Questões de Concurso sobre Função Quadrática (função de 2º Grau)

Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax²+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área. Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é

A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas concluíram que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função Real

Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados a partir do início do período chuvoso. Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do nível da represa é maior ou igual a 12 metros é

O gráfico da função y = ax² + bx + c corta o eixo – y no ponto de ordenada 15. Sendo o vértice da parábola o ponto (– 1, 16), qual o valor da soma a + b + c?

Considere as inequações dadas por:

Sabendo-se que A é o conjunto solução de f(x)e B o conjunto solução de g(x), então o conjunto Y=A∩B é igual a:

Se, ao realizar determinada tarefa, o operador de máquina copiadora apresentar eficiência de 95% após trabalhar 2 horas, então sua eficiência, em função do tempo, será dada por E(T) = – 5T ² + 30 T + 55.

Quando o referido objeto estiver a 75 m do plano x0y, suas coordenadas x e y satisfarão a equação ${\left(\frac{y-5}{5}\right)}^2-{\left(\frac{x}{5}\right)}^2=1.$

Sabendo-se que uma função quadrática é dada pela equação y = ax² + bx + c, com a 0, é correto afirmar que a equação cujo gráfico passa pelos pontos (0,2), (–1,1) e (1,1) também passa pelo ponto (2,6).

Considere a parábola que é gráfico da função

f : IR -> IR definida por

f (x) = 3 - 2x - x² .Sobre o vértice dessa parábola podemos afirmar que

Caso o critério fosse cobrar ágio de R$ 20,00, acrescidos de R$ 5,00 pelo quadrado do kg excedente, uma fórmula para encontrar o desembolso d, em reais, efetuado por passageiro em função do peso p, em kg, de sua bagagem poderia ser a seguinte. $d(p)=\{\begin{array}{cccc}0sep\le 23& & & \\ 5p^2-230p+2.665sep>23& & & \end{array}$

A função dada por f(x) = 2(x + 1)(x - 5) tem valor

Se x é um número real e exp(x² - 5x + 6) = 1, então

Considere a função quadrática $f\left(x\right)=35^2-17x+2$ , então a afirmação CORRETA é:

Qual o vértice do gráfico da função do 2° grau: y= x² – 6x + 9 ?

Calculando o vértice da função de 2° grau y = x² – 2x + 3 , obtemos:

A figura acima ilustra uma seqüência de arcos de parábolas cujas equações são as seguintes:

P₁: y₁ = A₁.x² + B₁.x

P₂: y₂ = A₂.x² + B₂.x

P₃: y₃ = A₃.x² + B₃.x

P₄: y4 = A₄.x²+ B₄.x

......

com y 0 para todas elas. É correto afirmar que A₁₀₁ e B₁₀₁, respectivamente, valem:

Sabendo-se que o quarto e o sétimo termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes da equação x² – 8x + 15 = 0, qual é o décimo termo dessa progressão?

Um quadro tem forma retangular de dimensões externas 60 x 40 cm. A moldura tem uma largura x uniforme. Calcule a largura da moldura, sabendo-se que a área da região interna (escura) à moldura é de 1.500 cm².

O lucro de um teatro na apresentação de espetáculos é dado pela expressão L(x) = - x² + 400x, onde x é o número de espectadores. Este lucro será máximo quando o número de espectadores for de: