Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Considere o gráfico de uma função quadrática definida por f (x) = x² + 6x – 3p em que p ∈ IR toca o eixo das abscissas apenas uma vez. Assim, o valor de p é:

Em um restaurante os alimentos são servidos em turnos a cada 20 minutos. Com relação a esses turnos, sabe-se que:

1. os turnos começam às 11h00min e acabam às 14h00min;
2. a quantidade de alimentos servidos, em quilogramas, é dada pela função f(x) = ax² + bx + c na qual “x” representa um turno, ou seja, se x = 0, então são 11h00min, se x = 1, então são 11h20min, e assim sucessivamente;
3. às 13h00min a quantidade de alimentos servidos no turno em questão foi 22 kg;
4. às 12h00min a quantidade de alimentos servidos no turno em questão foi 25 kg; e,
5. às 13h40min a quantidade de alimentos servidos no turno em questão foi 10 kg.

A quantidade máxima de alimento servido em um turno foi:

A soma das coordenadas do vértice da parábola da função f(x) = – x² + 8x – 12 é igual a:

A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.

Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?

Uma empresa de artigos luxuosos determinou que seu lucro mensal depende de duas variáveis: a primeira, denotada por $t$ , indica o número do mês do ano corrente; a segunda, denotada por $n$ , representa a quantidade de produtos vendidos pela empresa no mês $t$. Sabe-se que seu lucro mensal $L(t,n)$, medido em milhares de reais, é dado por

$L(t,n)=600+336n-2n^2-350t+6nt$

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de produtos vendidos pela empresa em fevereiro do ano corrente, sabendo que ela atingiu lucro máximo nesse mês.

Em relação à função $g$, de $RemR$ , definida por $g(x)=a{x}^2+bx+c,$ em que $\Delta =b^2-4ac$ , pode-se afirmar que:

Dada a função f(x) = x + $\frac{1}{x}$ , o resultado de f(- 1/2) será:

Determine o produto dos valores inteiros que satisfazem a inequação $g(x)\ge 0.$

De acordo com o senso comum, parece que a juventude tem gosto por aventuras radicais. Os alunos do CPCAR não fogem dessa condição.

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Durante as últimas férias, um grupo desses alunos se reuniu para ir a São Paulo com o objetivo de saltar de “Bungee Jumping” da Ponte Octávio Frias de Oliveira, geralmente chamada de “Ponte Estaiada”.

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Em uma publicação na rede social de um desses saltos, eles, querendo impressionar, colocaram algumas medidas fictícias da aproximação do saltador em relação ao solo.

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Considere que a trajetória que o saltador descreve possa ser modelada por uma função polinomial do 2^o grau f (x) = ax² + bx + c , cujo eixo das abscissas coincida com a reta da Av. Nações Unidas e o eixo das ordenadas contenha o “ponto mais próximo da Avenida”, indicados na figura.

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Considere, também, as medidas informadas.

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O coeficiente de x² da função com as características sugeridas é igual a

Considerando que 𝒙 ∈ ℝ, 𝒂 ∈ ℝ^∗, 𝒃 ∈ ℝ e 𝒄 ∈ ℝ, a função quadrática ou polinomial de grau 2 é definida como:

O tempo necessário para uma fábrica produzir um determinado produto é dado pela função em que x é o número de pessoas envolvidas na produção. Determine o número de pessoas necessário para que o tempo de produção seja o menor possível.

$T\left(X\right)=10X^2-\frac{695}{2}X+4.150$

Observação: o número de pessoas considerado válido para a resposta deverá ser o número inteiro que mais se aproxima ao vértice da parábola.

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x² + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?

Analise o gráfico abaixo.

Sabe-se que o gráfico “f(x)” é dado pela equação 𝑓(𝑥)= 𝑥2. Assinale a alternativa que representa corretamente a equação do gráfico 𝑔(𝑥) com base nas movimentações que ele sofreu.

Um automóvel se desloca sobre uma trajetória retilínea segundo a função posição s(t) = 2t³ – 21t² + 60t, onde s é dada em metros e t é dado em segundos. A distância percorrida por esse automóvel entre os instantes t = 3s e t = 6s é:

A tabela abaixo mostra alguns valores de uma função de segundo grau dada por ƒ(x) = ax²+ bx + c.

Podemos afirmar corretamente que o valor de ƒ(3) é igual a:

Qual é a ordenada do vértice (y vértice) da parábola que representa a função dada por $f\left(x\right)=-12x+x^2+30$ :

Sendo m e n raízes da equação x² - 6x + 2 = 0, julgue V para as proposições verdadeiras e F para as falsas:  

( ) (m +n) + mn = 8 

( ) A soma dos inversos das raízes m e n é igual a 1/3. 

( ) mn² + m²n = -12 

( ) (mn)² = 4 

 De cima para baixo, assinale a alternativa correta:

Considere a função real dada por f(x) = $\frac{x}{x^2+1}$ e analise as assertivas abaixo.

l. O ponto $\left(3,\frac{3}{10}\right)$ pertence ao gráfico de f.

II. O ponto (0, 0) pertence ao gráfico de f.

III. O ponto (1,2) pertence ao gráfico de f.

É correto o que se afirma em:

Considerando-se os 365 dias de um ano, numerados sequencialmente de 1 a 365, a função y = -0,1x² + 40x, em que x = 1, 2, ..., 365, estima-se a quantidade de litros de água desperdiçados no dia x em vazamentos na rede de distribuição de determinada cidade. Nesse caso, o desperdício equivalente a 3 m³ ocorreu em um dia do mês de