Questões de Concurso sobre Operações com Conjuntos

Operações de união, interseção ou diferença entre dois polígonos simples podem gerar diversos polígonos como resultado.

Dados os polígonos A e B (Figura 1), sem buracos, assinale a alternativa que apresenta a operação geométrica entre eles que resulta no polígono apresentado na Figura 2.

Considere os conjuntos 𝑨, 𝑩 e 𝑪, dados de tal maneira que: 𝑨 = {𝟏𝟏, 𝟏𝟑, 𝟏𝟒, 𝟏𝟓}; 𝑩 = {𝟏𝟒, 𝟏𝟓, 𝟏𝟔, 𝟏𝟕}; 𝑨 ∩ 𝑩 ∩ 𝑪 = {𝟏𝟒}. Além disso, sabe-se que os números 𝟏𝟕, 𝟏𝟖 e 𝟏𝟗 são elementos de 𝑪, mas não de 𝑨 e que os números 𝟏𝟑, 𝟏𝟖 e 𝟏𝟗 são elementos de 𝑪, mas não de 𝑩. Então, determine o número de elementos do conjunto 𝑪.

Numa academia militar 38 aspirantes gostam de fazer flexão, 53 gostam de fazer abdominal, 27 gostam das duas modalidades. Nessas condições, o total de aspirantes que gostam de fazer somente uma das duas modalidades é igual a:

Se um conjunto A contém todos os números naturais que são múltiplos de 3 e um conjunto B contém todos os números naturais que são múltiplos de 5, então o conjunto dos números naturais que são múltiplos de 15 pode ser representado pela seguinte relação:

O número de clientes que compraram camisetas ou calças é igual a 55.

Em um grupo de 50 pessoas, 32 jogam pôquer, 31 jogam truco e 30 jogam buraco. Quem joga buraco também joga truco ou pôquer. Dos que jogam truco, 8 jogam buraco, mas não pôquer. Dos que jogam pôquer, 12 jogam buraco, mas não truco. Além disso, a metade dos que jogam pôquer também joga truco.

O número de pessoas desse grupo que não jogam nenhum desses três jogos de cartas é igual a

Um curso preparatório para concursos do Estado do Espírito Santo realizou um levantamento com cento e cinquenta alunos sobre a sua preferência quanto à localidade do cargo que pretendem exercer após a aprovação: região Norte; região Central; e, região Sul. Considerando as regiões completamente distintas e independentes, ao final do estudo, verificou-se que:

1. Oitenta e cinco alunos desejam cargos apenas para a região Central;
2. Vinte e cinco gostariam de ir para a região Sul;
3. Todos os alunos que gostariam de ir para a região Sul também gostariam de ir para a região central;
4. Vinte alunos gostariam de ficar apenas nas regiões Norte ou Central; e,
5. Um a cada dez alunos disseram que quaisquer das três regiões os agradariam.

Considerando as informações, pode-se afirmar que o total de alunos que gostariam de exercer seu futuro cargo na região Norte do Estado do Espírito Santo está compreendido entre:

O número de processos que não estão relacionados nem à área de saúde e nem à área de infraestrutura é inferior a 90.

Numa academia verificou-se que 76 frequentadores fazem somente natação, 46 fazem musculação e 32 fazem as duas modalidades. Nessas condições, o total de frequentadores dessa academia que fazem natação ou musculação é igual a:

Considerar os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 6} e B {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}. Quantos elementos possui o conjunto (A − B) −(B − A)?

Uma pesquisa com 350 funcionários de uma empresa constatou que 280 fazem musculação, 80 fazem musculação e natação e 20 não fazem musculação nem natação. De acordo com essas informações, ao todo, quantos desses funcionários praticam apenas natação?

Uma pesquisa realizada entre os estudantes de duas turmas de 3ª série do ensino médio sobre a preferência pelos cursos de Medicina, Direito e Engenharia, obteve os seguintes resultados:

1. 10 estudantes ainda têm dúvida entre os três cursos
2. 13 têm certeza que farão Medicina
3. 8 estão em dúvida apenas entre Medicina e Direito
4. 7 apenas entre Direito e Engenharia
5. 32 cogitam a possibilidade de fazer Medicina
6. 11 têm certeza que vão fazer engenharia

Se 80 alunos responderam à pesquisa e 9 não optaram por nenhum dos três cursos, quantos estudantes têm certeza que farão Direito?

$I=$ {$x\in \mathbb{R}$ | $5\le x<7$}.

Em certa turma com 50 formandos em ciências contábeis realizou-se um levantamento sobre as áreas de interesse que eles pretendem atuar entre as seguintes opções: departamento financeiro ou departamento de pessoal. Ao final do levantamento, constatou-se que:

• 40 alegaram ter interesse em atuar com departamento financeiro;

• 25 afirmaram que pretendiam atuar em qualquer das duas áreas; e,

• 3 colegas afirmaram que não pretendiam atuar em nenhuma dessas áreas.

Sabendo-se que todos os 50 formandos responderam ao levantamento, conclui-se que o número de formandos que pretendem atuar com departamento de pessoal está compreendido entre:

Considerando-se os conjuntos numéricos A = {10, 100, 20, 300}, B = {10, 200, 30}, analisar os itens abaixo:

I. A ∪ B = {10, 20, 30, 100, 200, 300}

II. A ∩ B = {10}

III. A - B = {100, 20, 300}

Está(ão) CORRETO(S):

Considere os seguintes conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 ≥ 2} e 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 < 3}. É correto afirmar que 𝐴 ∩ 𝐵 é dado por:

Em uma escola com 50 professores que lecionam no período da manhã ou da tarde, 7 lecionam nos dois períodos. Sabendo-se que o número de professores que lecionam somente no período da tarde excede em 5 o número de professores que lecionam somente no período da manhã, é correto afirmar que, nessa escola, ao todo,

Em uma festa há 30 pessoas, sendo que seis delas têm barba e apenas um dos que têm barba é careca. Os dois que têm bigode também têm barba. Existem 20 pessoas que não têm barba e nem são carecas. O número de pessoas na festa que são carecas, mas não têm barba é

Considerando-se os conjuntos numéricos A = { - 1, 0, 1, 20, -$\sqrt{400}$ }, B = {,$\frac{5}{2},\frac{10}{5}$ $\sqrt{4}$ } e C = {-1, -10, -30}, analisar os itens abaixo:

I. O conjunto numérico A ⊂ ℕ.

II. O conjunto numérico B ⊂ ℚ.

III. O conjunto numérico B ⊄ ℕ.

IV. O conjunto numérico C ⊂ ℤ.

Estão CORRETOS:

A final da copa do mundo de 2023 foi França contra Argentina. Isabela perguntou aos seus familiares para qual time eles torceram. Sabendo que ela perguntou a 20 pessoas e que 45% delas disseram que torceram para a Argentina, 25% para a França e o restante que não torcia para nenhum dos dois times, quantas pessoas não torceram nem para a França, nem para a Argentina?