Questões de Concurso sobre Determinante de uma matriz quadrada

“Seja A uma matriz quadrada, se multiplicarmos todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) por um mesmo número, e somarmos os resultados dos elementos aos seus correspondentes de outra fila (linha ou coluna), obteremos outra matriz B. Entretanto, podemos afirmar que o det A = det B”. Assinale a alternativa CORRETA, que corresponda ao teorema citado acima:

Qual o valor de “H” na matriz a seguir? det M$\left[\begin{array}{cc}H³& 3\\ 5& 1\end{array}\right]$ = -7

Sejam 4 e B duas matrizes quadradas de ordem 4. A respeito destas matrizes são feitas as seguintes afirmações:

I - se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det(A + B) = 8, pois temos sempre det(A + B) = det(A) + det (B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B;

II - se det(A) = 4, então det(4A) = 1024;

III - se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60:

É CORRETO afirmar que:

Dada a matriz B = , o determinante da matriz inversa de B corresponde a:

A soma das raizes do polinômio p(x) = det $\left[\begin{array}{ccc}x& x& x\\ x-1& 2x& x+1\\ 0& 1& 1\end{array}\right]$ é igual a:

Considerando a matriz A representada abaixo, calcule o determinante da matriz inversa de A.

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 1& -1\\ 1& -1& 0\end{array}\right]$

Dadas as matrizes A=(a_ij)_{3x3 ,} tal que , e B=(b_ij)_3x3, tal que , então o valor de √ det (A⋅B) é:

Observe a matriz abaixo.

A = $\left[\begin{array}{ccc}-1& -1{⁄}_2& 2\\ 3& -2& 0\\ 0& 1& -1\end{array}\right]$

Dada a matriz, assinale a alternativa que apresenta o valor de X = -4 + detA.

Qual deve ser o valor de X para que o determinante seja 0,5:

|_1_ 3_5_|

|_2_X_6_|

|_0_ 1_ 1_|

Sabendo-se que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante é não-nulo e que, se A e B são duas matrizes quadradas de mesma ordem, então det (A.B) = (det A).(det B), pode-se concluir que, sob essas condições

Considere as matrizes A = $\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 5\\ 2& 3& 1\\ 0& 2& -1\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{ccc}0& -2& 1\\ 3& 1& 0\\ 1& 1& 2\end{array}\right]$ O determinante do produto A . B é um número:

É correto afirmar que o determinante $\Vert \begin{array}{cc}1& x\\ -2& 4\end{array}\Vert$ é igual a zero para x igual a

Qual deve ser o valor de x, para que o determinante abaixo seja nulo?

| 1 2 1 |

| 4 X 1 |

| 2 4 6 |

Os elementos de uma matriz X são representados, genericamente, por x_ij ─ onde i representa a linha e j representa a coluna às quais o elemento x_ij pertence. Os valores assumidos pelos elementos da matriz A são: a₁₁ = 1; a₁₂ = x; a₁₃ = -3; a₂₁ = 2; a₂₂ = 1; a₂₃ = x; a₃₁ = a; a₃₂ = 0 e a₃₃ = 1. De modo análogo, os elementos assumidos pela matriz B são: b₁₁ = 2; b₁₂ = 1; b₁₃ = x; b₂₁ = 1; b₂₂ = x; b₂₃ = -3; b₃₁ = a; b₃₂ = 0 e b₃₃ = 1. Sabendo-se que o determinante da matriz inversa de A é igual a 1/7, então a soma entre os determinantes da matriz transposta de A e da matriz B é igual a:

O determinante da Matriz M = $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 0& 3\\ 3& 2& 5\end{array}\right]$ é igual a

O determinante da matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 8& 3& 8\\ 2& 4& 5\end{array}\right]$é igual a: