Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Nos gráficos indicados a seguir, estão desenhadas duas parábolas que representam as funções reais h e g definidas pelas leis:

h(x) = ax² + bx + c e g(x) = dx² + ex + f com a, b, c, d, e, f números reais não nulos.

Com base nas informações e nos gráficos, é correto afirmar, necessariamente, que

A parábola determinada pela função $f:R\to R$ tal que $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ , com $a\ne 0$ , tem vértice de coordenadas $V\left(2,-1\right)$ .

Sabendo que o ponto de coordenadas $\left(3,1\right)$ pertence ao gráfico dessa função, qual o valor da soma $a+b+c$ ?

Uma cooperativa de produtores de milho deseja obter lucro máximo na venda de sacas de grãos. Sabe-se que, para uma quantidade x de sacas vendidas, o lucro obtido por saca é igual a –2x+1400. Dessa maneira, é correto afirmar que o número de sacas vendidas para se obter um lucro total máximo é de

A tabela abaixo mostra alguns valores de uma função de segundo grau dada por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 ² + 𝑏𝑥 + 𝑐.

Podemos afirmar corretamente que o valor de 𝑐 é igual a:

O lucro em milhares de reais de uma determinada empresa pela venda de X mil unidades de um determinado produto são dado por

L(X)= -3X²+3X+2

Quantas unidades do produto devem ser vendidas para que o lucro seja de 2,75 mil reais é

Qual das seguintes alternativas apresenta a maior das raízes obtidas a partir da função quadrática a seguir f(x) = - 7 + 3x² - 4x, aproximadamente?

Acerca da função g(x) = x² - 1, analise as assertivas.

l. É possível afirmar que o seu gráfico se comporta em linha reta.

ll. Suas raízes são reais e diferentes.

lll. g(0) < 0.

Está(ão) CORRETA(S):

Assinale a alternativa que apresenta a maior e a menor raiz, respectiva e aproximadamente, da função l(x) = - 3x² - 5x + 12.

Um funcionário representou os valores do lucro da empresa em que trabalha de acordo com o número de meses trabalhados com a seguinte função:

𝒚 = −𝒙^𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟑𝟐, em que x é o número de meses e y é o lucro em milhões de reais. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta após quantos meses essa empresa obteve o lucro máximo e qual seria esse lucro.

Os itens abaixo se referem à função f(x) = 5x² – 15x:

I. Uma das raízes é x=3.

II. Se x = 1, f(x) = 10.

III. Sua representação geométrica é uma hipérbole.

Está correto o que se afirma em:

Quantos dos seguintes itens apresentam funções quadráticas cujos gráficos apresentarão ponto de mínimo? I. g(x) = 2x + 5 - 3x; II. h(x) = x² - 8; III. i(x) = x + x² + x³; IV. j(x) = - x² + 2x + 3; V. k(x) = - 6 + 3x.

Analise as funções das alternativas abaixo e assinale a única que é quadrática e apresenta um ponto máximo.

Qual é o conjunto solução (S) da equação x² - x - 2 = 0?

Na figura a seguir temos uma reta de equação y = 2x + k que tangência a parábola y = x² , o valor de k, nessas condições é

O lucro mensal da minha fábrica de revistas é dado por L(x) = –x² +12x – 3, onde x é a quantidade em milhares de revistas mensalmente vendidas. Quantas revistas devo vender num determinado mês para que minha fábrica obtenha lucro máximo?

Considere a seguinte função quadrática dada pela lei de formação y= [(2m - 6) (3m - 15)] x² + 3x + 4. Determine m para que a parábola, gráfico de y, tenha concavidade voltada para baixo:

Sejam f uma função afim e g uma função quadrática, conforme o gráfico abaixo:

As raízes de g são -3 e 2; a raiz de f é 2. As duas funções se interceptam no ponto (2, 0).

A funções f e g interceptam o eixo y em -4 e -6, respectivamente.

Assinale a alternativa que apresenta a fórmula da função h(x) = f(x) + g(x):

O gráfico da função quadrática f(x) = x²-4x +m é uma parábola que possui vértice V (a,6). O valor de (m-a) é igual a:

O polinômio p(x) = x³ + ax² + bx admite as raízes 6 e 1. Então, pode-se afirmar que os coeficientes a e b são:

Uma loja vende a unidade de um produto por R$ 50,00. A cada mês, são vendidas 500 unidades desse produto. Admita que, para cada real reduzido no preço unitário de venda, ocorre um aumento de 25 unidades vendidas por mês.

Considere que, em um mês, foi reduzido o valor de x reais no preço unitário de venda, sendo x um número inteiro.

Nesse mês, a arrecadação com a venda desse produto foi igual a: