Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Assinale a alternativa que contém a tabela que representa CORRETAMENTE os valores da função:

$f\left(x\right)=x^2-2x+5$

Analise os itens a seguir sobre funções quadráticas e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

I. A função f(x) = -x² + 2x + 8 possui uma parábola com concavidade voltada para baixo e suas raízes são, respectivamente, X'= -2 e X''= 4.

II. A parábola da função quadrática f(x)= x² -6x+5 possui um vértice cujas coordenadas é igual a v(-2;4).

III. A parábola da função quadrática f(x) = x² -4x+3 possui um vértice cujas coordenadas é igual a v(2;1).

Ao chutar uma bola de futebol, Marcelo observa que a altura da bola (em metros) em relação ao chão horizontal é dada pela função f(t) = -t² + 30t, para t $\ge$ 0. A altura máxima alcançada pela bola chutada por Marcelo é:

Nas alternativas a seguir, o gráfico que pode representar a função de segundo grau ƒ (x) = x² + bx + 1 para b > 0 é:

Em qual mês o prejuízo é o maior no decorrer do ano?

O professor de Matemática lançou um desafio a seus alunos. Pediu a eles que calculassem uma 2 aproximação para a metade da área da região delimitada pela parábola da função $f\left(x\right)=-\frac{x^2}{2}-3x$ e pelo eixo x, o que equivale à área da região sombreada na figura abaixo, sendo o segmento $\overline{AB}$ paralelo ao eixo y e C a origem do sistema cartesiano.

Para Samuel chegar a uma aproximação ele calculou sobre a parábola o ponto D, de ordenada 4, e o ponto E, de abscissa - 1. Então ele calculou a área do pentágono ABCDE conforme região sombreada na figura abaixo:

Ao final da aula, para que os alunos verificassem se tinham chegado a uma boa aproximação, o professor, que dispõe de métodos mais aprimorados para esse tipo de cálculo, disse que a área da região solicitada é 9 u.a. (unidades de área).

A diferença entre a área fornecida pelo professor e a calculada por Samuel, em u.a., é de:

Sejam  f (x)=x²+4x -4 e h(x) =x ²-8x+15 funções definidas para todo . Com base nessas funções temos as seguintes afirmações:

I - f (x) . h(x) ≤ 0, para x ≥ 0;

II - h(x)  ≤ f (x), para x ≥ 4 ;

III - f (x) ≤ h(x), para x ≥ 3.

Está correto, apenas, o que se afirma em:

Dadas as funções f(x) = x² - 2x + 3 e g(x) = x² + 5x + 40, o valor de $\frac{g\left(5\right)}{f\left(5\right)}$ será de:

Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função $f\left(t\right)=2t^2-4t+4$ , na qual t > 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?

Se Laila diz apenas que sua idade é uma das raízes da equação x² – 11x + 210 = 0, não é possível afirmar quantos anos ela tem.

Suponha que o custo de produção, em reais, de determinado produto seja calculado através da função C(q) = - 300q² +1200q +1500 , em que q é a quantidade produzida desse produto, em milhar e 0 < q < 5.

Sendo assim, o custo

Qual mês resulta no maior retorno do ano para esse investimento?

Se $f\left(x\right)=20$ em $f\left(x\right)=x^{{}^2}-5$ , então “x” é igual a:

Seja a função $f$ definida por $f\left(x\right)=\frac{2x^2-2x+1}{2x^2}$, assinale o ponto de inflexão do gráfico da função.

Sobre a função F(x) = - 2x² + 6x -10 podemos considerar como verdadeiras as seguintes afirmações:

Considere x um número real, sendo S₁ o conjunto solução da inequação x² -x -6 < 0 e S₂ o conjunto solução da inequação x² -3x -4 > 0. A intersecção de S₁ com S₂ resultará em um conjunto S₃, tal que

De acordo com essa função, em que intervalo de meses NÃO é recomendado realizar esse investimento financeiro por gerar prejuízo ou não haver retorno algum?

Considere a equação do 2º grau (k -1)x² + $\frac{x}{k}$ = k - 3 na incógnita x.

O valor de k de modo que a soma dos inversos das raízes seja igual a $-\frac{1}{2}$ é:

Se montarmos uma razão a partir das raízes da seguinte equação: x² + 5x + 4=0, utilizando a menor raiz como denominador, teremos a seguinte relação: