Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Seja f :R $\to$ R a função f(x) = –x² – 5x + 6. A respeito dessa função, é correto afirmar que:

O valor máximo que a função f(x) = –2x² + 4x + 2 atinge no intervalo [–4,–1] é:

Tome a função 𝑓: ℝ → ℝ tal que $f(x)-a{x}^2+bx+c$ (com a ≠ 0) possui gráfico em formato de parábola. Seu gráfico corta o eixo y em 5. Sabe-se que uma de suas raízes é o número 𝟐 − 𝒊.

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O valor da expressão 3𝑎 + 𝑏 + 2𝑐 é

A função f(t) = 8t – t² descreve a quantidade de pacientes em função do tempo em um plantão da equipe de enfermagem. O valor t representa as horas ao longo do plantão. Com base nesta função o maior número de paciente simultaneamente ocorreu após quantas horas de plantão?

A proposição “Se 2 < $x$ < 5, então $L$ = −50$x^2$ + 350$x$ – 500” é verdadeira.

Uma fábrica de autopeças, situada em Joinville, produz determinado tipo de peça que fornece lucro dado pela função L(p) = 303p − 12p² – 360, sendo p o preço de venda da peça. Nessa situação hipotética, para que a empresa não tenha prejuízo, é necessário que o preço de venda da peça seja

Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p(t) = −t² + 10t + 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas:

• I: 1 ≤ t ≤ 2;

• II: 3 ≤ t ≤ 4;

• III: 5 ≤ t ≤ 6;

• IV: 7 ≤ t ≤ 9;

• V: 10 ≤ t ≤ 12.

A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.

A proposta escolhida foi a

Em algum momento entre dezembro de 2009 e dezembro de 2010, o custo de refino e o preço de venda de um barril de petróleo foram iguais.

A função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f(x)=2x^2+bx+c(b,cϵ\mathbb{R})$ tem 2022 e 2023 como raízes. Pode-se concluir que o valor de $b^2-8c$ é um número:

A função f, de domínio real, é dada por $f(x)=\{\begin{array}{ccc}6x^2-x+3& se& x\notin Q\\ \frac{1}{2^x}& se& x\in Q\end{array}$ , em que Q representa o conjunto dos números racionais. O número de soluções racionais da equação f(x) = 4 é:

Uma função $f:R\to R$ tem as coordenadas de alguns pontos representadas na tabela:

Assinale a alternativa que apresenta uma expressão matemática que pode representar a função ƒ representada na tabela.

Maria Clara está fazendo um trabalho que envolve os componentes curriculares de artes e de matemática. Ela fará uma caixa, conforme a planificação apresentada na figura, e ainda não sabe com qual altura fará esta caixa; por isso, nomeou a altura como “x”. Os quatro cantos quadrados de dimensão x por x serão recortados, e ela irá dobrar o restante conforme a marcação pontilhada. Com tudo dobrado, irá passar fita no exterior da caixa. Maria Clara precisa de um volume específico para esta caixa; então, a intenção é ir testando vários valores para “x”, com um cálculo matemático, e verificar qual o valor que atinge o volume que ela precisa. Considerando-se isso, analisar o esquema da caixa elaborado por Maria Clara e, após, assinalar a alternativa que apresenta a função matemática para o cálculo do volume da caixa dela:

Uma empresa conhece suas funções de receita e custo mensal respectivamente dadas por 𝑅(𝑥) = 4𝑥² e 𝐶(𝑥) = 48 + 4𝑥, onde 𝑥 é o milhar da unidade vendida de seu único produto disponível. Para que essa empresa possua lucro, isto é, receita maior que custo, é necessário que venda, no mínimo:

O custo de fabricação C de determinado produto (em 1000$), em três fábricas, é uma função quadrática da quantidade “x” produzida (em toneladas), de acordo com as expressões mostradas a seguir.

Considere que a concorrência seja perfeita e que determinado consumidor pode comprar indistintamente em qualquer das três fábricas.

Sob essas hipóteses, ao adquirir 70 toneladas desse produto, a solução de custo mínimo para esse consumidor corresponde a comprar da fábrica 1 uma quantidade, em toneladas, igual a

Seja f:IR → IR definida por f(x) = $\{\begin{array}{c}-3x+a,sex\ge 0\\ 3x^2-x+b,sex<0\end{array}$ Se f(1) = 1 e f(−1) = 8, então _________.

Sejam $f$ e $g$ funções definidas por $f\left(x\right)$=$x$²–5$x$+4 e $g$($x$)=$x$–1. O intervalo que corresponde aos valores reais tais que $f\left(x\right)$ $<g\left(x\right)$ é

A função quadrática

$f\left(x\right)=m{x}^2+2x+m$

possui duas raízes reais iguais. Nesse caso, devemos ter:

Um vendedor de biquínis constatou que o preço de sua mercadoria, ao longo do ano, podia ser representado pela função: f (x) = $\frac{3}{4}{\left(x-6\right)}^2+x+29$, em que f(x) é o preço do biquíni e x é o mês de referência, indo de x = 1 para janeiro e x = 12 para dezembro. Com base nessas informações, pode-se concluir que a diferença entre o preço do biquíni nos meses de dezembro e janeiro está compreendida entre:

Existe apenas um valor que Maurício pode estabelecer para seu produto para que o lucro líquido semanal seja exatamente igual a 100 reais.

Considerando-se a função abaixo, assinalar a alternativa que apresenta os valores dos zeros dessa função:

f(x) = x² - 3x - 10