Questões de Concurso sobre Funções

Uma loja vende, por dia, 1.000 m² de piso a R$ 20,00 o m². Seu proprietário percebeu que a cada R$ 1,00 de desconto dado no preço do m² de piso, a loja vendia 50 m² a mais, por dia. Por exemplo, no dia em que vendeu o piso a R$ 18,00, a loja vendeu 1.100 m², e assim sucessivamente. Considerando x a quantidade de m² de piso vendido em um dia e F o faturamento obtido com essa venda, a função que expressa F, em termos de x, é:

Considere a função $y=f\left(x\right)=\frac{3x}{x+2}$ , para x ≠ 2. Assinale a alternativa que apresenta a função g(y) que é a função inversa de f(x).

O ajuste de uma reta de regressão linear simples pelo método dos mínimos quadrados das variáveis x e y apresentou média da variável x igual a 40, média da variável y igual a 4 e coeficiente angular da reta igual a 0,2.

Nesse caso hipotético, a reta de regressão será dada por

Denotamos por IR o conjunto dos números reais. Convencionamos nesta questão que uma função f:IR ➝ IR é crescente se x < y implica que f(x) < f(y).

Considere as afirmativas abaixo:

1. A função f:IR ➝ IR, dada por f(x) = -2x + 25 é crescente.

2. Se f é tal que f(x) ≥ f(y) implica x ≥ y então f é crescente.

3. A função f:IR ➝ IR dada por f(x) = x² é crescente.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Texto 11A1AAA

Se x > 0 representa a quantidade de quilômetros percorridos por um veículo em determinado dia, então:

1. $f\left(x\right)=\frac{x}{12}$ representa a quantidade de litros de combustível consumido pelo veículo para percorrer x quilômetros;
2. $g\left(x\right)=60-\frac{x}{12}$ representa a quantidade de litros de combustível que restam no tanque do veículo depois de percorridos x quilômetros.

Considerando que f(x) e g(x) sejam as funções definidas no texto 11A1AAA, assinale a opção correta a respeito do sinal da função $H\left(x\right)=\ln \left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]$ que está definida para todo x do intervalo (0, 720), em que $\ln \left[x\right]$ é o logaritmo natural de x.

Na função f (x) = 27 $\frac{x+2}{x}$ , tal que x $\ne$ 0, o valor de x para que f(x) = 3⁶ , é um número

Dada a função f(x – 1) = x² + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente que

na posição inicial P = 0 e a tartaruga, em vantagem, na posição P = d > 0, então Aquiles alcançará a tartaruga na posição

Uma fábrica de bolsas tem um custo mensal fixo de R$ 5.000,00, mais R$10,00 para cada bolsa fabricada. O preço de venda de cada bolsa depende da quantidade produzida no mês, expresso pela função $P\left(x\right)=100-\frac{x}{100}$, sendo x a quantidade de bolsas produzidas no mês. Considere que o lucro mensal, L(x), de uma empresa é obtido da diferença entre o faturamento e o custo total de fabricação, nessas condições, o número de bolsas que deve ser fabricado no mês, por essa empresa, para que seu lucro mensal seja máximo, deve ser de:

Substituindo o valor da raiz da função f(x) = $-\frac{2}{3}x+4$, na função g(x) = x² – 4x + 5, encontramos como resultado:

A figura abaixo mostra o esboço do gráfico que representa a função real ƒ ∀x ∈ ]a, b[

Assinale a opção que melhor representa o esboço do gráfico de ƒ', ∀x ∈ ]a, b[