Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Em uma excursão, o custo de R$ 2.400,00 com o transporte foi dividido igualmente entre os participantes, de modo que, numericamente, o valor pago por cada participante correspondeu a 20 unidades a mais do que o número de participantes. Sabendo-se que, além do transporte, cada participante ainda arcou com R$ 12,00 pela alimentação, o valor total do custo da alimentação nessa excursão, foi de

Considerando a função f(x) = 2x² – 5x + 3, é correto afirmar que:

As raízes da equação 𝑥² − 9𝑥 + 𝑐 = 0 são números inteiros.

O maior valor que 𝑐 pode assumir é

No plano cartesiano abaixo está plotada a função f (x) = ax² + bx + 3, , em que os valores a, b e c são simultaneamente não nulos. Os pontos A, B e C pertencem ao gráfico de f.

Assinale a alternativa que apresenta a expressão algébrica de f.

. Considere, hipoteticamente, que o preço de venda de um cachorro-quente é x reais, que o custo de produção de cada cachorro-quente é de R$ 2,00 e que são vendidos 50 – x cachorros-quentes diariamente. A função quadrática que representa o lucro (L) diário em função do preço de venda (x) é, portanto, L(x)=-x² + 52x – 100. De acordo com essas informações, é possível afirmar, corretamente, que:

Uma criança chuta, a partir do chão, em uma superfície plana, uma bola cuja trajetória $H$ é descrita em função do tempo t, em segundos, pelo gráfico da função real $H\left(t\right)=-\frac{2}{5}{t}^2+\frac{8}{5}t$ , sendo $H\left(t\right)$ medida em metros.

Nessas condições, é correto afirmar que

O Índice Nacional de Custo da Construção (INCC) é a inflação oficial da construção civil no Brasil. Esse índice investiga as variações de preço de mão de obra, equipamentos e materiais do setor.

Fonte: INCC Report - valor em Janeiro, tabelas e acumulado em 2023. Publicado em 26 jan. 2022. Atualizado em 02 Fev. 2023. Disponível em https://www.myside.com.br/guia-imoveis/indice-incc. Acesso em 03 jan. 2023. (Adaptado)

Considere que a função

f(t) = $\frac{-7t^2+98t+269}{36}$

representa o INCC durante o ano de 2021 com t=1 correspondendo ao mês de janeiro, t=2 correspondendo ao mês de fevereiro, e assim por diante.

Em que mês o INCC foi máximo?

Considere as seguintes funções:

𝑓(𝑥) = −2𝑥², 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1

O valor máximo de 𝑓(𝑥)+ 𝑔² (𝑥) ocorre no valor da abscissa igual a:

Para qual valor de 𝑎 ∈ ℝ, a função real 𝑓(𝑥) = x² − 10x + 2a + 3 tem duas raízes reais e iguais em seu domínio?

A chupeta chegou ao solo 2 segundos.

Considere a função real 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, com 𝑎 ≠ 0, em que 𝑓(0) = −2 e 𝑓(−1) = 𝑓(1) = 0. Qual das opções é verdadeira sobre os coeficientes 𝑎, 𝑏, e 𝑐 ?

Considere as funções quadrática e afim abaixo apresentadas:

𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 e 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 + (𝑏 + 𝑐)

Sabendo que o vértice da parábola é o ponto 𝑉 $\left(\frac{3}{2},\frac{39}{4}\right)$ e o ponto (3,3) é um dos pontos de intersecção das curvas, pode-se dizer que o valor de a, b e c está indicado na alternativa:

Tendo-se como base que funções quadráticas são funções do tipo f(x)= ax²+bx+c, que a, pertence ao conjunto dos Números Reais e é diferente de zero, sendo g(x) = 2x² -2x-4, os valores para que g(x)= 0 é:

A função do segundo grau y = (x – 2)(x – 5) intercepta o eixo das abcissas no(s) ponto(s):

O gráfico da função real 𝑓: ℝ → ℝ, tal que 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 contém os pontos (1,3) e (2,1).

Se 𝑓(1) > 𝑓(𝑎), ∀𝑎 ∈ ℝ, 𝑎 ≠ 1, pode-se afirmar que 𝑓(0) é

Com relação à função w(q) = q² - 1444, analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa que apresenta as consideradas CORRETAS.

I. Embora tenha somente dois termos, trata-se de uma função quadrática.

Il. Pode ser considerada como uma função de 1º grau se q for maior que 1.

III. Essa função possui duas raízes reais e diferentes.

IV. A soma das raízes dessa função resulta em 0.

Analise as assertivas abaixo referentes à função polinomial de 2º grau f(x) = 2x² + 3x + 1.

I. O gráfico da função f(x) é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

II. São raízes da função f(x) V = {–0,75 ; –1/8}.

III. O ponto de mínimo da função f(x) tem coordenadas Xv = –0,75 e Yv = –0,125.

IV. Os valores de x para f(x) = 0 são x1 = –0,5 e x2= –1.

Quais estão corretas?

Observe a figura apresentada.

O sistema de inequações que descreve a região hachurada é

A fórmula y = x² + 2x representa o volume de água num recipiente, onde x está em minutos, y é medido em metros cúbicos. Quanto tempo leva para que o volume do recipiente seja de 35 metros cúbicos?

Um automóvel move-se conforme a função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 𝑓(𝑡) = 20𝑡² + 50𝑡 + 500, na qual 𝑡 é dado em minutos e a distância percorrida 𝑓(𝑡) é dada em metros. A autonomia desse automóvel utilizando gasolina é de 1 litro a cada 10 km.

Quantos litros de gasolina ele irá consumir rodando por 30 minutos?