Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Considere a função polinomial f(x) = 2x² + 6x + 10. Assinale a alternativa correta acerca das raízes desta função

Para o gráfico de uma equação de segundo grau a seguir, assinale a afirmação verdadeira relativo ao seu valor de delta Δ.

Dada a função 𝑓(𝑥)=3𝑥²+6, determine a taxa de variação média no intervalo em que seu gráfico é interceptado pelo gráfico da função 𝑔(𝑥)=2𝑥+9.

Considere as funções reais f (x) = x + 3 e g (x) = x². O número de soluções reais para a igualdade f (x) = g (x) é:

O Teorema do Valor Médio para Integrais é um importante resultado do Cálculo Integral e com vasta aplicação. Com base nisso, um estudante de matemática estima que X horas a partir da meia noite, em um período de 24 horas, a temperatura em uma cidade é dada por T(X) = $-\frac{X^2}{9}+\frac{8}{3}X+20$ com 0 ≤ X ≤ 24 em graus Celsius. Dessa maneira, a temperatura média na cidade, no intervalo entre 10 horas da manhã e 4 horas da tarde, é:

Se $f\left(x\right)=x^2+4x+10$, então $f\left(1\right)$ é:

Sobre a função do segundo grau $y=2x^2+4x-2$ , assinale a alternativa correta:

O conjunto imagem da função f (x )= -x² + 1 é:

Analise os itens a seguir e, em seguida, assinale a alternativa que representa o(s) item(ns) CORRETO(S).

I. O valor numérico da expressão 2x(x-3)(x-4) para x = 7 é igual a 168.

II. Calculando o valor numérico da expressão 4x²(5x-3) para x = 3, obtemos um resultado igual a 432.

III. O valor numérico da expressão 2x² + 6x para x=5 é igual a 70.

O valor de $f\left(x\right)=2x^2-2$ para $f\left(-1\right)$ é igual a:

Seja a família de funções reais ƒ, definidas por f(x) = 2x² + bx + 3, sendo b ∈ ℝ e, seja a função real g, definida pelo lugar geométrico dos pontos extremos das funções ƒ. Sendo assim, o valor de g(7) é:

Sabendo que a função $g\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x^2+\left(6m+\frac{5}{2}\right)x+81$ tem seu valor máximo em x = 1 logo pode-se afirmar que o valor de m é:

Observe o gráfico:

A curva do gráfico acima corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é Ax² + Bx + C = 0. Quais são os valores dos coeficientes A, B e C que satisfazem o gráfico?

Na função quadrática cuja representação algébrica é y = f(x) = x² – 144, o maior conjunto que pode ser fixado como imagem da função e os zeros da função são, correta e respectivamente,

Uma bala de canhão é lançada e descreve uma parábola de equação y=-2x²+50x, conforme a figura abaixo. Considerando que x e y são medidos em metros, podemos concluir que a altura máxima atingida pela bala de canhão é:

Rui é dono de uma loja de souvenirs de sua cidade e observou que, com a venda de cada unidade de um de seus produtos a 18 reais, uma média de 600 pessoas compravam-no na época de alta temporada da cidade. A cada redução de 1 real aplicada ao preço inicial do produto, a venda dele aumentava em 200 unidades.

Logo, o preço do referido produto, para que a receita da loja de Rui seja máxima, deve ser igual a

Para uma função polinomial do segundo grau (n = 2) na forma 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 com 𝑎, 𝑏 e 𝑐 reais e 𝑎 ≠ 0, os zeros (reais ou na o) podem ser obtidos pela solução da equação o 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0. Uma equação o do segundo grau (com 𝑎 ≠ 0) é resolvida diretamente por meio da fórmula de Báskara 𝑥 = $-b\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ onde podem ocorrer três situações:

I - Se 𝑏² − 4𝑎𝑐 < 0, a função tem dois zeros reais e distintos.

II - Se 𝑏² − 4𝑎𝑐 = 0, a função tem dois zeros reais e iguais.

III - Se 𝑏² − 4𝑎𝑐 > 0, a função não tem nenhuma raiz real.

Dos itens acima:

Seja a função real ƒ: [2,4] → ℝ. definida por f(x) = 0,5x² − 4x + 10 e o retângulo ABOC, com A(t,f(t)), B(0,f(t)), O(0,0) e C(t, O), onde t ∈ [2,4]. Assinale a opção que corresponde ao menor valor da área do retângulo ABOC.

Uma função 𝑓:ℝ→ℝ, definida por 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐, com a, b e 𝑐∈ ℝ e 𝑎≠0, assume um valor negativo quando 𝑥=−5 e positivo quando 𝑥=−1 e 𝑥=2. Logo, é correto afirmar que