Questões de Concurso sobre Fatorial de um Número Natural

Sendo n um número natural, n! equivale a n · (n – 1) · (n – 2) ·

... · 2 · 1 e ainda 0! = 1 e 1! = 1, então identifique a afirmativa verdadeira.

Resolva a operação abaixo, determine o valor de x e assinale a alternativa CORRETA:

$\frac{12!}{6!.5!}=x$

Assinale a alternativa CORRETA referente a fatorial:

Se N!=11.7² . 17.13.5³ . 2¹⁶ . 3⁸, qual o valor de N?

Considere as proposições:

I. 0! = 1! = 1

II. Se (𝑥 − 5)! = 720 então 𝑥 = 11

III. Se 𝑥 e 𝑦 são números naturais, então é verdade que (𝑥 + 𝑦)! = 𝑥! + 𝑦!

IV. $\frac{13!}{12!}=13$

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):

Fatorial é uma forma simplificada de representar um produtório particular. Sendo um natural n > 1 , define-se como fatorial de n, denotado por n!, a seguinte expressão:

n! = n.(n-1).(n-2).....3.2.1

Dessa forma, pode-se afirmar que a quantidade de zeros quando efetuados os produtos de 90! é:

Observe as sentenças abaixo:

( ) 3 + 3 = 3!;

( ) (-3)² = 9;

( ) - 4² = 16;

( ) $\sqrt{x^2}$ = x, sendo x um número real qualquer.

Marque a alternativa correta em relação às sentenças VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F), considerando a ordem de cima para baixo:

Considere as proposições e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) Com as letras da palavra BRASIL podemos formar 6! anagramas.

( ) Com as letras da palavra BANDEIRA podemos formar $\frac{8!}{2!}$ anagramas

( ) $\frac{13!+12!}{12!}=13$

( ) Em um grupo com 20 pessoas, podemos formar 1140 equipes distintas com três integrantes cada uma.

Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo:

Determine o valor de 𝒏 na equação: 𝒏! − 𝟏𝟐𝟎𝒏 ^𝟐 + 𝟏𝟐𝟎𝒏 = 𝟎 e, posteriormente assinale a alternativa que apresenta o valor de 𝒏 ^𝟐 + 𝟏𝟑.

Considere as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) 4! . 2! = 8!

( ) 4! + 4! = 2 . 4!

( ) ݊η! = η . (݊η – 1) . (݊η – 2)!, para todo ݊η∈ N e ݊η ≥ 2.

( ) ݊η! = η . (݊ η – 1) . (݊η – 2)!, para todo ݊η E N*.

A sequência está correta em

Nas expressões x, y e z, considere a simbologia:

• log é o logaritmo decimal;

• i é a unidade imaginária dos números complexos;

• sen é o seno de um arco; e

• n! é o fatorial de n.

Se x = $\frac{3\log \left(100!\right)}{\log 1+\log 8+\log 27+...+\log 100^3}$ , y = $\frac{i+i^2+i^3+...+i^{100}}{i.i^2.i^3.....i^{100}}$ e z = sen α + sen( α + 2$\pi$)+...+ sen( α+99$\pi$ ) ,

então o valor de x^y + z é

O resultado de 6! é:

Se (m - 3)! = 720, qual 0 valor de (m - 5)!?

Analise as sentenças abaixo.

I. 4! + 3! = 7!

II. 4! × 3! = 12!

III. 5! + 5! = 2× 5!

É correto o que se apresenta em

Se n = 36!, qual é o maior fator primo de n?

Se (2.n)! = 720, quanto vale 2.n!?

A equação x₁ + x₂ + x₃ = 18 possuis mais de 200 soluções inteiras e não negativas.

Na expressão 10ⁿ . k = 50!, sabe-se que k não é divisível por 10. Dessa forma, n é igual a