Questões de Concurso sobre Determinante de uma matriz quadrada

Uma professora de matemática solicitou aos seus alunos que encontrassem o determinante da M = . O valor encontrado foi:

Assinale a resposta que corresponde ao resultado do determinante a seguir:

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{\frac{1}{2}-\frac{3}{5}}{7-2}\right)$

O valor do determinante da matriz quadrada de ordem 2 cujo produto dos elementos da diagonal principal é igual a 10 e o produto dos elementos da diagonal secundária é igual a (- 4), é:

Cada elemento a_ij da matriz A, abaixo, representa a quantidade de gols que a seleção i marcou na seleção j, para i, j ϵ {1, 2, 3, 4}, no jogo entre ambos, válido pela primeira fase da Copa do Mundo de 2014. As seleções 1, 2, 3 e 4 são, respectivamente, Brasil, Croácia, México e Camarões. Por exemplo, o elemento a₃₄ = 1 indica que a seleção do México marcou 1 gol na seleção de Camarões no jogo entre ambos. Observe que cada seleção jogou três partidas na primeira fase da Copa do Mundo de 2014 e que os elementos da diagonal principal são iguais a X, pois uma seleção não joga com ela mesma.

$A=\left(\begin{array}{cccc}X& 3& 0& 4\\ 1& X& 1& 4\\ 0& 3& X& 1\\ 1& 0& 0& X\end{array}\right)$

A quantidade de gols marcados, nas três partidas, pela seleção da Croácia foi:

Sabemos que M é uma matriz quadrada de ordem 3. O valor do det (2M) + det (3M). 4 det (M), se det M = 4, é:

Uma matriz quadrada B de ordem 2 está representada abaixo.

$B=\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right)$

Se cada elemento dessa matriz é dado por $b_{ij}=\left(\frac{1}{2}\right)$^$i-j$ , o determinante dessa matriz B é igual a:

Qual é o valor do determinante da matriz ?

Considere as duas matrizes quadradas A = $\left\{\begin{array}{cc}10& 2\\ 20& 5\end{array}\right\}$ e B = $\left\{\begin{array}{cc}x& 10\\ 9& x\end{array}\right\}$ . Sabendo que x > 0 e que det B = det A, em que det W significa determinante da matriz W, então o valor de x é igual a

Considere a matriz abaixo:

$\left[\begin{array}{ccc}2& -2& 1\\ x& -3& 1\\ -x& 3& -2\end{array}\right]$

Para que o valor do determinante da matriz seja igual a 2, o valor de x é:

O valor do determinante da matriz a seguir é igual ao número de habitantes de minha cidade. Qual é o número de habitantes de minha cidade?

$\left(\begin{array}{ccc}21& 33& 91\\ 28& 2& 67\\ 89& 5& 45\end{array}\right)$

Para saber o custo total (em reais) na produção de x uniformes para um grupo de soldados, primeiramente substitui-se cada elemento x, da matriz a seguir, pela quantidade de uniformes que se quer produzir e calcula-se o determinante dessa matriz, obtendo-se, assim, o custo total na produção destes x uniformes igual ao valor do determinante.

$\left|\begin{array}{ccc}x& 1& 0\\ 0& -x& 100\\ 0& -1& 1\end{array}\right|$

Dessa forma, para se produzir 70 uniformes para um grupo de soldados, o custo total nessa produção será de

Considere a matriz A apresentada a seguir:

$A=\left[\begin{array}{ccccc}1& 2& 0& 0& 0\\ 4& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 3& 0& 0\\ 0& 0& 0& 5& 2\\ 0& 0& 0& 2& 1\end{array}\right]$

Qual é o valor do determinante dessa matriz?

Dadas as matrizes:

A = $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& -1\\ 1& 0& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right]$, x = [2 13 65] e B =x^T x. Qual é o valor do determinante de 2⋅A^-1⋅B²?

Qual das alternativas abaixo apresenta o determinante correto da matriz A?

A = $\left(\begin{array}{ccc}2& 1& -1\\ -1& -2& 3\\ 3& 1& 2\end{array}\right)$

O determinante da matriz abaixo é:

Qual será o resultado da expressão A + B - C, se A = det $\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right)$, B = det $\left(\begin{array}{ccc}-1& 8& 3\\ 1& 2& -2\\ 7& -5& 0\end{array}\right)$ e C = det $\left(\begin{array}{ccc}2& 5& 4\\ 4& -9& 7\\ -1& 5& 2\end{array}\right)$ ?

A temperatura de minha cidade, em graus Celsius, hoje de manhã quando acordei era igual ao determinante da matriz abaixo. Qual é a temperatura de minha cidade hoje pela manhã quando acordei?

Uma progressão aritmética (a₁, a₂, ... , a_n) satisfaz a propriedade: para cada n ∈ ℕ, a soma da progressão é igual a 2n² + 5n. Nessas condições, o determinante da matriz $\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7+2& a_8& a_9\end{array}\right]$ é

Uma matriz quadrada A, de ordem 3, é definida por

$a_{ij}=\{\begin{array}{c}i-j,sei>j\\ (-1{)}^{i+j},sei\le j\end{array}$

Então det (A-1) é igual a

Sejam a e b números positivos tais que o determinante da matriz $\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -1\\ 2& a& 0& 1\\ 1& -1& b& 1\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ vale 24.

Dessa forma o determinante da matriz $\left[\begin{array}{cc}\sqrt{b}& \sqrt{2}\\ \sqrt{3}& \sqrt{a}\end{array}\right]$é igual a