Questões de Concurso sobre Operações com Conjuntos

Uma universidade está fazendo uma pesquisa com 150 estudantes do 3º ano do Ensino Médio para conhecer as opções que os estudantes possam ter a respeito das graduações que pretendem cursar. O resultado está apresentado a seguir:

• 26 alunos escolheram medicina.

• 27 alunos escolheram psicologia.

• 30 alunos escolheram direito.

• 11 alunos escolheram medicina e psicologia.

• 7 alunos escolheram direito e psicologia.

• 8 alunos escolheram medicina e direito.

• 3 alunos escolheram medicina, direito e psicologia.

Sobre essa pesquisa, é correto afirmar que:

Sobre combinatória, considere as seguintes afirmações abaixo:

I. ∅ ⊂ {0}.

II. Dados dois conjuntos 𝐴 e 𝐵, chama-se interseção 𝐴 e 𝐵 o conjunto dado por 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 e 𝑥 ∈ 𝐵}.

III. Sejam 𝐴, 𝐵 e 𝐶 conjuntos quaisquer, vale a seguinte propriedade 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶).

Assinale o item correto:

Numa escola de educação infantil há 23 professoras que fizeram curso de libras, 18 professoras que fizeram curso de jogos educativos e 12 professoras que fizeram os dois cursos. Nessas condições, o total de professoras dessa escola que fizeram somente um dos dois cursos é igual a:

Se havia somente as duas modalidades de atendimento descritas, é correto concluir que 10% dos segurados passaram pelas duas modalidades de atendimento em suas demandas.

Em um esquema de vacinação, observou-se que todos os professores de uma escola foram vacinados contra três tipos de doença: A, B e C. Sabe-se que nenhum professor foi vacinado contra as três doenças, 10 foram vacinados contra as doenças A e B, 10 foram vacinados contra as doenças B e C e nenhum foi vacinado contra as doenças A e C. Sabe-se, ainda, que: a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença B é o dobro da quantidade de professores que foram vacinados contra a doença A; a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença C é o triplo da quantidade de professores que foram vacinados contra a doença A; a diferença entre a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença C e a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença B é 20. Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Em um curso, os alunos fizeram matrícula nas seguintes disciplinas LGC 101, LGC 102 e LGC 103. As matrículas feitas foram:

• 27 em LGC 101;

• 24 em LGC 102;

• 25 em LGC 103;

• 13 em LGC 101 e LGC 102;

• 9 em LGC 101 e LGC 103;

• 9 em LGC 102 e LGC 103;

• 5 em LGC 101, LGC 102 e LGC 103.

Considerando essas informações, é correto afirmar que o número total de alunos é:

O sistema de grupos sanguíneos ABO, classifica os tipos sanguíneos pela presença ou ausência dos antígenos A e B.

Assim:

• tipo A: tem unicamente a presença do antígeno A;

• tipo B: tem unicamente a presença do antígeno B;

• tipo AB: tem a presença simultânea dos dois antígenos;

• tipo O: não tem a presença de qualquer dos dois antígenos.

O sistema de grupos sanguíneos Rh classifica os tipos sanguíneos pela presença ou ausência do fator Rh.

Assim:

• Rh+ (positivo): tem a presença do fator Rh;

• Rh− (negativo): não tem a presença do fator Rh.

Assim, por exemplo, o grupo sanguíneo identificado por B+ é aquele que tem a presença do antígeno B, ausência do antígeno A e presença do fator Rh.

Em um grupo de pessoas constatou-se que:

• 43 têm sangue do tipo O;

• 33 têm a presença do antígeno A e também do fator Rh;

• 7 têm a presença do antígeno B e também do fator Rh;

• 73 têm a presença do fator Rh.

A quantidade de pessoas desse conjunto com grupo sanguíneo do tipo O− (O negativo) é de,

O conjunto formado pela união de A com B é dado por A ∪ B = {x ∈ ℕ| 1 < x < 20}.

Sejam A,B,C e X conjuntos onde X ∪ B = A ∪ C e X ∩ B = ∅, com A = {1,2,3}, B = {3,6} e C = {1,2,6}, podemos assim afirmar que X = {1,6}.

Três alunos (A, B, C) se candidataram para líder de sala e em uma pesquisa de intenção de voto constatou-se que dos 35 alunos da turma 3 disseram que votariam nos três candidatos, 2 disseram preferir apenas em A e B, 3 preferiam apenas em B e C e 1 preferia apenas em A e C. Se 5 deles só votariam em A, 10 só votariam em B e 7 só votariam em C, quantos alunos não quiseram opinar?

Em um conjunto de 30 crianças, 5 tem o cabelo loiro e são meninas, 11 tem o cabelo preto e 13 são meninas. O número de crianças desse grupo que simultaneamente tem o cabelo loiro e são meninos são:

Uma pesquisa foi realizada com 1.200 pessoas, sendo 650 homens e 550 mulheres. Do total de entrevistados identificou-se que 750 estão trabalhando; 500 têm ensino médio completo e, 400 estão trabalhando e têm ensino médio completo. Dentre as mulheres entrevistadas foi identificado que 350 estão trabalhando; 200 têm o ensino médio completo e, 100 estão trabalhando e têm ensino médio completo. Considerando essas informações, a quantidade de homens que não estão trabalhando e não têm o ensino médio completo é de

Sabendo que A – B = {3, 4, 5, 8}, B – A = { 6, 7} e A U B = { x ∈ 𝑵 * / x < 9}, assinale a alternativa que apresenta o conjunto 𝑨 ∩ 𝑩.

Nádia fez uma pesquisa com 120 moradores do seu bairro para saber a preferência de cada um pela construção de uma praça ou uma quadra poliesportiva na localidade e constatou que 60% dos entrevistados optaram pela praça e 70% optaram pela quadra. Assim, quantas pessoas disseram concordar com qualquer uma das duas opções?

Em um jogo de futebol, 50% do público presente no estádio eram torcedores do time A, 35% eram torcedores do time B, e os 1950 torcedores restantes não torciam para nenhum deles.

O total do público presente no estádio correspondia ao seguinte número de pessoas:

Foi realizada uma pesquisa com um número de pessoas sobre consumo de sucos. Dos entrevistados, 100 consomem suco de uva, 150 consomem suco de laranja, 20 consomem os dois sabores de suco e 110 pessoas não consomem nenhum dos dois sabores.

O número de pessoas que participaram dessa pesquisa é:

Para o preparo da merenda em uma escola municipal é necessário observar quais alunos são intolerantes a glúten e a lactose. Numa escola de 150 alunos, um professor percebeu que do total de alunos do Infantil tem-se 34 alunos com alguma ou mais intolerância. Curioso o professor resolveu perguntar quem era intolerante a glúten e 12 alunos disseram que não podiam consumir apenas o glúten. Depois o professor perguntou quem era intolerante a lactose, e 29 disseram ser intolerantes apenas a lactose. Ainda curioso, o professor perguntou quem era intolerante a glúten e a lactose e, 10 alunos disseram ser. Sabendo disso, podemos dizer que a quantidade de alunos desta escola que são intolerantes apenas a lactose é de:

O mostruário de equipamento para treinamento físico esportivo, do catálogo online, de certa loja especializada, está organizado de maneira que os 99 itens disponíveis correspondem às modalidades para ou academias tradicionais ou aquelas da linha cross fit.

Além disso, cada uma dessas modalidades se subdivide em ou artigos importados ou artigos nacionais, os quais podem ser para o sexo ou masculino ou feminino.

O controle dos itens fica assim dividido:

• o número de itens importados para o sexo masculino da linha para academia tradicional é a metade daqueles da mesma linha e sexo, porém, nacionais;

• o número de itens do sexo masculino, importados e para academia tradicional é igual ao de nacionais, do mesmo sexo, para cross fit;

• o número de itens femininos para cross fit importados e nacionais é igual;

• o número de itens para academia tradicional, femininos e importados é o triplo daqueles importados, de mesmo sexo da linha cross fit;

• o número de itens que se destinam a academia tradicional, que são nacionais para o sexo feminino é a metade daqueles da mesma linha e sexo, mas importados;

• 50 itens são nacionais;

• 52 itens destinados ao sexo feminino; e

• 33 itens para a modalidade de cross fit.

Um item é escolhido aleatoriamente.

A probabilidade de ele ser importado, para o sexo masculino, na modalidade de cross fit, em relação ao total de itens importados é

Em um curso preparatório para a realização de concurso público, há um total de 256 alunos matriculados. Sabe-se que 208 assistem as aulas de Língua Portuguesa e 192 assistem as aulas de Matemática e há alunos matriculados que assistem ambas as aulas. Nessa situação, a quantidade de alunos que assiste as aulas de Língua Portuguesa e Matemática corresponde a:

Sabendo que em uma creche existem 30 meninas, 21 crianças loiras, 13 meninos não loiros e 4 meninas loiras, quantos meninos existem na creche?