Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Dada a função $ƒ:R\to R,ƒ(x)=x^2-20x+91$ , pode-se afirmar que a soma e o produto das raízes são, respectivamente:

Analise as assertivas abaixo relacionadas à função f(x) = - x² - 2x - 5

I. A função apresenta apenas uma raiz real.

II. Pode-se afirmar que f(0) = - 5.

III. Pode-se afirmar que f(1) =- 6.

Está(ão) correta(s):

Desenvolva a equação g(x) = (x - 25)² + (x + 7)² + (x - 9)² + (x - 1) - 50 e encontre sua solução, no caso, um número real.

O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola que, dependendo do valor do coeficiente do temo x², terá a concavidade voltada para cima ou para baixo. Um objeto é lançado obliquamente e sua trajetória é descrita pela equação y = - 5x² + 40x, onde y representa sua altura em metros e x é o alcance, também em metros. A altura máxima atingida pelo objeto é de:

A função f(x) = 3x² - 4 + 3x representa a fabricação f(x) de peças de roupas no decorrer de x horas. Nessas condições, em 8 horas são fabricadas

Rui é dono de uma loja de souvenirs de sua cidade e observou que, com a venda de cada unidade de um de seus produtos a 18 reais, uma média de 600 pessoas compravam-no na época de alta temporada da cidade. A cada redução de 1 real aplicada ao preço inicial do produto, a venda dele aumentava em 200 unidades.

Logo, o preço do referido produto, para que a receita da loja de Rui seja máxima, deve ser igual a

Para uma função polinomial do segundo grau (n = 2) na forma 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 com 𝑎, 𝑏 e 𝑐 reais e 𝑎 ≠ 0, os zeros (reais ou na o) podem ser obtidos pela solução da equação o 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0. Uma equação o do segundo grau (com 𝑎 ≠ 0) é resolvida diretamente por meio da fórmula de Báskara 𝑥 = $-b\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ onde podem ocorrer três situações:

I - Se 𝑏² − 4𝑎𝑐 < 0, a função tem dois zeros reais e distintos.

II - Se 𝑏² − 4𝑎𝑐 = 0, a função tem dois zeros reais e iguais.

III - Se 𝑏² − 4𝑎𝑐 > 0, a função não tem nenhuma raiz real.

Dos itens acima:

Seja a função real ƒ: [2,4] → ℝ. definida por f(x) = 0,5x² − 4x + 10 e o retângulo ABOC, com A(t,f(t)), B(0,f(t)), O(0,0) e C(t, O), onde t ∈ [2,4]. Assinale a opção que corresponde ao menor valor da área do retângulo ABOC.

Uma função 𝑓:ℝ→ℝ, definida por 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐, com a, b e 𝑐∈ ℝ e 𝑎≠0, assume um valor negativo quando 𝑥=−5 e positivo quando 𝑥=−1 e 𝑥=2. Logo, é correto afirmar que

Qual das seguintes alternativas apresenta a maior das raízes da função "f(x) = x² + 5x + 6"?

A função f(x) = ax² + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que

Sobre o conjunto solução, na variável x , x ∈ IR , da equação , pode-se dizer que

Sabendo que a soma das raízes de uma função do 2º grau é igual a 3, o valor da coordenada do vértice no eixo X é:

Sabendo que a função 𝑓(𝑥) = $\frac{3}{2}$ 𝑥² − 6𝑥 + 𝑐 possui o vértice no eixo 𝑥 assinale a alternativa correta:

Tomando-se R, o conjunto dos números reais como universo, a inequação $4x^2-\left(2x+4x^2\right)\le \frac{2}{5}$, tem como resultado:

Quantas raízes reais possui a equação 2 cos(x − 1) = 2x⁴ − 8x³ + 9x² − 2x + 1 ?

Com base no gráfico a seguir, é correto afirmar que sua função é igual a:

Dada a função quadrática $f$(x) = x² + 2x - 15 quais os valores em que $f$(x) = 0?

Dada a função f(x) = −2x² − 11x + 6 é INCORRETO afirmar que:

Assinale a alternativa que apresenta o resultado, aproximado, da multiplicação de A por B, sendo A igual à soma das raízes da equação 18x2 – 75x + 77 = 0 e, B igual ao produto das raízes da equação 77x2 + 73x – 82 = 0: