Questões de Concurso sobre Geometria

Sendo A o número de diagonais de um polígono de 20 lados, qual será o valor de A/5 + A ?

Os lados de um triângulo medem 30 cm, 70 cm e 80 cm. Ao traçarmos a altura desse triângulo em relação ao maior lado, dividiremos esse lado em dois segmentos. Sendo assim, calcule o valor do menor segmento em centímetros e assinale a opção correta.

Abaixo tem-se a ilustração de algumas figuras geométricas. Observe que algumas são planas e outras são espaciais (ou seja, não planas):

São figuras geométricas planas:

Um ciclista parte de um ponto inicial A percorrendo 0,5 km em linha reta até o ponto B, girando 90° para a direita, e percorre mais 1,2 km parando no ponto C. Se o ciclista percorresse em linha reta do ponto A até o ponto C, percorreria:

Suponha que uma unidade prisional seja limitada por um muro retangular e que haja quatro torres de vigilância – A, B, C e D – em cada um de seus vértices. No centro da unidade, equidistante dessas quatro torres, haveria uma quinta torre E de vigilância e coordenação. A distância entre as torres A e C seria de 260 metros, e a torre E estaria a uma distância de 50 metros do muro oeste da unidade prisional. Qual seria o perímetro, em metros, da unidade prisional?

Um terreno retangular ABCD, com 18 m de largura por 40 m de comprimento, foi dividido em 3 partes, I, II e III, conforme mostra a figura a seguir, cujas medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que a área da parte I é 250 m², então o perímetro da parte II é

Considere 12 pontos distintos determinados sobre os lados de um triângulo, de maneira que sobre cada lado encontram-se 4 destes pontos e nenhum encontra-se nos vértices do triângulo.

Portanto, o número máximo de retas determinadas por estes pontos é:

A figura a seguir é composta por retângulos e suas medidas estão especificadas utilizando as variáveis x e y, observe:

De acordo com o exposto, nos itens a seguir, a expressão algébrica que não representa a área dessa figura será:

Os raios de duas circunferências C1 e C2 são 8 cm e 3 cm, respectivamente, e a distância entre seus centros é 13 cm. Seja r a reta que passa pelos pontos A e B, onde A é o ponto de tangência entre r e C1, e B o ponto de tangência entre r e C2, como ilustrado na figura.

Nessas condições o comprimento do segmento é igual à:

Considere um quadrilátero convexo ABCD cujas diagonais medem, respectivamente, 5 cm e 6 cm. Se R, S, T e U são pontos médios dos lados do quadrilátero, dado, então o perímetro do quadrilátero RSTU será igual à.

Três cidades A,B e C são representadas pelos vértices e conectadas por estradas formando um triângulo, um engenheiro resolveu construir uma estrada ligando o ponto médio da estrada que liga as cidades A e B e um ponto da estrada que liga a cidades B e C formando a estrada MN, que é paralelo à estrada que liga as cidades A e C, conforme figura a seguir.

Se as distâncias entre as cidades A e B e, A e C, são, respectivamente, 60 e 100 km, então, a estrada MN tem comprimento de :

A proveta é uma vidraria muito utilizada em laboratórios para medir volumes de líquidos com precisão. Um estudante de ciências interessado em descobrir o volume de um objeto, adicionou 300mL de água destilada e 150mL de álcool etílico em uma proveta, em seguida, mergulhou o objeto. O estudante verificou que o volume final do sistema marcado na proveta era de exatamente 500mL. Considerando que a adição de álcool etílico na água produz uma redução de 3% no volume da mistura. O volume do objeto em cm³ é de:

Uma quadra de futsal com as dimensões de 40 metros de comprimento e 20 metros de largura terá seu piso revestido com um emborrachado mais novo. Essa tarefa será realizada por 5 funcionários da empresa responsável pela obra. Qual a área trabalhada por cada um dos funcionários sabendo que todas eram de mesmo tamanho?

Observe a figura abaixo.

Considerando que os triângulos BDA e BCA apresentados acima são, respectivamente, retângulos em D e C, calcule o valor de x em função do lado c e assinale a opção correta.

As figuras mostram as medidas, em metros, de 2 consultórios retangulares, C₁ e C₂, que possuem o mesmo perímetro.

A diferença entre as áreas desses consultórios é

Um topógrafo marca três pontos nas margens de um rio, sendo um ponto A em uma margem do rio e os B e C na outra margem. Sabendo-se que esses pontos formam um triângulo ABC, tal que podemos afirmar que med , em metros, é igual a:

Um terreno retangular possui 300 m2 de área, sendo um de seus lados 5 m maior que o outro. Sabendo que deverá ser deixado 3m em seu lado menor para assentamento do portão, a quantidade de metros de muro que deverá ser construído para cercar o terreno será igual à: