Questões de Concurso sobre Cilindro

Um certo tipo de medicamento é armazenado em tambores cilíndricos, ocupando 1,20 m³ de seu volume. Esse medicamento será distribuído nas farmácias em frascos de 250 mililitros. Então, com o conteúdo de um tambor serão obtidos

Quando a água no interior da caixa atingiu 3 metros de altura, mais de 10.000 litros de água haviam sido despejados na caixa.

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que

Uma empresa de extrato de tomate lançou sua nova lata, juntamente com seu novo rótulo. Abaixo se encontram as dimensões de sua nova embalagem.

Qual é a área lateral da embalagem?

Dona Julia é doceira e tem uma encomenda de brigadeiros. Ela prepara a massa dos doces numa panela cilíndrica de raio 15 cm e profundidade 20 cm. Com a panela cheia de massa ela prepara as bolinhas, todas iguais a esferas de raio 1,5 cm.

Quantos doces ela entregou numa encomenda que usou duas receitas completas?

Uma caixa d’água tem o formato interno de um cilindro circular reto com diâmetro da base medindo 1,6 m e altura de 80 cm. A capacidade máxima dessa caixa d’água é:

Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em cm³, o volume correspondente às fatias que sobraram?

Uma máquina de processar o açaí tem forma cilíndrica, com 24 cm de diâmetro. Para limpar essa máquina, seu proprietário utiliza 7,2 litros de água, atingindo, assim, um terço de sua capacidade. A altura dessa máquina é, aproximadamente, igual a

Um cilindro A tem altura igual a 3 cm e raio da base igual a 15 cm, enquanto um outro cilindro B tem altura 18 cm e raio da base 5 cm. Quais devem ser as dimensões de um cilindro C para que o seu volume esteja entre os volumes dos cilindros A e B?

Considerando que um cilindro circular reto está inscrito em uma esfera de raio R e que a geratriz do cilindro mede R, o volume interno da esfera que é exterior ao cilindro é dado por

Um sismógrafo é um aparelho usado para medir vibrações da crosta terrestre. Esse aparelho pode ser como o que é apresentado no esquema da figura acima. Nesse modelo de sismógrafo, o cilindro gira em velocidade constante, enquanto a agulha presa à massa oscilante registra quaisquer vibrações que atinjam o aparelho. Considere que o cilindro gire a uma velocidade igual a uma volta completa por dia. Considere também que, em um dia, o sismógrafo não tenha registrado nenhuma vibração e, por isso, tenha traçado uma linha reta na superfície do cilindro. Considere essa linha reta e uma linha vertical que corresponde a uma geratriz sobre a superfície lateral do cilindro. Considere, ainda, que a superfície lateral do cilindro seja planificada de modo que as duas linhas retas citadas tenham seu ponto de interseção sobre uma das diagonais do retângulo que corresponde a essa superfície lateral. Essas duas retas dividem a superfície lateral do cilindro em quatro regiões retangulares das quais

Uma empresa produz refrigerantes em lata na forma de um cilindro circular reto com R cm de raio e 20 cm de altura. Essa empresa decidiu comercializar seus refrigerantes em pacotes de oito unidades, dentro de uma caixa de papelão, cujas faces opostas são paralelas entre si. Por medida de economia, as latas serão embaladas como na figura.

Utilizando $\pi \approx 3$ e $\sqrt{3}\approx 1,7$, a diferença entre o volume da caixa e o volume das latas é, aproximadamente,

Para construir um cilindro de cartolina, um estudante criou o modelo abaixo, a ser recortado de uma folha quadrada de 62,8 cm de lado. Observe que a planificação do cilindro está inscrita na folha de cartolina.

Considere $\pi$ = 3,14. Qual será, em cm, a altura desse cilindro depois de montado?

Os engenheiros da Eletrosul pretendem produzir duas peças A e B, maciças e de mesmo volume. A peça A tem forma cilíndrica de altura 0,5 m. A peça B tem forma cilíndrica com dois hemisférios acoplados às suas bases, e sua seção transversal máxima está esquematizada a seguir:

Nessas condições, a peça A deverá ter diâmetro de

Considerando um cilindro de revolução circunscrito a um prisma triangular de 12cm de altura, sendo a base do prisma um triângulo isósceles cujo ângulo do vértice mede 30º e sendo 5cm a medida da base do triângulo, o volume desse cilindro é igual a:

Considere uma esfera de raio $\sqrt{2}$ inscrita em um cilindro reto que por sua vez está inscrito numa esfera.

Pergunta-se: qual o valor da expressão

$\frac{V_E-V_E}{V_c}?$

Observação: $V_E$ significa volume da esfera maior, $V_e$ volume da esfera menor e $V_c$ volume do cilindro.