Questões de Concurso sobre Geometria

Um retângulo tem suas medidas equivalentes às raízes da equação de segundo grau 2x² -10x +12. Assinale a alternativa que indica, em metros, o perímetro do retângulo

A empresa de divulgação “A sua imagem é nossa imagem”, celebrou um contrato para elaboração de novas logomarcas. A mais recente está indicada abaixo.

Segundo seu criador, a logomarca representa o trevo de quatro folhas. Dessa forma, a área desse trevo é igual a

Um retângulo de 70 cm² de área foi dividido em 3 regiões; uma região quadrada Q, uma região retangular R e uma região A, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área da região Q é 9 cm² e a área da região R é 24 cm², o perímetro da região A é

Na figura abaixo, temos um círculo inscrito dentro de um quadrado. Utilize o valor do “x”, dado na expressão indicada na figura abaixo, para determinar o tamanho do raio. De posse dessas informações, assinale a alternativa que contém a medida da área do quadrado em cm².

A figura a seguir representa a planta baixa do quarto de Pedro. O quarto tem forma retangular comum, com guarda roupa embutido, também retangular.

Pedro resolveu comprar carpete para todo o piso do quarto. Na hora de comprar, precisou descontar a área do guarda roupa. Quantos metros quadrados de carpete Pedro, então, deve ter comprado para acarpetar o quarto?

Um polígono tem todos os lados de mesma medida e quaisquer dois lados consecutivos se encontram formando ângulo reto, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a distância entre os vértices F e L é igual a 4 cm, a área, em cm2, desse polígono é

Um terreno tem o formato e dimensões da figura abaixo. Qual a sua área total sombreada, em m²? (Considere π=3)

Um triângulo equilátero é projetado ortogonalmente em um plano, gerando um triângulo isósceles, cujo ângulo desigual mede 30º . O cosseno do ângulo do plano do triângulo equilátero com o plano de projeção é:

Sônia tem um terreno retangular e resolve dividi-lo entre os filhos de maneira bastante estranha. Para ilustrar sua ideia, fez o seguinte desenho:

Qual deve ser o valor de x em quilômetros para que a divisão do terreno proposta por Sônia seja possível?

Uma caixa, na forma de paralelepípedo reto-retângulo, tem 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 12 cm de altura. Essa caixa será usada para armazenar pequenos blocos maciços, também na forma de paralelepípedos reto-retângulos, em que uma das faces é um quadrado de lado 2 cm. Sabendo que no máximo 180 desses blocos cabem totalmente no interior da caixa, a área total de cada bloco, em cm², é:

36 m

15 m

O piso de um salão com as medidas indicadas na figura deverá receber placas quadradas (inteiras) de porcelanato em uma reforma. Desprezando-se os espaços entre as placas, o menor número de placas possível é

João está preparando o orçamento da pintura do muro frontal e lateral de um terreno. Sabe-se que o menor lado corresponde à parte frontal e a área total do terreno é 240 m². Qual das alternativas corresponde às dimensões possíveis para o terreno:

Um empresário pretende construir uma pousada próxima a um lago no alto de uma montanha. A ideia é chamar atenção a partir da construção ao redor do lago, a qual deve ser na forma triangular. Então, contratou um topógrafo para fazer o levantamento da área a ser construída.

Observando a foto do local, o topógrafo elaborou um modelo matemático para resolver o problema. O modelo está indicado ao lado.

Qual é a área determinada por esse modelo matemático em função de α , β e b?

No mundo da sétima arte quase tudo é possível. Nos filmes da Marvel, em particular, o herói, Capitão América, lança um escudo que acerta os inimigos do Capitão. O escudo volta à mão dele 99,99% das vezes em que é lançado. Um diálogo entre o Homem-Aranha e Capitão América, no filme Guerra Civil, deixa claro que o escudo sempre volta apesar das leis da física:

Homem-Aranha: “... ele não obedece às leis da física!...”

Capitão América: “... filho, existem muitas coisas que você não sabe ... “

No diálogo, o Homem-Aranha se refere ao escudo do Capitão América.

Em uma dessas batalhas, o Capitão América, posicionado no ponto P, percebeu que poderia abater os oito inimigos lançando o escudo para direita ou para esquerda. Assim, ele fez esse movimento do escudo, formando uma estrela de nove pontas, conforme descrito no desenho abaixo.

Para o movimento do escudo ser perfeito, o valor do ângulo indicado deve ser igual a

Marque a alternativa abaixo que corresponde ao nome da figura geométrica em destaque:

Um mastro foi erguido no centro de um pátio, cujo piso tem a forma de um paralelogramo. O topo desse mastro é visto com ângulos de elevação “ α ” e “$\theta$” de dois de seus vértices consecutivos. Que expressão matemática modela a relação entre as diagonais do paralelogramo?

Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto? Considere $\sqrt{3}\cong 1,73$.

Em uma sala de aula de 30 m² de área cabem 20 carteiras. Quantas carteiras caberiam em uma sala de 18 m² de área?

Três retas interceptam-se em um ponto O, formando a figura a seguir.

Considerando que RÔS mede 126° e RÔT mede 113°, a medida do ângulo destacado em cinza é: