Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Em determinado ano, uma prefeitura apresentou um relatório dos gastos públicos realizados pelo município. Analistas verificaram que a curva que modela esses gastos é a parábola g(x)= -x²+16x+57, em que x representa o mês e g(x) o valor gasto em milhões de reais. O mês em que ocorreu o maior volume de gastos foi o mês de:

Existe uma função quadrática tal que o gráfico que a representa contenha os pontos de coordenadas (−5, 0), (3, 0) e (1, 𝑧), em que z é o valor máximo da função.

Considere as funções reais 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 1 e 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 𝑎. Sabendo que seus gráficos têm um único ponto comum, qual é o valor de 𝑎?

Uma bola é jogada para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. A altura da bola após t segundos é dada pela função h(t) = -5t² + 20t. Quando a bola atinge o chão?

Duas empresas disputam mercado com relação a um produto específico. No modelo da empresa A, o produto desvaloriza de acordo com a equação y= –x² + 36 e no modelo da empresa B, o produto desvaloriza de acordo com a equação y = –6x + 36, onde x está em anos. Quando y é igual a 9 ocorre a máxima variação entre os dois produtos. Em que momento isso ocorre?

Em uma festa de aniversário, a altura de um balão de hélio é dada por uma equação quadrática em relação ao tempo, 𝑡 , em segundos. A equação é dada por ℎ(𝑡) = −4𝑡² + 16𝑡, em que ℎ é a altura do balão em metros. Qual é a altura máxima atingida pelo balão e em quanto tempo ela é alcançada?

Sobre a função quadrática, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.

I. O gráfico da função 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 4𝑥 + 5 pode ser obtido transladando o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑥² em duas unidades para a direita e 1 unidade para cima.

II. O gráfico da função ℎ(𝑥) = 𝑥 ² + 4𝑥 + 7 é obtido transladando o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑥² em duas unidades para a direita e 3 unidades para cima.

III. O gráfico da função 𝑖(𝑥) = −𝑥² + 2 é obtido ao refletir o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑥² em torno do eixo das abscissas e transladando em 2 unidades para cima.

Considere a equação abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta as raízes dessa equação.

x² – 2x – 3 = 0

Sobre a função f(x) = x² + 2x – 4, representada no gráfico a seguir, pode-se afirmar que:

Após certo período de observações, um fabricante de pranchas de surfe artesanais concluiu que seu lucro mensal 𝑳, em reais, para a produção e venda de 𝒙 pranchas de surfe, é dado pela função 𝑳(𝒙) = −𝟏𝟎𝒙^𝟐 + 𝟐𝟒𝟎𝒙+ 𝟏𝟓𝟎𝟎. Após tal estudo, percebeu que, para um certo número de pranchas fabricadas e vendidas, seu lucro seria o maior possível. Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de pranchas que maximizaria o lucro desse fabricante.

A mancha desaparecerá totalmente em algum momento do intervalo 29 h ≤ t ≤ 43 h.

Uma determinada função do segundo grau f(x) = x² – 6x + 10 é interceptada nos pontos A (2, y) e B (5, z) pela função afim T. Sendo assim, é correto afirmar que essa função T é

Considere a função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, onde 𝑎, 𝑏 e 𝑐 são números reais. Sabendo que 𝑓(0) = 𝑓(1) = 0 e que 𝑓(2) = 1, o valor de 𝑎. 𝑏 + 𝑐 é

A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B, sendo considerado a função $f(x)=2^x$, é igual a:

O gráfico de uma função quadrática f contém os pontos (0, 7) e (4, 23).

Sabendo que f(10) = 167, o menor valor assumido por essa função é

Considerando que r//s//t, ou seja, que as retas r, s e t são paralelas entre si, e analisando a imagem a seguir, pode-se afirmar que o valor de x é igual a:

Com o avanço da tecnologia, ficou comum o uso de equipamentos tecnológicos no dia-dia das pessoas, como também, nos empreendimentos. E com isso as empresas sempre buscam inovar para otimizar as tarefas de trabalho. Em uma indústria Z um equipamento computadorizado é ligado das 6:00h da manhã até às 20:00h da noite. Durante o intervalo de tempo em que esse equipamento fica ligado, o percentual da memória utilizada em algum horário X é dado pela seguinte expressão: 𝑄(𝑋) = − $\frac{5}{4x^2}$ + 30𝑋 − 100.

Levando em consideração o intervalo de tempo que esse equipamento fica ligado, assinale a assertiva que representa o percentual da memória utilizada quando este equipamento estiver no horário que mais exigir seu potencial de armazenamento.

O produto do máximo da função 𝑓(𝑥) = −𝑥² +3𝑥 + 1 e do mínimo da função 𝑔(𝑥) = 𝑥² +2𝑥 + 1 é dado por:

Se 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 e 𝑓(1) = 3, então pode-se afirmar que 2^{𝑎+𝑏+𝑐} é:

A variação do valor de uma mercadoria é dada pela equação y = (–1/10)(x + 1)(x – 10), onde x está em minutos. A mercadoria assume valor máximo quando seu valor for 3,025. Em que momento o objeto atingirá seu valor máximo?