Questões de Concurso sobre Funções

Sendo dada uma função g:$\mathbb{R}$₊ $\to$ $\mathbb{R}$${}_{+}^{\cdot }$ definida por $g(x)=\frac{1}{2+x}$ e sendo $g^{-1}\left(x\right)$ a função inversa de $g\left(x\right)$.

Qual o valor de $11.g\left(g\left(3\right)\right)-3.g^{-1}\left(3\right)$ ?

Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por:

Assim, o valor médio do custo de produção, em milhares de reais, para um intervalo de 20 a 40 equipamentos é igual a

O clube de matemática, conhecido como Mathema, tem como um dos seus objetivos auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos para competições por meio da aplicação dos conteúdos vistos em sala de aula. Pensando nisso, o professor propôs aos participantes do clube os seguintes desafios:

Dadas as funções:

$f\left(x\right)=-2x^2+12x-4$

$g\left(x\right)=x^2-3x-10$

Determine os valores reais de x para que se obtenha:

$\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ ≤ -1

Segundo o dicionário, o termo "exponencialmente ou exponencial" significa algo que é considerado acima ou abaixo do comum ou que tem grande ritmo ou variação (ex.: crescimento exponencial de uma colônia de bactéria ou juros de cartão de crédito).

Assinale a alternativa que contém todos os valores de𝑥para o qual a função $f\left(x\right)\frac{18x-54}{{\left(x-3\right)}^2{\left(x-4\right)}^2}$ é estritamente positiva.

Sendo i a unidade imaginária (i² = –1), temos que o valor de i²⁰ · i^–2 é igual a:

Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1. Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:

Se f(x) = $\frac{x-1}{x+1}+\frac{3x}{\sqrt{x+4}}$ é uma função, seu domínio é D = {X $\in$ $\Re$ / __________}.

Seja f(x) = |x $-$ 3| uma função. A soma dos valores de x para os quais a função assume o valor 2 é