Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

A função f(x) = - x² + 5x + 6 representa a trajetória (em centímetros), em de uma bola de vôlei que foi arremessada para passar por cima de uma rede. Considerando essa trajetória a partir do momento em que a bola atinge a mesma altura da rede, qual foi a altura máxima atingida por ela, em relação à rede?

A área da mancha de óleo na quinta hora era superior a 160 dm².

Os gráficos que representam as funções 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 4 e 𝑔(𝑥) = 𝑥² + 𝑥 − 2, quando construídos no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, interceptam-se em dois pontos.

Sabendo que o ponto (2,-7) representa o vértice da parábola e que ela corta o eixo do y no ponto (0,-5). Qual é a expressão da função quadrática g(x) esboçada na figura abaixo?

Qual a soma das raízes da equação quadrática cujo esboço do gráfico é apresentado abaixo?

Se o lucro líquido for igual a zero, então é obrigatório que o número de livros produzido por lote também seja igual a zero.

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos.

Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

A altura inicial da chupeta em relação ao solo corresponde a 12 metros.

Considere a função f(x) = -x² + 6x -8. No plano cartesiano, sejam P e Q as intersecções do gráfico de f com o eixo x. Sendo R = (a,b) um ponto do gráfico de f, com b > 0, assinale a alternativa que corresponde ao maior valor numérico possível da área do triângulo PQR.

Sabemos que toda função quadrática é escrita a partir da seguinte lei de formação 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑐𝑜𝑚 𝑎 ≠ 0, sendo f(x) = 𝑥² − 𝑥 − 12 o(s) ponto(s) em que a parábola determinada por essa função corta o eixo das abcissas é:

Considere que o proprietário utilize a equação proposta pelo especialista para determinar o horário de fechamento do estabelecimento quando não houver nenhum cliente no restaurante. Sendo assim, com base na análise e previsão do especialista, o horário em que o restaurante deve ser fechado, todos os dias, é às:

O investimento a ser feito no início de 2034 é superior a 120 milhões de reais.

Seja f(x) = 3x² + 6x – 4 e g(x) = x² – 6x + 2 , o polinômio que representa a diferença entre f(x) e g(x), ou seja, f(x) – g(x) é:

Em um trecho da estrada, em uma viagem de Maceió para Penedo, pode-se modelar por uma parábola que fornece a altura h, em relação ao nível do mar, em metros, em função do tempo 𝑡, em segundos, pela função ℎ(𝑡) = −𝑡² + 20𝑡 + 54. Sendo assim, em qual intervalo de tempo, a altura será maior que 90 metros?

A produção de cinquenta livros por lote é a única forma de se obter um lucro líquido de R$ 2.500.

A concentração de um medicamento na corrente sanguínea, em partes por milhão (ppm), após t horas de sua ingestão, é modelada pela função quadrática 𝑐(𝑡) = $-\frac{10}{3}{t}^2$ + 20𝑡, sendo 0 ≤ 𝑡 ≤ 6. Quantos minutos após a ingestão do medicamento a concentração na corrente sanguínea será máxima?

Sabe-se que a idade de dois irmãos corresponde às raízes da equação abaixo. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a idade deles:

x² - 17x + 60 = 0

Rafael e Thiago foram juntos fazer compras em um shopping para que pudessem dividir o valor do estacionamento, que custa R$ 30,00, igualmente entre os dois. Ao saírem do shopping somaram todas as notas fiscais dos produtos que compraram e perceberam que gastaram juntos um total de R$ 1.870,00,incluindo o valor do estacionamento. Ao fazer a separação das notas das compras, os amigos perceberam que, descontando o estacionamento, se Thiago tivesse gastado, em compras, R$ 560,00 a mais, o valor gasto por ele seria o equivalente ao dobro do valor gasto em compras por Rafael. De acordo com essas informações, qual foi o valor total gasto por Thiago?

Considere-se que um equipamento de monitoramento deva ser posicionado, a cada hora x do dia, a uma profundidade p, em metros, igual a p(x) = 0,2x² – 4x + 25. Nessa situação, o equipamento deve ser posicionado a 5 metros de profundidade duas vezes a cada dia.

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = $\frac{x^2}{4}$ - 10x +105, em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.

Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

• Ótimo: V₀ ≥ 24

• Bom: 20 ≤ V₀ < 24

• Normal: 10 ≤ V₀ < 20

• Ruim: 4 ≤ V₀ < 10

• Péssimo: V₀ < 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?