica ao custo de R$ 30,00 o metro, ao longo de todo o seu perímetro – exceto na parte onde há a porta –, o custo com essas peças de cerâmica será de

O triângulo isósceles, ilustrado a seguir, tem o maior lado medindo x + 3 enquanto a sua altura mede x – 2:

Qual valor pode ser assumido pela variável x para que a área deste triângulo seja igual a 2x + 2?

Ana quer cobrir as paredes da sua sala com um papel de parede. O papel de parede que Ana escolheu é vendido em rolos. Cada rolo, quando aberto, formam um retângulo de 30 cm de largura e 5 metros de comprimento. Sabendo-se que a área total que Ana quer cobrir é 12,5 m², quantos rolos no mínimo ela precisará?

Na figura, o quadrado EFGI tem área 16 cm². O triângulo AEF é retângulo em E e tem área 6 cm²; o retângulo FBHG tem área 12 cm²; o trapézio CGIJ é retângulo em G e em I e tem área 12 cm²; e o paralelogramo EIDK tem área 16 cm².

Sabendo que o triângulo DLC é retângulo em L, a área do quadrilátero ABCD é

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A.

O lado AC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos D e E; o lado BC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos F e G.

São dados AB = 18 cm e AC = 12 cm.

A área do quadrilátero ABFD, em cm², é:

Em um cinema a altura do telão tem metade da altura da sala e o comprimento do telão tem ¹/₃ do comprimento da sala.

Veja a figura abaixo.

A área da sala (em m²) é:

Luiza comprou um terreno de 384 m², com medidas dadas na imagem abaixo.

x

x + 8

Quais são as dimensões do terreno?

Bruno mediu as duas dimensões de seu terreno retangular andando ao longo das mesmas e encontrou 20 e 30 passos, respectivamente. Cada passo de Bruno corresponde a 60 cm.

Ele vai plantar batatas nesse terreno e espera colher 2 kg por metro quadrado.

Assinale a opção que indica a quantidade aproximada de batatas que Bruno espera colher, em kg.

Junto a uma parede, com altura de 10 metros, pretende-se completar uma cerca retangular com 80 metros de perímetro. Assinale qual a área máxima possível.

Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares foram demarcadas para o plantio de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de cada triângulo é 20 m.

A área da parte restante do terreno é, em m²:

É fundamental, em várias ações policiais, preservar e isolar o local da ocorrência. Visando, com isso, a concretização de ações periciais de sucesso. Tais procedimentos encontram-se previstos no Código de Processo Penal.

Art. 158-B. A cadeia de custódia compreende o rastreamento do vestígio nas seguintes etapas:

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II - isolamento: ato de evitar que se altere o estado das coisas, devendo isolar e preservar o ambiente imediato, mediato e relacionado aos vestígios e local de crime;

Fonte: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decretolei/del3689.htm acessado em 02/07/2023 às 19h.

Numa ocorrência policial foi solicitado o isolamento por meio da fita zebrada conforme indicado na figura a seguir:

A área total interna ao triângulo de lados 7m, 9m e 14m é de, aproximadamente:

Obs.: se necessário, utilize, √2 ≈ 1,4 ; √3 ≈ 1,7 𝑒 √5 ≈ 2,2.

A figura indica o triângulo PQT, com vértices em pontos de cruzamento de uma grade quadriculada. Cada pequeno quadrado da malha tem área igual a 1 cm².

A área do triângulo PQT, em cm², é igual a

Os vértices B e D de um retângulo OBCD pertencem aos eixos cartesianos x e y, respectivamente. Se o ponto O é a origem do sistema cartesiano ortogonal e C é um ponto do primeiro quadrante pertencente à reta y = - 3x + 15, a área máxima do retângulo OBCD corresponde a:

Pedro tem dois pedaços de cartolina, que possuem a mesma área, sendo um de formato retangular e o outro com formato quadrado. Sabe-se que a cartolina retangular possui 16cm de largura e 36cm de comprimento. Sendo assim, qual a medida do perímetro da cartolina com formato quadrado?