Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

O custo C, em reais, da produção de x litros de uma substância química é dado por C = 0,005x² – 0,5x + 21. Nessa condição, uma equação, na incógnita x, que fornece uma boa aproximação do total de litros dessa substância que pode ser produzido com R$ 22,00 é:

O número de peixes pescados por um pescador durante o dia x de um mês é dado pelo valor da função f(x) = –x${}^2$ + 12x – 20, com x = 1, 2, 3,... . Dessa forma, em quantos dias desse mês o pescador conseguiu pescar pelo menos um peixe?

Em dezembro de 2008, o valor do custo de refino de um barril de petróleo foi superior ao seu preço de venda.

As funções buscam modelar uma situação real e com elas podemos entender, prever, simular determinadas situações um exemplo de função do 2º grau é f(x)= x²- 8x + 10, qual é o valor da imagem desta função quando x é igual a 10?

O lucro com a produção de nove unidades dessa mercadoria é de R$ 900.

A função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f(x)=2x^2+bx+c(b,cϵ\mathbb{R})$ tem 2022 e 2023 como raízes. Pode-se concluir que o valor de $b^2-8c$ é um número:

A função f, de domínio real, é dada por $f(x)=\{\begin{array}{ccc}6x^2-x+3& se& x\notin Q\\ \frac{1}{2^x}& se& x\in Q\end{array}$ , em que Q representa o conjunto dos números racionais. O número de soluções racionais da equação f(x) = 4 é:

Uma função $f:R\to R$ tem as coordenadas de alguns pontos representadas na tabela:

Assinale a alternativa que apresenta uma expressão matemática que pode representar a função ƒ representada na tabela.

Maria Clara está fazendo um trabalho que envolve os componentes curriculares de artes e de matemática. Ela fará uma caixa, conforme a planificação apresentada na figura, e ainda não sabe com qual altura fará esta caixa; por isso, nomeou a altura como “x”. Os quatro cantos quadrados de dimensão x por x serão recortados, e ela irá dobrar o restante conforme a marcação pontilhada. Com tudo dobrado, irá passar fita no exterior da caixa. Maria Clara precisa de um volume específico para esta caixa; então, a intenção é ir testando vários valores para “x”, com um cálculo matemático, e verificar qual o valor que atinge o volume que ela precisa. Considerando-se isso, analisar o esquema da caixa elaborado por Maria Clara e, após, assinalar a alternativa que apresenta a função matemática para o cálculo do volume da caixa dela:

Uma empresa conhece suas funções de receita e custo mensal respectivamente dadas por 𝑅(𝑥) = 4𝑥² e 𝐶(𝑥) = 48 + 4𝑥, onde 𝑥 é o milhar da unidade vendida de seu único produto disponível. Para que essa empresa possua lucro, isto é, receita maior que custo, é necessário que venda, no mínimo:

O custo de fabricação C de determinado produto (em 1000$), em três fábricas, é uma função quadrática da quantidade “x” produzida (em toneladas), de acordo com as expressões mostradas a seguir.

Considere que a concorrência seja perfeita e que determinado consumidor pode comprar indistintamente em qualquer das três fábricas.

Sob essas hipóteses, ao adquirir 70 toneladas desse produto, a solução de custo mínimo para esse consumidor corresponde a comprar da fábrica 1 uma quantidade, em toneladas, igual a

Seja f:IR → IR definida por f(x) = $\{\begin{array}{c}-3x+a,sex\ge 0\\ 3x^2-x+b,sex<0\end{array}$ Se f(1) = 1 e f(−1) = 8, então _________.

Sejam $f$ e $g$ funções definidas por $f\left(x\right)$=$x$²–5$x$+4 e $g$($x$)=$x$–1. O intervalo que corresponde aos valores reais tais que $f\left(x\right)$ $<g\left(x\right)$ é

A função quadrática

$f\left(x\right)=m{x}^2+2x+m$

possui duas raízes reais iguais. Nesse caso, devemos ter:

Um vendedor de biquínis constatou que o preço de sua mercadoria, ao longo do ano, podia ser representado pela função: f (x) = $\frac{3}{4}{\left(x-6\right)}^2+x+29$, em que f(x) é o preço do biquíni e x é o mês de referência, indo de x = 1 para janeiro e x = 12 para dezembro. Com base nessas informações, pode-se concluir que a diferença entre o preço do biquíni nos meses de dezembro e janeiro está compreendida entre:

Existe apenas um valor que Maurício pode estabelecer para seu produto para que o lucro líquido semanal seja exatamente igual a 100 reais.

Considerando-se a função abaixo, assinalar a alternativa que apresenta os valores dos zeros dessa função:

f(x) = x² - 3x - 10

A função L(x)= -10x² + 200x -160 descreve o lucro em milhares de reais na venda de respiradores artificiais, a variável x representa a quantidade de aparelhos vendidos. Com base neste modelo o lucro máximo é obtido quando forem vendidos:

Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y = - $\frac{x^2}{6}-\frac{7x}{3}+12$ , em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.

A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:

• ginásio I: 17 m;

• ginásio II: 18 m;

• ginásio III: 19 m;

• ginásio IV: 21 m;

• ginásio V: 40 m.

O saque desse atleta foi invalidado

A empresa de Antônio terá prejuízo caso produza mais de cem unidades dessa mercadoria.