Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Uma das curvas radicais de uma montanha russa será construída de modo que, quando observada, perceba-se a forma de uma parábola como mostra a figura. Será possível alcançar a maior altura, 280 m do solo, em dois pontos dessa curva, distantes 900 m um do outro, e a descida atingirá o ponto mais baixo da curva a 30 metros do solo, como se vê na figura.

A distância horizontal entre o centro da roda dianteira do carrinho  e o centro da roda traseira do carrinho  quando esses centros estiverem a 70m do solo, são

Considere a função f (x) = x² + e^x -3 .

Quanto aos zeros desta função pode-se afirmar que

Considere a função, de R em R, definida por y = ax²+bx+c, onde e -b²-4ac<0e a<0, então:

Dadas as funções quadráticas f(x) = (x - 2)² + 3 e g(x) = -(x - 3)² + 4, é CORRETO afirmar que:

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥1?

O gráfico na imagem abaixo representa a função g(x): $\mathbb{R}$ →$\mathbb{R}$ , definida por:

Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = − h² + 22h − 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

Duas cidades A e B estão separadas por uma distância d. Considere um ciclista que parte da cidade A em direção à cidade B. A distância d, em quilômetros, que o ciclista ainda precisa percorrer para chegar ao seu destino em função do tempo t, em horas, é dada pela função . Sendo assim, a velocidade média desenvolvida pelo ciclista em todo o percurso da cidade A até a cidade B é igual a

Considere num mesmo sistema cartesiano ortogonal as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática cujo vértice V é simétrico do ponto P( 0,−27), em relação ao eixo $\overrightarrow{OX}$ ;

• g é função afim que passa pelos pontos Q(−1, 12) e R ( 3, 0);

• os pontos Q e R também pertencem à função f;

• h é uma função constante cujo gráfico intercepta o gráfico da função g no ponto de abscissa −7

Analise os gráficos das funções f, g e h e marque a alternativa correta.

Sabe-se que a receita de uma empresa (em Reais) ao vender unidades de um determinado produto é dada pela função:

R(x) = x³ + x² – 14x + 7

Então, é correto afirmar que, para esta empresa, a receita ao vender x = 100 unidades do produto referido é:

Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:

• A nota zero permanece zero.

• A nota 10 permanece 10.

• A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é

Considere a função quadrática y = x² −4x + 5 .

Seja N o número de pontos, com coordenadas inteiras, pertencentes ao gráfico dessa função e que estão acima da reta y = 2 e abaixo da reta y = 10.

O valor de N é

Observe o gráfico abaixo.

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a função que melhor representa os dados contidos no gráfico.

Da cobertura de um edifício a 50 metros do chão caiu um vaso. Sabendo que a distância percorrida pelo vaso em relação ao chão pode ser calculada em cada momento por d(t)= 50-5t² . Podemos afirmar que o vaso levou para atingir o solo:

Marque a alternativa CORRETA. Seja F: R -> R uma função tal que:

I) ƒ(x)=x2+ax-b

II) ƒ(2)=0 e ƒ(-1)=5

Nessas condições o valor de ƒ(-2)

Na figura, tem-se o gráfico de uma parábola.

Os vértices do triângulo AVB estão sobre a parábola, sendo que os vértices A e B estão sobre o eixo das abscissas e o vértice V é o ponto máximo da parábola. A área do triângulo AVB, cujas medidas dos lados estão em centímetros, é, em centímetros quadrados, igual a

Sabe-se que, sob um certo ângulo de tiro, a altura h atingida por uma bala, em metros, em função do tempo t, em segundos, é dada por h(t)= -3t² + 15t . Portanto, é correto afirmar que, depois de 3s, a bala atingirá