Questões de Concurso sobre Determinante de uma matriz quadrada

Para qualquer θ ∈ IR , o determinante da matriz$\left[\begin{array}{ccc}cos\theta & -sen\theta & 0\\ sen\theta & cos\theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ é igual a

Sabendo-se que o valor do determinante da matriz abaixo é igual a -47, assinalar a alternativa que apresenta o valor de x:

-

$\left[\begin{array}{ccc}9& 5& 6\\ 4& 5& 2\\ 6& X& 1\end{array}\right]$

Qual o determinante da matriz a seguir? det Matriz = ¿$\left[\begin{array}{cc}4& 14\\ 5& 15\end{array}\right]$ = ?¿

Seja a matriz A= $\left(\begin{array}{ccc}x-4& 2& 5\\ 4& x& 1\\ 6& 8& 9\end{array}\right)$ . O valor inteiro de x para que o determinante da matriz A seja igual a 55 é um número:

Classifique cada uma das afirmações a seguir em Verdadeira (V) ou Falsa (F):

( ) Se 0 ≤ x ≤ 2$\pi$, então uma das soluções da equação cossec(2x) = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ é $\frac{31\pi }{6}$.

( ) Seja A_2x2 uma matriz. Se det A³ = det (A + A + A), então det A = 3.

( ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, admite-se que det (A.B) = det (A^-1.B).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Qual o determinante da matriz a seguir det M=¿ $\left[\begin{array}{cc}(-1{)}^2& -2\\ (1{)}^3& 4\end{array}\right]$ =? ¿

O valor inteiro de x para que o determinante da matriz A = $\left(\begin{array}{ccc}9& 5& x\\ 4& 0& 6\\ 8& x+1& 7\end{array}\right)$ seja nulo é:

Considere a matriz $\left[\begin{array}{ccc}{a}^3& -1& 2a^2(a+1)+a\\ 0& 5& 1\\ -1& 0& \frac{a(a+5)}{5}\end{array}\right]$. Dado que det (M) = 10¹⁵, o valor de a é:

Seja a matriz A = $\left(\begin{array}{ccc}1& cosx& senx\\ cosx& 1& 0\\ senx& 2& 1\end{array}\right)$

Considere a função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definida por $f(x)=detA$

Sobre a função $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definida por $g(x)=1-\frac{1}{2}\cdot \mid f(x)\mid$ , em que $\mid f(x)\mid$ é o módulo de $f(x)$, é correto afirmar que

Ao calcular o determinante da matriz $\left[\begin{array}{ccc}5& 2& 3\\ 1& 5& 2\\ 5& 1& 5\end{array}\right]$ , obtemos um resultado igual a:

Qual o valor de M, sabendo que o determinante da seguinte matriz é -12?

2 5 M

1 0 1

0 1 2

O valor do determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, tal que $a_{ij}=2i+j$ , é:

Qual o valor de N na matriz a seguir? det M $\left[\begin{array}{cc}N²& 3\\ 5& 2\end{array}\right]=3$

Considerando a matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}1& -2& -1\\ 2& 4& 2\\ 3& -6& -3\end{array}\right]$, é correto afirmar que $\det \left(A^T\right)$ igual a:

Seja $A=\left[\begin{array}{ccc}1& a& -2\\ a-2& 1& 1\\ 2& -3& 1\end{array}\right]$ com a ∈ ℜ . Sabe-se que det (A² - 2A + I) = 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

Obs: det(X) denota o determinante da matriz X

Calculando o determinante da matriz M= $\left[\begin{array}{ccc}10& 6& 2\\ 3& 4& 3\\ 6& 5& 6\end{array}\right]$ , obtemos um resultado igual a:

Qual o determinante da matriz abaixo?

$detM=¿\left[\begin{array}{cc}-0,5& -1\\ 0,25& -2\end{array}\right]=?¿$

Dadas as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}7& 7\\ 7& 7\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{cc}4& 4\\ 4& 4\end{array}\right]$, analisar os itens abaixo:

I) Os determinantes das matrizes A e B são iguais a 0.

lI) $A.B=\left[\begin{array}{cc}28& 28\\ 28& 28\end{array}\right]$.

Considere a matriz abaixo.

$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& -1\\ 1& 3& -2\\ 2& x& x+1\end{array}\right]$

Para que o valor do determinante da matriz acima seja nulo, o valor de x será:

Considere as proposições:

I. det(𝐴) = det(𝐴 ^𝑇 ), para toda matriz 𝐴 quadrada de ordem $n$.

II. $\left|\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -2& 0& 0\\ 0& 0& 3& 0\\ 0& 0& 0& 7\end{array}\right|$ = - 42

III. det(𝐼_𝑛 ) = 1, em que 𝐼_𝑛 é a matriz identidade de ordem 𝑛.

IV. Se 𝐴 e 𝐵 são matrizes quadradas de ordem 𝑛, então é sempre verdade que det(𝐴 + 𝐵) = det(𝐴) + det(𝐵)

Assinale a alternativa em que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):