Questões de Concurso sobre Juros Compostos

Uma pessoa, no dia 1º de agosto, contratou com um banco aplicar mensalmente R$ 1.000,00 durante seis meses, R$ 2.000,00 mensalmente durante os seis meses seguintes e R$ 3.000,00 mensalmente durante mais seis meses. Considerando que a primeira aplicação seria feita em 1º de setembro e as seguintes sempre no dia primeiro de cada mês e que elas renderiam juros compostos de 2% ao mês, indique qual o valor mais próximo do montante que a pessoa teria dezoito meses depois, no dia 1º de fevereiro.

Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao período durante quatro períodos e meio. Obtenha os juros como porcentagem do capital aplicado, considerando a convenção linear para cálculo do montante. Considere ainda que

1,20⁴ =2,0736;

1,20^4,5 =2,271515 e

1,20⁵ =2,48832.

Suponha que uma pessoa aplique R$ 2.000,00 por 2 meses a juros compostos com uma determinada taxa mensal e obtenha um rendimento igual a R$ 420,00, proveniente dos juros. Se essa pessoa aplicar o mesmo valor por 2 meses a juros simples com a mesma taxa anterior, ela terá, no final desse período, um montante de R$ 2.400,00.

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Em uma série uniforme, o valor da prestação anual de um financiamento com a taxa efetiva de 8% ao ano, no regime de juros compostos, sabendo-se que o valor do principal é R$1.000,00 e o prazo de operação é de quatro anos, é de:

Se a loja também oferecesse a opção de financiamento com prestações mensais e postecipadas e uma pessoa interessada em adquirir o equipamento conseguisse aplicar seu dinheiro a uma taxa mensal de juros superior à cobrada pela loja, seria financeiramente mais vantajoso para essa pessoa aplicar o dinheiro e usá-lo para amortizar as prestações que comprar à vista.

Considere que, para um indivíduo que deseja adquirir o equipamento em duas parcelas, sendo a primeira paga no ato da compra, a loja proponha uma taxa de 3% ao mês. Nesse caso, o valor da prestação será menor que R$ 224,00.

Um investimento de R$ 100,00 — aplicado a juros compostos de 6% ao ano e capitalizado semestralmente — resultará, ao final de um ano, um montante superior a R$ 110,00.

Se o tomador do empréstimo pretende formar um fundo por meio de 5 depósitos anuais, ao final de cada ano, em uma instituição financeira que paga juros compostos de 10% a.a., de tal forma que no fim do financiamento ele possua R$ 100.000,00 para quitar o principal pelo sistema americano, então, considerando (1,1)⁵ = 1,6105, ele deverá fazer um depósito anual maior que R$ 17.000,00.

Sabendo que a taxa de reajuste da poupança corresponde à TR acumulada do mês anterior incorporada de 0,5% de juros, é correto afirmar que a taxa da poupança do dia 18/4, considerando os cálculos com quatro casas decimais, poderia ser obtida como resultado da expressão (1,002402 × 1,005 - 1) × 100.

O valor dos juros pagos em 1.º/3 pela utilização do cheque especial foi menor que R$ 1,00.

Uma empresa recebe um financiamento para pagar por meio de uma anuidade postecipada constituída por vinte prestações semestrais iguais no valor de R$ 200.000,00 cada. Imediatamente após o pagamento da décima prestação, por estar em dificuldades financeiras, a empresa consegue com o financiador uma redução da taxa de juros de 15% para 12% ao semestre e um aumento no prazo restante da anuidade de dez para quinze semestres. Calcule o valor mais próximo da nova prestação do financiamento.

Indique quantas prestações anuais de R$ 10.000,00 (dez mil reais) serão necessárias, à taxa de 6% (seis por cento) ao ano, para pagar uma dívida de R$ 97.122,50 ( noventa e sete mil cento e vinte e dois reais e cinqüenta centavos).

A taxa de juros anual mencionada, considerando-se o arredondamento conveniente, poderia ser obtida como resultado da expressão 100 × [(1,037)¹² - 1].

O valor que uma empresa deve aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 4% a.m., para que receba R$ 30 000,00 ao final de dois meses é:

Em 01.11.2000 uma empresa contraiu uma dívida de R$ 100.000,00 com vencimento para 31.01.2001. Sobre o principal incide juros de R$ 60.000,00. Na mesma data, 01.11.2000, a empresa pagou a importância de R$ 120.000,00 referente a prêmio de apólice de seguro, com vigência de 01.01.2001 a 31.12.2001. Em 31.12.2000, por ocasião do encerramento do exercício social, a empresa deverá apropriar como despesa do exercício a título de despesas de juros e despesas de seguros, respectivamente,

Um título de renda fixa vence daqui a três anos. Seu valor de face é igual a R$1000,00. O título será amortizado em duas parcelas de R$500,00, a primeira daqui a dois anos e a segunda na data de vencimento do título. O título paga juros de 6% a cada semestre. Sabendo-se que a estrutura a termo de taxas de juros para o mesmo nível de risco de crédito do título é a que se vê apresentada na tabela a seguir, então a duração do título, em semestres, é igual a:

A taxa mensal de juros i, embutida na venda a prazo do equipamento, pode ser calculada pela equação

4,39 = $\left[1+\frac{1}{\left(1+i\right)}+\frac{1}{{\left(1+i\right)}^2}+...+\frac{1}{{\left(1+i\right)}^{{}^9}}\right]$.

O valor dos juros pagos na forma proposta pela imobiliária é inferior a R$ 420,00.