Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Para a feira científica escolar, um grupo de alunos decidiu realizar um experimento de lançamento de projétil usando a pressão como o agente propulsor. Utilizando um software de construção de gráficos, os alunos calcularam que o deslocamento do objeto será dado pela função 𝐴(𝑡) = −12𝑡² + 96𝑡, onde t é a variável em segundos e A é altura atingida pelo objeto em decímetros. Sendo o lançamento perfeito, quanto tempo o objeto ficará no ar e qual a altura máxima atingida por ele, respectivamente?

Sejam a, c ∈ ℝ tais que a função ƒ(x) = ax² − 4x + c possui exatamente uma raiz real e a função g(x) = ax + c satisfaz g(1)=5. Então, podemos deduzir que os valores de a e c são:

A equação x² + 5x – 14 = 0 tem duas raízes reais. Subtraindo-se a menor da maior obtém-se

As funções reais de variáveis reais f e g estão representadas abaixo, no mesmo sistema de eixos cartesianos, sendo 0 e 4 os zeros da função quadrática f, e g uma função linear que intersecta o gráfico de f nos pontos (0,0) e (3, 6). Seja S a região do plano (sombreada) constituída de todos os pontos que estão abaixo do gráfico de f e acima do gráfico de g.

A área da região S corresponde a que fração da área do retângulo de vértices (0, 0), (4, 0), (4, 9) e (0, 9)?

Qual é o valor de m de modo que a função 𝑓(𝑥) = 9𝑥² – 12𝑥 – 𝑚 tenha apenas uma raiz, isto é, o gráfico da parábola possui apenas um ponto em comum com o eixo das abcissas?

O número de memorandos expedidos por uma secretaria semanalmente segue a função f(x) = x² - 5x - 3, sendo f(x) o número de memorandos, e x o número de dias úteis da semana. Considerando que um mês é formado por 4 semanas de 5 dias úteis cada, quantos memorandos são expedidos pela secretaria em metade de um mês?

Um automóvel tem seu consumo de combustível para percorrer 100 km estimado pela função $C(x)=0,02x^2-1,6x+42$, com velocidade de $x$ $km$ $/$ $h$. Sendo assim, qual deve ser a velocidade para que se tenha um consumo mínimo de combustível?

Considere a função 𝒚 = 𝒇(𝒙) = −𝒙^𝟐 + 𝟖𝒙 e avalie as afirmações:

I. 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = ℝ.

II. O vértice da parábola associada ao gráfico da função ocorre no par ordenado (−4,−48).

III. A imagem da função para 𝑥 = 1 é 𝑦 = 7.

IV. A função tem imagem crescente quando 𝑥 > 4. V.

O gráfico da função corta o eixo das abscissas em zero e oito.

Quais estão corretas?

Dada a função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥² +(𝑘 + 2)𝑥 +2𝑘, qual o valor que k terá para que se tenha 𝑓(2) = −12

Sendo a função 𝑓(𝑡) = 2𝑡² − 2𝑡 − 4 é correto afirmar que os zeros de tal função são iguais a:

Qual deve ser a soma das raízes da função “f(x) = - 25 + x²”?

Uma dada função do segundo grau é tal que seu gráfico apresenta vértice correspondente ao ponto (2, –1) e a interseção com o eixo das ordenadas se dá no ponto (0, 3). Se uma das raízes dessa função é igual a 1, então a outra raiz é um número:

A função quadrática f(x) = x² - 8x + c, tem sua concavidade voltada para cima e apresenta valor mínimo igual a 10. O valor de c é igual a:

Dada a função quadrática abaixo:

F(x) = x² - 6x + 8

Assinale a alternativa que representa os zeros da função.

Uma escola possui os seguintes fatores com relação às suas finanças:

1. cobra mensalidade de R$700,00 por aluno;
2. a escola possui 1 professor fixo e a cada 20 alunos um novo professor é contratado;
3. cada professor recebe R$ 4.000,00; e,
4. para cada aluno, a escola gasta R$50,00 com luz, água, funcionários (excluindo professores) e outros gastos.

Sabendo que q(x) é o quociente da divisão do número “x” de alunos por 20, a função que relaciona o lucro da escola com o número “x” de alunos é:

Sejam as funções: y = x²+ bx – 10 cujo gráfico passa pelo ponto (4, –6) e a função y = 3x + b. Os gráficos dessas duas funções se interceptam em dois pontos que se encontram:

O que podemos afirmar sobre o gráfico da função f(x)= 2 x² + 5x +3:

O gráfico da f(x) = x² + kx – 12 passa pelos pontos (–3, 0) e (m, 8). Sendo m > 0, a soma k + m é igual a: