Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Considerando que g(t) = 80 + 4t e f(t) = 56 + 10t - t², em que 0 ≤ t < 12, indiquem, em centenas de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0h e 12h de determinado dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quantidade de água disponível existente corresponderá a

Considere cada um dos itens a seguir:

I. Sejam 𝑓 e 𝑔 funções reais, 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ, com 𝑎 ≠ 0 ≠ 𝑐. Se 𝛽 ≠ 0 é um zero da função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, então o seu inverso, $\frac{1}{\beta }$, é um zero da função quadrática 𝑔(𝑥) = 𝑐𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑎.

II. Considere x um número real. Se $\frac{2}{x+1}$ < 1, então |𝑥| > 1.

III. Seja 𝑓: 𝑅 → 𝑅 uma função qualquer e 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑓(−𝑥), o gráfico de 𝑔 é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

IV. A equação ||𝑥² − 2| − 4| = 2 possui 4 raízes reais.

V. Sejam 𝑎 e 𝑏, respectivamente, as abscissas dos pontos 𝐴 e 𝐵 pertencentes ao gráfico da função real 𝑓(𝑥) = 𝑥². Se 𝑃 é o ponto de interseção da reta que contém os pontos 𝐴 e 𝐵 com o eixo das ordenadas, então a ordenada de 𝑃 é 𝑎𝑏.

Analisando os itens acima, podemos afirmar que:

Na função quadrática

f(x) = 2x² +4x-6

podemos concluir que:

Considere-se que a temperatura máxima diária registrada em determinada cidade, em cada dia do ano de 2021, seja dada pela expressão $T\left(x\right)=-\frac{x^2}{1250}+\frac{8x}{25}+10$, em que 1 ≤ x ≤ 365 corresponde ao dia do ano. Nessa situação, a temperatura diária máxima, em graus Celsius, ficou abaixo de 34 °C

Se 5 é uma das raízes da equação x² + qx – 15 = 0, então o valor de q é:

O gráfico da função do 2º grau 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 de coeficientes reais é uma parábola de vértice no par ordenado (2,7) e contém o ponto A(0,-9). Então, o valor do coeficiente b é o número real da alternativa:

Um sapo pula na lagoa e a altura de cada salto depende do tempo de duração do salto, segundo a função ℎ(𝑡)= $\frac{1}{3}t-\frac{1}{9}{t}^2$, onde o tempo, 𝑡, é dado em segundos e a altura do salto, ℎ(𝑡), em metros. Considerando 𝑡 =0 o instante em que o sapo sai do chão, o tempo gasto para retornar ao chão e a altura máxima atingida por ele são, respectivamente,

A parábola, cuja equação é 𝑦 = 𝑥² − 𝑥 − 12, corta o eixo x em dois pontos, que são:

Conforme estudado pelo gerente do clube, valores altos fazem com que os associados escolham outras opções. Nesse caso, se a taxa for de R$ 100,00, a lucratividade desse clube será um valor compreendido entre:

Considerando-se a função f(x) = ax² + bx + 42, se f(−1) = 56 e f(1) = 30, então a = 1 e b = 13.

Seja a equação do segundo grau com coeficientes reais x² + bx + c = 0. A soma de suas raízes reais é igual a 10. Sabendo que o valor do discriminante (b² - 4ac) dessa equação é 64, então, o valor de c é

Considere-se que $f$ : ℝ → ℝ seja um polinômio do segundo grau dado por $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$, cujo gráfico é mostrado a seguir.

Nesse caso, $b$ = -2

A forma quadrática $Q\left(x,y\right)=x^2+bxy+c{y}^2$ sujeita a restrição $x-2y=0$ será definida positiva se

Após um ano com intensas ações de preservação do meio ambiente, a prefeitura de uma cidade contabilizou o gasto anual. Sabe-se que no primeiro e décimo mês desse ano foram gastos, respectivamente, R$ 125.000,00 e R$ 116.000,00. Além disso, no mês de maio foi detectado o maior gasto do ano. A função que caracteriza esses gastos é uma parábola y = G(x), onde x é o tempo em meses e G(x) é dado em milhares de reais. Qual das funções relacionadas representa a parábola G(x)?

Analise as afirmações referentes à função: f(x) = x² + 3x + 1 e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) f(x) é uma função de 2° grau e seu gráfico é uma reta.

( ) f(x) é uma função de 2° grau e seu gráfico é representado por uma parábola com a concavidade voltada para cima.

( ) As coordenadas do ponto de mínimo da função f(x) é Xv = - 1,5 e Yv= - 1,25.

( ) As coordenadas do ponto de máximo da função f(x) é Xv = - 1,25 e Yv= - 1,5.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V = T² − 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Uma função é definida segundo a lei de formação f(x) = – (x – 4)(x – 3). Nessas condições, podemos afirmar que (marque a única alternativa correta)

Considerando-se as funções reais definidas por $f\left(x\right)=-\left(m+1\right)x^2+2mx-m-1,m\in R$, e $g\left(x\right)=-x^2-1$, é correto afirmar que

A capacidade máxima de água, em litros, de uma cisterna é obtida pela fórmula C = 100.V. Onde, V é uma variável em função do tempo de entrada de água na cisterna dada por V(t)= - 0,8.t² + 4t+ 70. Nessas condições, a capacidade máxima de água dessa cisterna é

Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso de os 60 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. Caso não ocorra a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 3,00 a mais por assento vazio. Mediante a isso, determine o valor máximo arrecadado por essa empresa: