Questões de Concurso sobre Áreas de polígonos

Um galpão em forma retangular será construído em um terreno. Para isso, foi feito, inicialmente, um projeto que previa para o galpão as medidas de 14 metros de comprimento e 6 metros de largura. Ao ver o projeto, porém, o cliente solicitou que fosse feita uma alteração, aumentando uma mesma quantidade de metros tanto no comprimento como na largura do galpão, de maneira que ficasse com uma área 25% maior do que a área prevista no projeto inicial. Atendida a solicitação do cliente, será projetado um galpão retangular cujo perímetro medirá

Uma das estratégias para calcular área de figuras planas é obter tal figura por meio da decomposição por outras mais simples.

Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.

Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.

A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices A(0,0); B(6,0); C(10,2); D(9,7); E(6,8) e F(1,4).

Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a

Um papel em formato de triângulo equilátero de lado l foi cortado ao longo do segmento que liga dois de seus pontos médios, como mostra a figura:

Qual a a área do trapézio resultante?

O pentágono regular dado na imagem abaixo é a representação de um vitrô artesanal que Joaquim está fazendo.

Se o lado desse pentágono é l = 80 cm e o apótema é a = 69 cm, qual é a área total (A) do vitrô?

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado, e ABE é um triângulo equilátero.

Sabendo que o lado AB mede 4 cm, qual é a área (em cm²) do polígono ADCBE?

Considere-se que, para construir um galpão, uma empresa de transporte tenha escolhido um terreno retangular cuja área meça 120 m² e cujo comprimento seja 19 metros maior que a largura. Nesse caso, a largura do terreno retangular mede 5 metros.

As lutas de MMA acontecem dentro de um espaço que tem a forma de um octógono. Durante a preparação para uma luta, foi necessário forrá-lo com uma lona com o logo dos patrocinadores. Considerando-se que os lados do polígono tenham 6m de comprimento e seu apótema seja de 7,24m, a quantidade de lona necessária para cobrir o espaço será de:

Sabendo que, no polígono ABCDEF ilustrado na figura abaixo, todos os ângulos são retos e que os lados AB, CD, DE, EF e AF medem, respectivamente, 4, 4, 4, 8 e 12 centímetros, qual é a área (em cm²) do polígono ABCDEF?

Determine a área, em cm² , de um triângulo cujas dimensões são 𝟔,𝟓 cm, 𝟐,𝟓 cm e 𝟔 cm.

Para seguir as novas tendências de design, uma família decide trocar sua mesa de jantar redonda por uma mesa triangular. A antiga mesa redonda possui um tampo com área de 6,75 m² e, para caber no mesmo lugar, o tampo da nova mesa deverá ter a forma de um triângulo equilátero circunscrito no tampo da mesa antiga. Qual é, aproximadamente, a área do tampo da mesa triangular em m²? Use 𝜋 = 3 em todos os cálculos.

Carol é arquiteta e está planejando um apartamento com as seguintes medidas:

A área total da sala desse apartamento é de:

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

O Prefeito de Apiúna comprou um terreno e construiu uma quadra de esportes. A frente do lote mede 52,4 metros, a lateral direita mede 42,2 metros e a lateral esquerda mede 46 metros e é de 49 metros a dimensão nos fundos. Qual o tamanho deste lote:

Um terreno tem um formato de um triângulo retângulo.

Se as medidas dos lados que formam o ângulo de 90 graus são ambas iguais a 15 m, então a área deste terreno, em metros quadrados, é:

A figura a seguir representa uma das faces de uma chapa metálica de alumínio:

A área plana dessa face mede

O terreno de Carina tem 204 m² de área total. A casa de Carina tem 95 m² de área construída. Após algum tempo, ela resolveu fazer um quiosque com 10,5m² no fundo do terreno. Após a construção da casa e do quiosque, a área sem construção do terreno mede:

Analise o retângulo ABCD abaixo:

Se M é o ponto médio de AD, N é o ponto médio de AM e O é o ponto médio de AB, então a área do triângulo AON é:

O piso de uma sala retangular tem 20 m² de área. Ele será revestido com lajotas quadradas de 20 centímetros de lado.

Quantas lajotas serão necessárias para revestir esse piso?

A figura a seguir é baseada nos traços da bandeira do município de Diorama. É possível identificar dois trapézios (superior e inferior) de áreas iguais e um triângulo isósceles no lado esquerdo.

Sabendo que a área do triângulo é 6 cm², a área do trapézio superior será:

O chão de um shopping é todo revestido com pisos quadrados. A figura abaixo mostra um desses pisos.

Cada piso possui 5 circunferências tangente entre si, 4 brancas e 1 cinza. A área da circunferência cinza, em m², é: