Questões de Concurso sobre Geometria

Uma região retangular ABCD tem o menor lado igual a $\frac{3}{8}$ do maior lado. Essa região foi dividida em duas regiões retangulares, Q₁ e Q₂, de maneira que a área da região Q₁ é o triplo da área da região Q₂.

Se a área da região ABCD é de 54 m², o perímetro da região Q₂, em m, é de

Os pontos E e F pertencem aos lados de um retângulo ABCD, de maneira que BF = 4 cm e FC = 5 cm, conforme a figura.

Sabendo-se que as áreas dos triângulos BEF e CDF são, respectivamente, 6 cm² e 30 cm², o perímetro, em cm, do quadrilátero ADFE é

Sejam quatro círculos tangentes e inscritos em um quadrado de lado 8 cm. Determine a área não comum ao quadrado e aos círculos, destacada em preto na figura abaixo.

Um colégio tem um espaço de lazer em formato de um triângulo retângulo, sendo que o lado maior do triângulo mede 25 metros e o lado menor mede 7 metros.

Portanto, a área total desse espaço de lazer é:

Certa região de uma cidade encontra-se representada de acordo com a figura seguinte, na qual o ângulo com vértice em B é reto:

h

Então, a distância entre os pontos A e C é de

Para discutir alguns conceitos de geometria plana, a professora Marta fez as seguintes construções geométricas:

1. Com o compasso, traçou a circunferência de centro O e diâmetro AB, cuja medida é d.

2. Traçou a mediatriz do segmento OB.

A figura mostra essas construções:

Analise as seguintes afirmações:

I. O triângulo ACB é necessariamente retângulo.

II. O triângulo COA é necessariamente equilátero.

III. A área do triângulo OBC é igual a .

IV. A medida de CM é igual a .

Estão corretas apenas as afirmações

Valdir comprou um terreno de formato retangular, em que a medida do lado maior tem 8 m a mais que a medida do lado menor, e cujo perímetro mede 84 m. Se cada metro quadrado custou R$ 400,00, então o valor total pago por Valdir na compra desse terreno foi igual a

A quantidade de diagonais distintas em um polígono convexo regular de η lados é dada pela seguinte fórmula:

Duas retas paralelas r e s são intersectadas por duas retas transversais, conforme a figura.

O valor do ângulo α é

Na última aula de Geometria na turma de Marcelo, a professora ditou o seguinte problema: “ Considere um quadrado M de lado 4 cm e cinco círculos de mesmo raio R interiores a M, dos quais um é concêntrico com M e tangente exteriormente aos quatro outros, e cada um destes tangencia dois lados consecutivos de M”. O valor da medida do raio, em cm, encontrado por Marcelo, foi de:

Quanto às figuras planas, uma das características do losango é ter:

Considere o triângulo ABC, isósceles, de lados AB = AC. Seja o pon to D, sobre o lado BC, de forma que o ângulo BAD é 30º . Seja E .o ponto sobre o lado AC, tal que o ângulo EDC vale x graus. Tendo em vista que o segmento AD e AE têm as mesmas medidas, é correto afirmar que o valor da quarta parte de x é:

Uma pessoa deseja construir uma casa e para isto resolve contratar um arquiteto para fazer a planta. O arquiteto que ele contratou cobra R$ 45,00 por metro quadrado. Se a planta da casa é dada pela figura abaixo, o arquiteto irá receber pelo seu trabalho

Após a leitura do poema “Corujinha”, a professora realizou, entre outras, uma atividade de geometria. Analisou com a turma uma representação de coruja com figuras geométricas planas, conforme a figura a seguir.

Com relação ao polígono hachurado na figura, é correto afirmar que:

Para uma tarefa em aula, os alunos cortarão heptágonos conforme indica a figura.

A área de um heptágono como esse, em cm², é

Em um relatório contendo medidas de um terreno para construção de um prédio público, o profissional encarregado esqueceu-se de colocar as unidades ao descrever as dimensões do terreno. Ele escreveu que o terreno é retangular e possui “200” de largura e “100” de profundidade. Considerando que este terreno fica dentro da área urbana de uma cidade das dimensões de Guarapuava, esse terreno pode ter:

No Espírito Santo, a vegetação de restinga ocupa aproximadamente 100 km².

Essa área corresponde à área de um quadrado cujo lado mede:

Um dos vértices de um retângulo de lados 11 cm e 8 cm é o centro de uma circunferência, conforme mostra a figura abaixo.

Sabendo que a área da parte sombreada da figura é cm², o raio da circunferência, em cm, mede:

Um polígono possui:

Sobre semelhança entre figuras geométricas planas, a única alternativa falsa entre as seguintes é: