Questões de Concurso sobre Áreas de polígonos

Existem algumas formas distintas para se calcular áreas de polígonos, uma delas é através da utilização das coordenadas dos vértices junto com conhecimentos de matrizes e determinantes, outra maneira também muito utilizada é o desmembramento do polígono em figuras conhecidas como por exemplo: triângulos, paralelogramos, quadriláteros ou trapézios. Utilizando seus conhecimentos determine a área do polígono ABCDEF ilustrado na imagem a seguir.

Qual é a relação entre o comprimento e a largura de área de 50 metros quadrados?

A Guarda Municipal de uma cidade está planejando a construção de um centro de treinamento com formato retangular. Eles possuem 400 metros de telas disponíveis para utilizar cercando os três lados da área do centro de treinamento, pois uma parede existente funcionará como o quarto lado. Neste caso, é correto afirmar que a área máxima do centro de treinamento é um valor superior a 20.000 m².

A figura a seguir mostra um heptágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺 construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm².

No hexágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐹𝐺, traçam-se as diagonais 𝐹𝐵 e 𝐷𝐺. O ponto 𝐸 é a interseção dessas diagonais.

A área desse heptágono é de

O piso de uma sala retangular de medidas 8 m e 6 m deve ser revestido com dois tipos de lajotas: uma delas no formato retangular, de lados medindo 25 cm e 10 cm, e a outra no formato quadrado, de lados medindo 20 cm. Metade da área do piso da sala deve conter um tipo de lajota e a outra metade deve conter o outro tipo de lajota. Desconsiderando os possíveis espaços entre as lajotas ao serem assentadas e também a distribuição delas na sala, o número mínimo total dessas lajotas, necessárias para o revestimento da sala, é igual a

Marcos vai fazer uma divisória de madeira em uma parede com 2,6 metros de altura por 3 de largura. Se o metro quadrado da madeira custa R$ 55,00, quanto ele gastará para fazer a parede?

A área de qualquer triângulo pode ser calculada pelo semiproduto do comprimento da base (b) pela medida de sua altura (h), isto é:

𝑆 = $\frac{1}{2}$ ∙ 𝑏ℎ

Qualquer um dos lados do triângulo pode fazer papel de base. Definida a base, toma-se a altura sempre perpendicular à base, como ilustrado a seguir.

Os valores da base e da altura podem mudar, mas o resultado do produto desses valores permanece igual, já que a área é a mesma.

Se, no triângulo 𝐴𝐵𝐶, ilustrado nas imagens acima, o perímetro é 32 cm, 𝐵𝐶 mede 12 cm e $\frac{AD}{BE}=0,75,$ a medida do lado 𝐴𝐵 é

Uma horta está sendo projetada em um espaço retangular de 7 metros por 2 metros que será dividido em três partes, todas também retangulares, destinadas à plantação de verduras, frutas e temperos.

(Imagem de própria autoria)

A área destinada aos temperos será equivalente à metade da área destinada à plantação das frutas e a área para as verduras terá 2 metros quadrados a mais do que a área para os temperos. Desse modo, a área destinada às verduras, em metros quadrados, é igual a

Determine a área de um quadrado com 39 cm de lado:

A casa de Marcelo possui comprimento total de 15m e largura de 10m, retirando-se a área da varanda que mede 3m por 2m qual a área restante?

Qual é a área de um quadrado cujo lado mede 10 metros?

A imagem abaixo representa uma tela que Joana fez para colocar em sua janela.

120 cm

150 cm

Qual é a área (A) dessa tela?

Um professor de Geometria pediu que seus alunos calculassem o valor da área de um triângulo de base 16,5 cm e altura 22 cm e avisou que daria 1,5 ponto a quem chegasse mais rápido à resposta correta. Rebeca foi a primeira a terminar a atividade, mas só receberá os pontos se a resposta obtida for igual a

Marcos tem um terreno quadrado. Ele pretende comprar um terreno retangular que faz divisa com o que ele já possui. O terreno que Marcos pretende adquirir tem área igual a 207 m². Após a compra, Marcos ficará com um terreno retangular de área igual a 736 m². Qual é a medida do lado do terreno quadrado de Marcos?

Um terreno retangular, com o comprimento 5 m maior que a largura, tem valor venal de R$ 600.000,00. Sabendo que o valor por m² considerado para o cálculo do valor venal é de R$ 1.200,00, é correto afirmar que a largura do terreno corresponde, do comprimento, a:

Ana vai costurar uma colcha de retalhos. Ela iniciou recortando um tecido em 10 retângulos iguais medido 30cm de altura e 20cm de base. A respeito do tecido, marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

( ) A área de cada retângulo é 600cm².

( ) O perímetro de cada retângulo é 100cm.

( ) A área de cada retângulo é 100cm².

Uma família decidiu fazer um piquenique e levou uma toalha retangular que possui 80 centímetros de largura por 150 centímetros de comprimento para o parque. Sabendo que a área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento e da largura desse, e que a área da toalha corresponde a 0,000012% da área total do parque, qual é a área do parque, em quilômetros quadrados?

A imagem abaixo representa uma piscina onde será construída uma borda de cerâmica, conforme a parte cinza da figura.

Sendo A = 20 m² a área da piscina, qual será a área da borda (Ab)?

A figura abaixo representa um terreno que deve ser asfaltado para a construção de um galpão industrial. Tendo em vista as medidas representadas pelo desenho, assinalar a alternativa que apresenta a área total que deve ser asfaltada:

A área total de três retângulos é 20 m². O comprimento do primeiro retângulo mede 1 m a mais que a sua largura. A largura do segundo retângulo mede o mesmo que o comprimento do primeiro retângulo e seu comprimento mede 1 m a mais que sua própria largura. A largura do terceiro retângulo mede o mesmo que o comprimento do segundo retângulo e seu comprimento mede 1 m a mais que sua própria largura. A área do terceiro retângulo supera a área do primeiro retângulo em