Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Na figura a seguir, os pontos B e C são pontos em que a função f(x) = x² – 7x + 10 intersecta o eixo x, e os pontos A e B são as interseções entre as funções f(x) e g(x) = x – 5.

Logo, a área do polígono com vértices nos pontos A, B e C representados no plano é igual a

Dada a função f(x)=x2+7x-9, Determine f(3) e f(7).

VOLUME (V) de água contido na caixa d’água relaciona-se com o HORÁRIO (T) em que o registro foi feito conforme a $V(T)=7T^2+168T-800$. Com base nessa função, pode-se concluir que o volume de água na caixa atingirá o valor de 170,97 litros pela primeira vez às

Sobre a função ƒ: IR → IR, cuja representação algébrica é y = ƒ(x) = x² – 144, é correto afirmar que o vértice de sua representação gráfica é um ponto

Funções quadráticas, também chamadas de função de segundo grau, possuem um gráfico em forma de parábola. Isso quer dizer que a parábola cresce, ou decresce, até um ponto e vira, fazendo um movimento contrário, conforme a Figura 2 abaixo. Sabendo disso, assinale o valor de “b” para tornar verdadeira a ƒ(x): x² “bx” + 4.

Figura 2

O gráfico que melhor representa a parábola da função:

y = kx² + kx − k, k ∈ R*, é:

Durante uma aula sobre o estudo dos sinais da função quadrática f(x) = - x²+4x, o professor concluiu que, para determinar todos os valores reais de x que fazem a função ser positiva, basta resolver a inequação -x²+4x > 0.

A soma dos valores inteiros de x que fazem f(x) ser positiva é igual a:

Em um determinado jogo da NBA (National Basketball Association), que é a principal liga de basquete norte-americana, o jogador Stephen Curry acertou um arremesso do meio da quadra. Suponha que, no momento do arremesso, a distância entre as projeções ortogonais da bola e da cesta sobre o piso da quadra era de 15 metros, que a cesta estava a 3 metros de altura e que a bola saiu da mão de Stephen Curry a 2,5 metros de altura. Supondo que a bola atingiu a altura máxima no momento em que a distância entre as projeções ortogonais da bola e da cesta sobre o piso da quadra era de 5 metros, a altura máxima da trajetória da bola foi:

Dados f(x) = 8x² – 4x + c e g(x) = 4x – 6, obtenha o valor de c, sabendo que a divisão de f(x) por g(x) é exata. Pode-se dizer que c é igual a:

Uma pedra é lançada obliquamente da janela de um prédio a altura de 10 metros em relação ao solo, atingindo o chão após 2 + √6 segundos, conforme o gráfico a seguir. A altura máxima h_max atingida pela pedra é

Dadas as funções f(x) = x² – 1 e g(x) = f(x – 2) + 1, o gráfico que melhor representa g(x) é:

Ponto fixo

Em Matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação (função). Mais precisamente falando, se f: ℝ → ℝ é uma função, um ponto fixo de f é todo ponto x* tal que f(x*) = x*:

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_fixo>. Acesso em: 07 set. 2018.

Dadas as afirmativas a respeito de pontos fixos de funções,

I. A função f(x) = x² + 1 não tem ponto fixo.

II. A função f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos.

III. A função f(x) = x³ + x tem um único ponto fixo.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Considere a função de segundo grau g(x). Sabe-se que g(0) = -10 , g(2) + g(1) = -9 e g(1) - 3.g(2) = 3. Se uma função do segundo grau segue o seguinte formato f(x) = ax² + bx + c, qual é o resultado da soma dos temos a + b + c de g(x)?

Qual é o conjunto solução da inequação $\frac{x+1}{x^2-5x+6}$ ≤ 0?

O gráfico de uma função polinomial do 2° grau f(x) = ax² + bx + c, de IR em IR, é uma parábola. Sobre essa função, sabe-se que:

• a raiz positiva 1_r é menor do que o oposto da raiz negativa 2_r ;

• b < 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o ponto V, correspondente ao vértice da parábola, encontra-se no plano cartesiano

Em 1984, foi inaugurado, na Avenida Marquês de Sapucaí, o Sambódromo do Rio de Janeiro, uma pista por onde as principais Escolas de Samba da cidade desfilam no Carnaval. Ao final dessa pista, há um monumento, em forma de arco de parábola, criado pelo arquiteto Oscar Niemeyer.

Fonte: https://br.pinterest.com/pin/441212094719558164/?autologin=true

Colocando-se um par de eixos cartesianos de modo que o eixo das abscissas esteja no chão e o eixo das ordenadas coincida com o eixo de simetria da figura, a função correspondente ao arco dessa parábola será $y=-0,048X^2+30$ , com x e y medidos em metros.

A distância entre os pontos A e B, que representam as extremidades de contato do monumento com o chão, vale

Qual das seguintes regras define uma função de 2º grau?

Seja a função y = f(x) definida por f(x) = 5x² + 25 e está definida para cada x real existente. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?

O valor de uma bola que eu quero comprar é representado pelo produto das raízes da equação

x² – 9x + 20 = 0

Logo o valor da bola é